Ëmrechnung vun Winkelunitéiten (Grad, Radian, Ëmdréiung)
1. ¼ Ëmdréiung = ….. o ( Grad )?
Léisung
1 Ëmdréiung = 360 °
½ Ëmdréiung = 180 o
¼ Ëmdréiung = 90 Grad
2. ½ Ëmdréiung = …….. r Ad?
Léisung
1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ Ëmdréiung = pi Rad = 3.14 Rad
3. 180 o = ….. ëmdréinung ?
Léisung
360 o = 1 Ëmdréiung
180 o = ½ Ëmdréiung
[irp]
4. 90 o = ….. rad ?
Léisung
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad d
180 o = π rad = 3.14 rad
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 Rad = … Ëmdréiungen?
Léisung
6.28 Rad = 1 Ëmdréiung
60 Rad/6.28 = 9.55 Ëmdréiungen
6. 40 rad = … o?
Léisung
6.28 rad = 360 o
40 rad/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[irp]
Wénkelverrécklung a linear Verrécklung
1. E Vëlosrad mat engem Duerchmiesser vu 60 cm dréint sech ëm 10 Radianer. Wat ass déi linear Verrécklung vun engem Punkt um Rand vum Rad?
Bekannt:
Radius (r) = 30 cm = 0.3 m
Wénkel (θ ) = 10 Radianer
Gewënscht: linear Verrécklung (l)
Léisung:
l = rθ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 Meter
2. E Rad mat engem Radius vu 50 cm dréint sech ëm 360 Grad . Wat ass déi linear Verrécklung vun engem Punkt um Rand vum Rad?
Bekannt:
Radius (r) = 50 cm = 0.5 Meter
Wénkel ( θ ) = 360 ° o = 6.28 Radianer
Gewënscht: linear Verrécklung (l)
Léisung:
l = rθ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 Meter
[irp]
3. E Rad mat engem Radius vu 50 cm dréint sech 2 Ëmdréiungen. Wat ass déi linear Verrécklung vun engem Punkt um Rand vum Rad?
Bekannt:
Radius (r) = 50 cm = 0,5 m
Wénkel ( θ ) = 2 Ëmdréiungen = (2)(6.28 Radianer) = 12.56 Radianer
Gewënscht: linear Verrécklung (l)?
Léisung:
l = rθ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
l = 6.28m
4. E Punkt um Rand vun engem Rad mat engem Radius vun 2 Meter beweegt sech 100 Meter. Bestëmmt d'Wénkelverrécklung.
Bekannt:
Radius (r) = ½ (Duerchmiesser) = ½ (2 Meter) = 1 Meter
linear Verrécklung (l) = 100 Meter
Léisung:
(a) Wénkelverrécklung (a Radianer)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 Radianer
(b) Wénkelverrécklung (a Grad)
1 Radian = 360 Grad
100 Radianer = 100(360 ° ) = 36,000 Radianer
(c) Wénkelverrécklung (an der Ëmdréiung)
6.28 Radianer = 1 Ëmdréiung
36,000 / 6.28 = 5732,484 Ëmdréiungen
[irp]
5. E Partikel dréint sech ëm e Krees vun 10 Meter a dréit sech ëm 180 Grad . Wat ass de Radius?
Bekannt:
Linear Verrécklung (l) = 10 Meter
Wénkel ( θ ) = 180 ° = 3.14 Radianer
Gewënscht: Radius (r)
Léisung:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 Meter
[irp]
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Winkeleenheeten ëmzewandelen
- Beispillproblemer a Léisunge fir Wénkelverrécklung a linear Verrécklung
- Beispillproblemer mat Wénkelgeschwindegkeet a linearer Geschwindegkeet mat Léisungen
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Winkelbeschleunigung a linear Beschleunigung
- Beispillproblemer mat Léisunge fir gläichméisseg kreesfërmeg Beweegungen
- Beispillproblemer mat Léisunge fir Zentripetalbeschleunigung
- Beispillproblemer mat Léisunge fir net-uniform Kreesbeweegungen
