Beispillfroen zum Drehmoment

10 Beispillfroen zum Drehmoment

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F.₂ an F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10 N an

F₃ = 20 N an

Gefrot: Besar gaya F₂ dan jarak x

Äntwert:

Hitung besar gaya F₂ :

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R + F.₁ + F.₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30 + F₂ - 20 = 0

– 50 + F₂ = 0

F₂ = 50 Newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ = F an₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ = F an₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ = F an₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25p

x = 25/50

x = 0,5 meter

Déi richteg Äntwert ass B.

2. Gaya F₁, F.₂, F.₃, dan F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah…..

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Diskussioun

Sumbu rotasi adalah titik A.

Et ass bekannt, datt:

Gaya F₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = 0

Gaya F₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = 2 Meter

Gaya F₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = 3 Meter

Gaya F₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = 6 Meter

Gefrot: Momen gaya terhadap titik A

Äntwert:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resultéierend Kraaftmoment:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Déi richteg Äntwert ass D.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A = F an_C = 10 N dan F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Diskussioun

Et ass bekannt :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

D'Distanz tëscht F_A an d'Rotatiounsachs (r_AC) = 40 cm = 0,4 Meter

D'Distanz tëscht F_B an d'Rotatiounsachs (r_BC) = 20 cm = 0,2 Meter

D'Distanz tëscht F_C an d'Rotatiounsachs (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Gefrot : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Berechent de Kraaftmoment, deen vun all Kraaft produzéiert gëtt.

Momen gaya A

Στ_A = (F_A)(r_AC sënn 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (F_B)(r_BC sënn 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C = (F_C)(r_CC sënn 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi

Resultéierend Kraaftmoment

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Déi richteg Äntwert ass A.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Diskussioun

Et ass bekannt :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

D'Distanz tëscht F₁ an d'Rotatiounsachs (r₁) = 30 cm = 0,3 Meter

D'Distanz tëscht F₂ an d'Rotatiounsachs (r₂) = 10 cm = 0,1 Meter

D'Distanz tëscht F₃ an d'Rotatiounsachs (r₃) = 20 cm = 0,2 Meter

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

Gefrot : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Berechent de Kraaftmoment, deen vun all Kraaft produzéiert gëtt.

Kraaftmoment 1

Στ₁ = (F₁)(r₁ sënn 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

De Kraaftmoment 1 ass negativ, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de Kraaftmoment 1 verursaacht gëtt, an déiselwecht Richtung ass wéi d'Rotatioun vun den Auerzeiger.

Kraaftmoment 2

Στ₂ = (F₂)(r₂ sënn 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

De Kraaftmoment 2 ass positiv, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment 2, géint den Auerzäresënn ass.

Kraaftmoment 3

Στ₃ = (F₃)(r₃ sënn 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

De Kraaftmoment 3 ass negativ, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de Kraaftmoment 3 verursaacht gëtt, an déiselwecht Richtung ass wéi d'Rotatioun vun den Auerzeiger.

Resultéierend Kraaftmoment

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Déi richteg Äntwert ass B.

5. Tiga gaya F₁, F.₂, dan F₃ bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 Meter)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Nol

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Sumbu putar di titik C.

Stil 1 (F₁) = 5 Newton

Jarak antara titik kerja F₁ dengan sumbu rotasi (r₁) = 2 Meter

Stil 2 (F₂) = 0,4 Newton

Jarak antara titik kerja F₂ dengan sumbu rotasi (r₂) = 1 Meter

Stil 3 (F₃) = 4,8 Newton

Jarak antara titik kerja F₃ dengan sumbu rotasi (r₃) = 2 Meter

Gefrot: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Äntwert:

Momen Gaya 1 :

τ₁ = F an₁ r Sënn 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ₂ = F an₂ r Sënn 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.

Momen Gaya 3 :

τ₃ = F an₃ r Sënn 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resultéierend Kraaftmoment:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Besar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.

Déi richteg Äntwert ass D.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Sumbu putar di titik O.

Stil 1 (F₁) = 6 Newton

Jarak antara titik kerja F₁ dengan sumbu rotasi (r₁) = 1 Meter

Stil 2 (F₂) = 6 Newton

Jarak antara titik kerja F₂ dengan sumbu rotasi (r₂) = 2 Meter

Stil 3 (F₃) = 4 Newton

Jarak antara titik kerja F₃ dengan sumbu rotasi (r₃) = 2 Meter

Gefrot: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Äntwert:

Momen Gaya 1 :

τ₁ = F an₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.

Momen Gaya 2 :

τ₂ = F an₂ r₂ sënn 30^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda positif.

Momen Gaya 3 :

τ₃ = F an₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resultéierend Kraaftmoment:

∑τ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

Déi richteg Äntwert ass B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskussioun
Et ass bekannt :
D'Rotatiouns- oder Pivotachs läit am Punkt D.
F₁ = 10 N an l₁ = r an₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 Meter
F₂ = 10√2 N  dan l₂ = r an₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 Meter
F₃ = 20 N an l₃ = r an₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 Meter
Gefrot Resultéierend Kraaftmoment
Jawab :

(positiv well dëse Kraaftmoment de Block géint den Auerzäresënn dréit)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(positiv well dëse Kraaftmoment de Block géint den Auerzäresënn dréit)
Resultéierend Kraaftmoment:

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskussioun
Et ass bekannt :
D'Rotatiounsachs läit op der Plaz D.
D'Distanz tëscht F₁ an d'Rotatiounsachs (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
D'Distanz tëscht F₂ an d'Rotatiounsachs (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
D'Distanz tëscht F₃ an d'Rotatiounsachs (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Ouni 53^o = 0,8
Gefrot Resultéierend Kraaftmoment wann d'Staang ëm d'Achs bei D gedréit gëtt
Jawab :

Berechent de Kraaftmoment, deen vun all Kraaft produzéiert gëtt.
Kraaftmoment 1
De Kraaftmoment 1 ass positiv, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment 1, géint den Auerzäresënn ass.
Kraaftmoment 2
De Kraaftmoment 2 ass negativ, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de Kraaftmoment 2 verursaacht gëtt, an déiselwecht Richtung ass wéi d'Rotatioun vun den Auerzeiger.
Kraaftmoment 3
De Kraaftmoment 3 ass positiv, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment 3, géint den Auerzäresënn ass.
Resultéierend Kraaftmoment
Déi richteg Äntwert ass D.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A = F an_C = 10 N dan F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Diskussioun
Et ass bekannt :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
D'Distanz tëscht F_A an d'Rotatiounsachs (r_AC) = 40 cm = 0,4 Meter
D'Distanz tëscht F_B an d'Rotatiounsachs (r_BC) = 20 cm = 0,2 Meter
D'Distanz tëscht F_C an d'Rotatiounsachs (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Gefrot : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Berechent de Kraaftmoment, deen vun all Kraaft produzéiert gëtt.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi
Resultéierend Kraaftmoment
Déi richteg Äntwert ass A.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Diskussioun
Et ass bekannt :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
D'Distanz tëscht F₁ an d'Rotatiounsachs (r₁) = 30 cm = 0,3 Meter
D'Distanz tëscht F₂ an d'Rotatiounsachs (r₂) = 10 cm = 0,1 Meter
D'Distanz tëscht F₃ an d'Rotatiounsachs (r₃) = 20 cm = 0,2 Meter
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Gefrot : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Berechent de Kraaftmoment, deen vun all Kraaft produzéiert gëtt.
Kraaftmoment 1
De Kraaftmoment 1 ass negativ, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de Kraaftmoment 1 verursaacht gëtt, an déiselwecht Richtung ass wéi d'Rotatioun vun den Auerzeiger.
Kraaftmoment 2
De Kraaftmoment 2 ass positiv, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment 2, géint den Auerzäresënn ass.
Kraaftmoment 3
De Kraaftmoment 3 ass negativ, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de Kraaftmoment 3 verursaacht gëtt, an déiselwecht Richtung ass wéi d'Rotatioun vun den Auerzeiger.
Resultéierend Kraaftmoment
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Déi richteg Äntwert ass B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Quell vun der Fro:

Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée