Beispillfroen zum Drehmoment

10 Beispillfroen zum Drehmoment

1. D'Mass vun der Staang AB kann ignoréiert ginn. Wann FR d'Resultat vun den dräi Kräften F1 _, F2 _an F3 _{ass ,} dann sinn d'Gréisst vun der Kraaft F2 _an d'Distanz x...

A. 50 N no ënnen an 0,5 m lénks vun A

B. 50 N erop an 0,5 m riets vun A

C. 50 N erop an 0,75 m lénks vun A

D. 50 N erof an 0,75 m riets vun A

E. 50 N erop an 0,2 m riets vun A

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

Resultantkraaft (FR ₎ = 40 N

F1 = ₁₀ N

F3 = ₂₀ N

Fro: D'Gréisst vun der Kraaft F2 _an d'Distanz x

Äntwert:

Berechent d'Gréisst vun der Kraaft _F2 :

D'Kraaft , déi no uewen geriicht ass, ass positiv, d'Kraaft, déi no ënnen geriicht ass negativ.

ΣF = 0 (d'Staang ass stationär a beweegt sech net)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F2 _– 20 = 0

– 30 + F2 _– 20 = 0

– 50 + F2 ₌ 0

F2 = 50 Newton, ass positiv well d'Richtung vun der Kraaft no uewen ass_.

Berechent d'Distanz x:

Wielt de Punkt A als Rotatiounsachs.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N) (1 m) = 10 Nm

Dréimoment 1 ass positiv, well et d'Rotatioun vun der Staang AB géint den Auerzäresënn verursaacht.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Dréimoment 1 ass positiv, well et d'Rotatioun vun der Staang AB géint den Auerzäresënn verursaacht.

τ ₃ = F ₃ x = (20 N) (1,75 m) = -35 Nm

Dréimoment 1 ass negativ, well et d'Rotatioun vun der Staang AB an déiselwecht Richtung wéi d'Dréiung am Auerzäresënn verursaacht.

Resultéierend Dréimoment:

Στ = 0 (d'Staang steet roueg a rotéiert net)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25p

x = 25/50

x = 0,5 Meter

Déi richteg Äntwert ass B.

2. D'Kräften F1 _, F2 _, F3 _an F4 _wierken op d'Staang ABCD, wéi op der Foto gewisen! Wann d'Mass vun der Staang ignoréiert gëtt, dann ass de Wäert vum Kraaftmoment ëm de Punkt A…..

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Diskussioun

D'Rotatiounsachs ass de Punkt A.

Et ass bekannt, datt:

Kraaft F1 ₌ 10 N, Kraaftaarm l1 ₌ 0

Kraaft F₄ ₌ 4 N, Kraaftaarm l₄ ₌ 2 Meter

Kraaft F₄ ₌ 5 N, Kraaftaarm l₄ ₌ 3 Meter

Kraaft F₄ ₌ 10 N, Kraaftaarm l₄ ₌ 6 Meter

Fro: Kraaftmoment ëm de Punkt A

Äntwert:

Kraaftmoment 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

Kraaftmoment 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Nm

Kraaftmoment 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5) (3) = 15 Nm

Kraaftmoment 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Nm

De Kraaftmoment ass positiv, wann d'Kraaft d'Staang géint den Auerzäresënn dréit.

De Kraaftmoment ass negativ, wann d'Kraaft d'Staang am Auerzäresënn dréit.

Resultéierend Kraaftmoment:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

En negativt Zeechen bedeit, datt d'Staang sech am Auerzäresënn dréit.

Déi richteg Äntwert ass D.

3. Eng Staang, där hir Mass ignoréiert gëtt, gëtt vun dräi Kräften F _A = ​​​​F _C = 10 N an F _B = 20 N beaflosst, wéi an der Figur gewisen. Wann d'Distanz AB = BC = 20 cm ass, dann ass d'Gréisst vum Kraaftmoment ëm de Punkt C…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Diskussioun

Et ass bekannt, datt :

D' Rotatiounsachs läit am Punkt C.

Den Ofstand tëscht F _A an der Rotatiounsachs (r _AC ) = 40 cm = 0,4 Meter

Den Ofstand tëscht _FB an der Rotatiounsachs (rBC ₎ = 20 cm = 0,2 Meter

Den Ofstand tëscht F ( _C) an der Rotatiounsachs (r ( _CC )) = 0 cm

F _A = ​​​​10 Newton

FB ₌ 20 Newton

FC ₌ 10 Newton

Fro : Resultéierend Kraaftmoment wann d'Staang ëm d'Achs bei C gedréit gëtt

Äntwert :

Berechent de Kraaftmoment, deen vun all Kraaft produzéiert gëtt.

Kraaftmoment A

Στ _A = (FA ₎ (r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

De Kraaftmoment A ass negativ, well d'Dréirichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment A, am Auerzäresënn ass.

Kraaftmoment B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

De Kraaftmoment B ass positiv, well d'Dréirichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment B, géint den Auerzäresënn ass.

Kraaftmoment C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

De Kraaftmoment C ass mat engem Wäert vun 0 markéiert, well d'Kraaft F _C mat der Rotatiounsachs iwwereneestëmmt.

Resultéierend Kraaftmoment

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Déi richteg Äntwert ass A.

4. E Bengel mat enger Längt vu 50 cm huet 3 Kräfte vun der selwechter Gréisst, wéi an der folgender Figur gewisen. Wann de Bengel ëm de Schwenkpunkt am Punkt C gedréit gëtt, dann ass d'Gréisst vum gesamte Kraaftmoment...

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Diskussioun

Et ass bekannt, datt :

D'Rotatiounsachs läit am Punkt C.

Den Ofstand tëscht F1 _an der Rotatiounsachs (r1 ₎ = 30 cm = 0,3 Meter

Den Ofstand tëscht F2 _an der Rotatiounsachs (r2 ₎ = 10 cm = 0,1 Meter

Den Ofstand tëscht F3 _an der Rotatiounsachs (r3 ₎ = 20 cm = 0,2 Meter

F³ = ₁₀ Newton

F³ = ₁₀ Newton

F³ = ₁₀ Newton

Fro : Resultéierend Kraaftmoment wann d'Staang ëm d'Achs bei C gedréit gëtt

Äntwert :

Berechent de Kraaftmoment, deen vun all Kraaft produzéiert gëtt.

Kraaftmoment 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

De Kraaftmoment 1 ass negativ, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de Kraaftmoment 1 verursaacht gëtt, an déiselwecht Richtung ass wéi d'Rotatioun vun den Auerzeiger.

Kraaftmoment 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

De Kraaftmoment 2 ass positiv, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment 2, géint den Auerzäresënn ass.

Kraaftmoment 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

De Kraaftmoment 3 ass negativ, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de Kraaftmoment 3 verursaacht gëtt, an déiselwecht Richtung ass wéi d'Rotatioun vun den Auerzeiger.

Resultéierend Kraaftmoment

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

D'Gréisst vum resultéierende Kraaftmoment ass 3 Newtonmeter. E negativt Zeechen fir de resultéierende Kraaftmoment bedeit, datt d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de resultéierende Kraaftmoment verursaacht gëtt, déiselwecht ass wéi d'Rotatiounsrichtung vum Auerzeiger.

Déi richteg Äntwert ass B.

5. Dräi Kräften F1 _, F2 _an F3 _wierken op eng Staang, wéi an der folgender Figur gewisen. Wann d'Mass vun der Staang ignoréiert gëtt an d'Längt vun der Staang 4 Meter ass, dann ass de Wäert vum Kraaftmoment ëm d'Rotatiounsachs am Punkt C…. (sin 53 ^o = 0,8, cos 53 ^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 Meter)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Null

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

D'Rotatiounsachs ass am Punkt C.

Kraaft 1 (F1 ₎ = 5 Newton

Den Ofstand tëscht dem Aarbechtspunkt F1 _an der Rotatiounsachs (r1 ₎ = 2 Meter

Kraaft 2 (F2 ₎ = 0,4 Newton

Den Ofstand tëscht dem Aarbechtspunkt F2 _an der Rotatiounsachs (r2 ₎ = 1 Meter

Kraaft 3 (F3 ₎ = 4,8 Newton

Den Ofstand tëscht dem Aarbechtspunkt F3 _an der Rotatiounsachs (r3 ₎ = 2 Meter

Fro: De Wäert vum Kraaftmoment ëm d'Rotatiounsachs am Punkt C

Äntwert:

Kraaftmoment 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

De Kraaftmoment 1 bewierkt, datt d'Staang géint den Auerzäresënn dréit, sou datt de Kraaftmoment 1 e positivt Zeechen huet.

Kraaftmoment 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

De Kraaftmoment 2 bewierkt, datt d'Staang sech a Richtung vun der Auerzäresënn dréit, sou datt de Kraaftmoment 2 e negativt Zeechen huet.

Kraaftmoment 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

De Kraaftmoment 3 bewierkt, datt d'Staang sech a Richtung vun der Auerzäresënn dréit, sou datt de Kraaftmoment 3 e negativt Zeechen huet.

Resultéierend Kraaftmoment:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

D'Gréisst vum Kraaftmoment ass 2 Newtonmeter. E negativt Kraaftmoment bedeit, datt d'Staang géint den Auerzäresënn dréit.

Déi richteg Äntwert ass D.

6. D'Gréisst vum resultéierende Kraaftmoment op der Achs am Punkt O duerch d'Kräften, déi op d'Staang wierken, wann hir Mass ignoréiert gëtt, ass….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Diskussioun

Et ass bekannt, datt:

D'Rotatiounsachs ass am Punkt O.

Kraaft 1 (F1 ₎ = 6 Newton

Den Ofstand tëscht dem Aarbechtspunkt F1 _an der Rotatiounsachs (r1 ₎ = 1 Meter

Kraaft 2 (F2 ₎ = 6 Newton

Den Ofstand tëscht dem Aarbechtspunkt F2 _an der Rotatiounsachs (r2 ₎ = 2 Meter

Kraaft 3 (F3 ₎ = 4 Newton

Den Ofstand tëscht dem Aarbechtspunkt F3 _an der Rotatiounsachs (r3 ₎ = 2 Meter

Fro: De Wäert vum Kraaftmoment ëm d'Rotatiounsachs am Punkt C

Äntwert:

Kraaftmoment 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N) (1 m) = 6 Nm

De Kraaftmoment 1 bewierkt, datt d'Staang géint den Auerzäresënn dréit, sou datt de Kraaftmoment 1 e positivt Zeechen huet.

Kraaftmoment 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

De Kraaftmoment 2 bewierkt, datt d'Staang géint den Auerzäresënn dréit, sou datt de Kraaftmoment 2 e positivt Zeechen huet.

Kraaftmoment 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N) (2 m) = -8 Nm

De Kraaftmoment 3 bewierkt, datt d'Staang sech a Richtung vun der Auerzäresënn dréit, sou datt de Kraaftmoment 3 e negativt Zeechen huet.

Resultéierend Kraaftmoment:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

D'Gréisst vum Kraaftmoment ass 4 Newtonmeter. E positivt Kraaftmoment bedeit, datt d'Staang géint den Auerzäresënn dréit.

Déi richteg Äntwert ass B.

7. D'Staang AB, där hir Mass ignoréiert gëtt, gëtt horizontal placéiert an dräi Kräften drop wierken, wéi an der Figur gewisen. De resultéierende Kraaftmoment, deen op d'Staang wierkt, wann se ëm d'Achs bei D gedréit gëtt, ass… (sin 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskussioun
Et ass bekannt :
D'Rotatiouns- oder Pivotachs läit am Punkt D.
F₁ = 10 N an l₁ = r an₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 Meter
F₂ = 10√2 N an l₂ = r an₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 Meter
F₃ = 20 N an l₃ = r an₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 Meter
Gefrot Resultéierend Kraaftmoment
Jawab :

(positiv well dëse Kraaftmoment de Block géint den Auerzäresënn dréit)

(negativ well de Moment vun dëser Kraaft de Block am Auerzäresënn dréit)

(positiv well dëse Kraaftmoment de Block géint den Auerzäresënn dréit)
Resultéierend Kraaftmoment:

8. D'Staang AB, där hir Mass ignoréiert gëtt, gëtt horizontal placéiert an dräi Kräften drop wierken, wéi an der Figur gewisen. De resultéierende Kraaftmoment, deen op d'Staang wierkt, wann se ëm d'Achs bei D gedréit gëtt, ass… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskussioun
Et ass bekannt :
D'Rotatiounsachs läit op der Plaz D.
D'Distanz tëscht F₁ an d'Rotatiounsachs (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
D'Distanz tëscht F₂ an d'Rotatiounsachs (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
D'Distanz tëscht F₃ an d'Rotatiounsachs (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Ouni 53^o = 0,8
Gefrot Resultéierend Kraaftmoment wann d'Staang ëm d'Achs bei D gedréit gëtt
Jawab :

Berechent de Kraaftmoment, deen vun all Kraaft produzéiert gëtt.
Kraaftmoment 1
De Kraaftmoment 1 ass positiv, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment 1, géint den Auerzäresënn ass.
Kraaftmoment 2
De Kraaftmoment 2 ass negativ, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de Kraaftmoment 2 verursaacht gëtt, an déiselwecht Richtung ass wéi d'Rotatioun vun den Auerzeiger.
Kraaftmoment 3
De Kraaftmoment 3 ass positiv, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment 3, géint den Auerzäresënn ass.
Resultéierend Kraaftmoment
Déi richteg Äntwert ass D.

9. Eng Staang, där hir Mass ignoréiert gëtt, gëtt vun dräi Kräften F _A = ​​​​F _C = 10 N an F _B = 20 N beaflosst, wéi an der Figur gewisen. Wann d'Distanz AB = BC = 20 cm ass, dann ass d'Gréisst vum Kraaftmoment ëm de Punkt C…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Diskussioun
Et ass bekannt :
D'Rotatiounsachs läit am Punkt C.
D'Distanz tëscht F_A an d'Rotatiounsachs (r_AC) = 40 cm = 0,4 Meter
D'Distanz tëscht F_B an d'Rotatiounsachs (r_BC) = 20 cm = 0,2 Meter
D'Distanz tëscht F_C an d'Rotatiounsachs (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Gefrot Resultéierend Kraaftmoment wann d'Staang ëm d'Achs bei C gedréit gëtt
Jawab :
Berechent de Kraaftmoment, deen vun all Kraaft produzéiert gëtt.
Kraaftmoment A
De Kraaftmoment A ass negativ, well d'Dréirichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment A, am Auerzäresënn ass.
Kraaftmoment B
De Kraaftmoment B ass positiv, well d'Dréirichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment B, géint den Auerzäresënn ass.
Kraaftmoment C

De Kraaftmoment C ass mat engem Wäert vun 0 markéiert, well gaya F_C fällt mat der Rotatiounsachs zesummen
Resultéierend Kraaftmoment
Déi richteg Äntwert ass A.

10. E Bengel mat enger Längt vu 50 cm huet dräi Kräfte vun der selwechter Gréisst, wéi an der folgender Figur gewisen. Wann de Bengel ëm de Schwenkpunkt am Punkt C gedréit gëtt, dann ass d'Gréisst vum gesamte Kraaftmoment...

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Diskussioun
Et ass bekannt :
D'Rotatiounsachs läit am Punkt C.
D'Distanz tëscht F₁ an d'Rotatiounsachs (r₁) = 30 cm = 0,3 Meter
D'Distanz tëscht F₂ an d'Rotatiounsachs (r₂) = 10 cm = 0,1 Meter
D'Distanz tëscht F₃ an d'Rotatiounsachs (r₃) = 20 cm = 0,2 Meter
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Gefrot Resultéierend Kraaftmoment wann d'Staang ëm d'Achs bei C gedréit gëtt
Jawab :
Berechent de Kraaftmoment, deen vun all Kraaft produzéiert gëtt.
Kraaftmoment 1
De Kraaftmoment 1 ass negativ, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de Kraaftmoment 1 verursaacht gëtt, an déiselwecht Richtung ass wéi d'Rotatioun vun den Auerzeiger.
Kraaftmoment 2
De Kraaftmoment 2 ass positiv, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, verursaacht duerch de Kraaftmoment 2, géint den Auerzäresënn ass.
Kraaftmoment 3
De Kraaftmoment 3 ass negativ, well d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de Kraaftmoment 3 verursaacht gëtt, an déiselwecht Richtung ass wéi d'Rotatioun vun den Auerzeiger.
Resultéierend Kraaftmoment
D'Gréisst vum resultéierende Kraaftmoment ass 3 Newtonmeter. E negativt Zeechen fir de resultéierende Kraaftmoment bedeit, datt d'Rotatiounsrichtung vun der Staang, déi duerch de resultéierende Kraaftmoment verursaacht gëtt, déiselwecht ass wéi d'Rotatiounsrichtung vum Auerzeiger.
Déi richteg Äntwert ass B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Quell vun der Fro:

Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée