3 Beispiller vu Froen iwwer optesch Brëller
1. Stelle mer vir, e Frënd vun dir dréit eng Brëll mat Lënsen mat enger Stäerkt vun -2 Dioptrien. Brëllelënsen normalerweis 2 cm vum Aen ewech.
(a) Äre Frënd huet eng Brëll. konkav Lëns oder konvex Lëns ?
(b) Wat ass d'Brennwäit vun der Lëns?
(c) D'Aen vun Ärem Frënd kuerzsiichteg oder wäitsiichteg Wann Dir kuerzsiichteg sidd, wat ass déi wäitst Distanz, déi Är Aen kënne gesinn? Wann Dir kuerzsiichteg sidd, wat ass déi nootste Distanz, déi Är Aen kënne gesinn?
Diskussioun
Et ass bekannt :
Lënsenleistung (P) = -2 Dioptrien
Jawab :
(a) Konkav oder konvex Lëns?
D'Stäerkt vun der Lens ass negativ, dofir ass d'Lens déi benotzt gëtt eng negativ Lens, och bekannt als eng konkav Lens, och bekannt als eng divergerend Lens.
(b) Wat ass d'Brennwäit vun der Lëns?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 Meter = -50 cm
D'Brennwäit vun enger konkaver Lëns ass 50 cm.
(c) Ass Äre Frënd kuerzsiichteg oder wäitsiichteg?
Wann d'Lëns, déi benotzt gëtt, eng konkav Lëns ass, dann sinn d'Aen vun Ärem Frënd kuerzsiichtegWann hie kuerzsiichteg ass, wat ass déi gréisst Distanz, déi d'Ae vun Ärem Frënd kënne gesinn?
De wäitste Punkt vun engem normale A ass d'Onendlechkeet, während Äre Frënd wäitsiichteg ass, sou datt déi wäitst Distanz, déi d'A vun Ärem Frënd gesäit, manner wéi d'Onendlechkeet ass. Fir datt d'A vun Ärem Frënd Objeten an enger onendlecher Distanz wéi en normales A ka gesinn, muss d'Brëlls e Bild vum Objet an enger Distanz vun x cm virun der Lëns bilden. D'Bild ass virun der Brëlls, dofir ass d'Bild oprecht a virtuell (vergläicht d'Erklärung am Thema). konkav Lënsenbild)Well d'Bild virtuell ass, ass d'Bilddistanz (s') negativ. Och d'Brennwäit vun der Lëns ass negativ, well d'Brëll ... konkav Lëns.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
D'Distanz vum Bild virun der Brëlllëns ass 50 cm. D'Brëll sinn 2 cm virum A, sou datt d'Distanz vum Bild virum A 50 cm + 2 cm = 52 cm ass. 52 cm ass déi gréisst Distanz, déi vun engem kuerzsiichtegen A am uewe genannten Problem gesi ka ginn. Déi gréisst Distanz, déi vun engem normale A gesi ka ginn, ass d'Onendlechkeet.
2. Stellt Iech vir, Är Frëndin dréit eng Brëll mat 4 Dioptrien. D'Glieser sinn normalerweis 2 cm virun hiren Aen.
(a) Benotzt d'Brëll vun Ärer Frëndin konkav oder konvex Lënsen?
(b) Wat ass d'Brennwäit vun der Lëns?
(c) Ass Är Frëndin kuerzsiichteg oder wäitsiichteg? Wann Dir kuerzsiichteg sidd, wat ass déi wäitst Distanz, déi Är Aen kënne gesinn? Wann Dir kuerzsiichteg sidd, wat ass déi nootste Distanz, déi d'Aen ka gesinn?
Diskussioun
Et ass bekannt :
Lënsenstäerkt (P) = 4 Dioptrien
Jawab :
(a) Konkav oder konvex Lëns?
D'Stäerkt vun der Lens ass positiv, dofir ass d'Lens déi benotzt gëtt eng positiv Lens, och bekannt als eng konvex Lens, och bekannt als eng konvergent Lens.
(b) Wat ass d'Brennwäit vun der Lëns?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 Meter = 25 cm
D'Brennwäit vun enger konvexer Lëns ass 25 cm.
(c) Ass Äre Frënd kuerzsiichteg oder wäitsiichteg?
Wann d'Lëns, déi benotzt gëtt, eng konvex Lëns ass, dann sinn d'Aen vun Ärer Frëndin... wäitsiichtegWann Dir kuerzsiichteg sidd, wat ass déi nootste Distanz, déi d'Aen erkennen kann?
Den nächste Punkt vun engem normale A ass 25 cm. Fir datt d'Aen vun Ärer Frëndin en Objet 25 cm wäit kënne gesinn, wéi en normales A et géif maachen, muss d'Brëllelëns e Bild op enger Distanz vun x cm virun der Lëns bilden. D'Brëllelëns ass 2 cm virun der Lëns, sou datt den Ofstand vum Objet virun der Lëns 25 cm ass - 2 cm = 23 cm. D'Bild ass virun der Brëllelëns, sou datt d'Bild oprecht a virtuell ass (vergläicht d'Erklärung am Thema). Bild vun enger konvexer Lëns)D'Bild ass virtuell, dofir huet d'Bilddistanz (s') e negativt Zeechen.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 Meter
s' = 287,5 cm = 2,875 Meter
D'Bilddistanz virun der Brëlllëns ass 287,5 cm. D'Bilddistanz virum A ass 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. 289,5 cm ass déi nootste Distanz, déi vun engem kuerzsiichtegen A am uewe genannten Problem gesi ka ginn. Déi nootste Distanz, déi vun engem normale A gesi ka ginn, ass 25 cm.
3. Eng Persoun kann op enger Distanz vu 50 cm kloer liesen. Fir op enger Distanz vun 30 cm kloer ze liesen, ass déi néideg Lënsstäerkt...
A. 1/3 Dioptrien
B. 2/3 Dioptrien
C. 3/4 Dioptrien
D. 4/3 Dioptrien
Diskussioun
D'Persoun leid ënner Nähsichtegkeet, d'Lënsen, déi benotzt gi fir Nähsichtegkeet ze normaliséieren, si konvex Lënsen oder konvergent Lënsen oder positiv Lënsen.
Fir datt en Objet op enger Distanz vun 30 cm virum A observéiert ka ginn, muss d'Lëns e Bild op enger Distanz vu 50 cm virum A bilden. D'Bild ass virun der Lëns, sou datt d'Bild oprecht a virtuell ass.
Et ass bekannt, datt:
Objetdistanz (s) = 30 cm
Bilddistanz (s') = -50 cm (negativ well et virtuell ass)
Fro: Lënsenleistung (P)
Äntwert:
Brennwäit (f) vun der Lëns:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 Meter = 75/100 Meter
Eng positiv Brennwäit bedeit, datt d'Lëns, déi benotzt gëtt, eng konvex Lëns ass.
Lënsenleistung:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = 100/75 (duerch 25 deelen)
P = 4/3 Dioptrien
Déi richteg Äntwert ass D.
Froen iwwer optesch Brëller
1. Een benotzt kacamata huet eng Stäerkt vun -2,5 Dioptrien. Wann d'Brëllëns normalerweis 2 cm vum A ewech ass, bestëmmt:
(a) Benotzen d'Brëller konvex oder konkav Lënsen?
(b) Wat ass d'Brennwäit vun der Brëlllëns?
(c) Sinn d'Aen vun der Persoun kuerzsiichteg oder wäitsiichteg? Wann Dir kuerzsiichteg sidd, wat ass déi wäitst Distanz, déi Är Aen kënne gesinn? Wann Dir kuerzsiichteg sidd, wat ass déi nootste Distanz, déi d'A ka gesinn?
Äntwert Schlëssel:
a = divergent Lens = negativ Lens = Lens….
b = 40 cm
c = Laange Mëttwoch. Déi wäitst Distanz = 42 cm
2. Stellt Iech vir, Ären Ex-Frënd benotzt kacamata mat enger Stäerkt vu 4,5 Dioptrien 🙂. Wann d'Brëllëns normalerweis 2 cm vum A ewech ass, bestëmmt:
(a) Hat d'Brëll vun Ärem Ex-Frënd konkav oder konvex Lënsen?
(b) Wat ass d'Brennwäit vun der Brëlllëns?
(c) Ass Ären Ex-Frënd kuerzsiichteg oder wäitsiichteg? Wann wäitsiichteg, wat ass déi gréisst Distanz, déi d'A ka gesinn? Wann wäitsiichteg, wat ass déi nootste Distanz, déi d'A ka gesinn?
Äntwert Schlëssel:
a = konvergéierend Lens = positiv Lens = Lens….
b = 22,2 cm
c = Kuerzsichtegkeet. Déi nootste Distanz = 13,3 cm
