Fir d'Bild vun engem Objet ze verstoen, dat duerch eng konkav Lëns geformt gëtt, kuckt Iech déi folgend Beispillfro an Diskussioun un. An dëser Fro gëtt dovun ausgaangen, datt den Objet sech an enger bestëmmter Distanz vun der konkaver Lëns befënnt, duerno ginn d'Bildung vum Bild vum Objet duerch déi konkav Lëns , den Ofstand vum Bild vun der konkaver Lëns an d'Vergréisserung vum Bild duerch déi konkav Lëns beschriwwen.
D'Brennwäit vun enger konkaver Lëns (divergéierender Lëns) ass 20 cm. En Objet vun 10 cm Héicht ass lénks vun der Lëns. Bestëmmt d'Bilddistanz, d'Bildvergréisserung an d'Bildhéicht, wann:
a) d'Distanz zum Objet ass méi kleng wéi d'Brennwäit vun der konkaver Lëns,
b) d'Distanz zum Objet ass d'selwecht wéi d'Brennwäit vun der konkaver Lëns
c) d'Distanz zum Objet ass méi grouss wéi d'Brennwäit vun der konkaver Lëns,
Diskussioun
Et ass bekannt :
Brennwäit (f) vun enger konkaver Lëns = -20 cm
D'Brennwäit vun enger konkaver Lëns ass negativ, well de Brennpunkt vun der konkaver Lëns virtuell ass oder net vum Liichtstral duerchgeliwwert gëtt.
Héicht vum Objet (h) = 10 cm
Jawab :
D'Objektdistanz ass méi kleng wéi d'Brennwäit vun der konkaver Lëns (s > f)
Stelle mer vir, den Ofstand tëscht den Objeten ass 5 cm, 10 cm an 15 cm.
a) Brennwäit -20 cm an wann d'Objektdistanz (s) = 5 cm ass
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 cm
Negativ Bilddistanz bedeit e virtuellt Bild, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz vun 4 cm ass méi kleng wéi d'Objetdistanz vu 5 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
D'Vergréisserung vum Bild ass manner wéi 1, dat heescht datt d'Bild reduzéiert ass oder d'Gréisst vum Bild méi kleng ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 cm) = 8 cm
D'Héicht vum Schied ass positiv, dat heescht de Schied ass oprecht.
b) Brennwäit -20 cm an wann d'Objektdistanz (s) = 10 cm ass
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negativ Bilddistanz bedeit e virtuellt Bild, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz vun 6,7 cm ass méi kleng wéi d'Objetdistanz vu 10 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
D'Vergréisserung vum Bild ass manner wéi 1, dat heescht datt d'Bild reduzéiert ass oder d'Gréisst vum Bild méi kleng ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 cm) = 6,7 cm
D'Héicht vum Schied ass positiv, dat heescht de Schied ass oprecht.
c) Brennwäit -20 cm an wann d'Objektdistanz (s) = 15 cm ass
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Negativ Bilddistanz bedeit e virtuellt Bild, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz vun 8,7 cm ass méi kleng wéi d'Objetdistanz vu 15 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
D'Vergréisserung vum Bild ass manner wéi 1, dat heescht datt d'Bild reduzéiert ass oder d'Gréisst vum Bild méi kleng ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 cm) = 8,6 cm
D'Héicht vum Schied ass positiv, dat heescht de Schied ass oprecht.
D'Objetdistanz ass d'selwecht wéi d'Brennwäit vun der konkaver Lëns (s = f)
Brennwäit (f) = Distanz zum Objet (s) = 20 cm.
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 cm
Negativ Bilddistanz bedeit e virtuellt Bild, wou de Liichtstral net duerch de Schiet geet.
D'Bilddistanz vun 10 cm ass méi kleng wéi d'Objetdistanz vu 20 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
D'Vergréisserung vum Bild ass manner wéi 1, dat heescht datt d'Bild reduzéiert ass oder d'Gréisst vum Bild méi kleng ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 cm) = 5 cm
D'Héicht vum Schied ass positiv, dat heescht de Schied ass oprecht.
D'Distanz zum Objet ass méi grouss wéi d'Brennwäit vun der konkaver Lëns (s > f)
Stelle mer vir, datt den Ofstand tëscht den Objeten 30 cm an 40 cm ass.
a) Brennwäit -20 cm an wann d'Objektdistanz (s) = 30 cm ass
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 cm
Negativ Bilddistanz bedeit e virtuellt Bild, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz vun 12 cm ass méi kleng wéi d'Objetdistanz vu 30 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
D'Vergréisserung vum Bild ass manner wéi 1, dat heescht datt d'Bild reduzéiert ass oder d'Gréisst vum Bild méi kleng ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 cm) = 4 cm
D'Héicht vum Schied ass positiv, dat heescht de Schied ass oprecht.
b) Brennwäit -20 cm an wann d'Objektdistanz (s) = 40 cm ass
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 cm
Negativ Bilddistanz bedeit e virtuellt Bild, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz vun 13 cm ass méi kleng wéi d'Objetdistanz vu 40 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
D'Vergréisserung vum Bild ass manner wéi 1, dat heescht datt d'Bild reduzéiert ass oder d'Gréisst vum Bild méi kleng ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 cm) = 3 cm
D'Héicht vum Schied ass positiv, dat heescht de Schied ass oprecht.
