Fir d'Bild vun engem Objet ze verstoen, dat duerch eng konvex Lëns geformt gëtt, kuckt Iech déi folgend Beispillfro an Diskussioun un. An dëser Fro gëtt dovun ausgaangen, datt den Objet sech an enger bestëmmter Distanz vun der konvexer Lëns befënnt, duerno ginn d'Bildung vum Bild vum Objet duerch déi konvex Lëns , den Ofstand vum Bild vun der konvexer Lëns an d'Vergréisserung vum Bild duerch déi konvex Lëns beschriwwen.
Eng konvex Lëns (konvergéierend Lëns) huet eng Brennwäit vun 20 cm. En Objet vun 10 cm Héicht läit lénks vun der Lëns. Bestëmmt d'Bilddistanz, d'Bildvergréisserung an d'Bildhéicht, wann:
a) d'Distanz vum Objet zur konvexer Lëns ass méi kleng wéi d'Brennwäit vun der konvexer Lëns (s < f),
b) d'Distanz vum Objet vun der konvexer Lëns ass d'selwecht wéi d'Brennwäit vun der konvexer Lëns (s = f),
c) d'Distanz vum Objet zu der konvexer Lens ass méi grouss wéi d'Brennwäit vun der konvexer Lens (s > f).
Diskussioun
Et ass bekannt :
Brennwäit (f) vun enger konkaver Lëns = 20 cm
D'Brennwäit vun enger konvexer Lëns ass positiv, well de Brennpunkt vun der konvexer Lëns reell ass oder vun engem Liichtstral duerchgelies gëtt.
Héicht vum Objet (h) = 10 cm
Jawab :
D'Objektdistanz ass méi kleng wéi d'Brennwäit vun der konvexer Lëns (s > f)
Stelle mer vir, den Ofstand tëscht den Objeten ass 5 cm, 10 cm an 15 cm.
a) Wann d'Objektdistanz (s) = 5 cm
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negativ Bilddistanz bedeit e virtuellt Bild, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz vu 6,7 cm ass méi grouss wéi d'Objetdistanz vu 5 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
D'Vergréisserung vum Bild ass méi grouss wéi 1, dat heescht datt d'Bild vergréissert ass oder d'Gréisst vum Bild méi grouss ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
D'Héicht vum Schied ass positiv, dat heescht de Schied ass oprecht.
b) Wann d'Distanz vum Objet (s) = 10 cm ass
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Negativ Bilddistanz bedeit e virtuellt Bild, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz vu 20 cm ass méi grouss wéi d'Objetdistanz vu 10 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
D'Vergréisserung vum Bild ass méi grouss wéi 1, dat heescht datt d'Bild vergréissert ass oder d'Gréisst vum Bild méi grouss ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
D'Héicht vum Schied ass positiv, dat heescht de Schied ass oprecht.
c) Wann d'Distanz vum Objet (s) = 15 cm ass
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Negativ Bilddistanz bedeit e virtuellt Bild, wou de Liichtstral net duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz vu 60 cm ass méi grouss wéi d'Objetdistanz vu 15 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
D'Vergréisserung vum Bild ass méi grouss wéi 1, dat heescht datt d'Bild vergréissert ass oder d'Gréisst vum Bild méi grouss ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
D'Héicht vum Schied ass positiv, dat heescht de Schied ass oprecht.
D'Objetdistanz ass d'selwecht wéi d'Brennwäit vun der konvexer Lëns (s = f)
De Schied ass an enger onendlecher Distanz.
D'Distanz zum Objet ass méi grouss wéi d'Brennwäit vun der konvexer Lëns (s > f)
Stelle mer vir, den Ofstand tëscht den Objeten ass 30 cm, 40 cm an 50 cm.
a) Wann d'Objektdistanz (s) = 30 cm
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Positiv Bilddistanz bedeit e reellt Bild, wou de Liichtstral duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz vu 60 cm ass méi grouss wéi d'Objetdistanz vu 30 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
D'Vergréisserung vum Bild ass méi grouss wéi 1, dat heescht datt d'Bild vergréissert ass oder d'Gréisst vum Bild méi grouss ass wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
D'Héicht vum Schied ass negativ, dat heescht de Schied ass ëmgedréint.
b) Wann d'Distanz vum Objet (s) = 40 cm ass
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Positiv Bilddistanz bedeit e reellt Bild, wou de Liichtstral duerch d'Bild geet.
D'Distanz zum Schiet vun 40 cm ass d'selwecht wéi d'Distanz zum Objet vun 40 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
D'Vergréisserung vum Bild ass gläich 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass déiselwecht wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
D'Héicht vum Schied ass negativ, dat heescht de Schied ass ëmgedréint.
b) Wann d'Distanz vum Objet (s) = 50 cm ass
Bilddistanz (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Positiv Bilddistanz bedeit e reellt Bild, wou de Liichtstral duerch d'Bild geet.
D'Bilddistanz vun 33,3 cm ass méi kleng wéi d'Objetdistanz vu 50 cm.
Bildvergréisserung (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
D'Vergréisserung vum Bild ass manner wéi 1, dat heescht, d'Gréisst vum Bild ass méi kleng wéi d'Gréisst vum Objet.
Schiedhéicht (h')
Formel fir Schiedvergréisserung:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
D'Héicht vum Schied ass negativ, dat heescht de Schied ass ëmgedréint.
