Intellegendo Tensionem Superficialem
Tensio superficialis oritur quia superficies liquidi rigidior fieri solet, aspectum tenuem membranae similem creans. Hoc a viribus cohaesionis inter moleculas aquae afficitur. Ad hanc explicationem melius intelligendam, sequentem illustrationem considera. Liquorem in vase consideremus.
Moleculae liquidae plerumque inter se attrahunt. Intra liquidum, unaquaeque molecula liquida aliis moleculis utrinque circumdatur; sed in superficie liquidi, tantum moleculae liquidae ad latera et infra sunt. Nullae aliae moleculae liquidae supra sunt. Quia moleculae liquidae inter se attrahunt, vis netta nulla est in moleculis intus liquidi. Contra, moleculae liquidae in superficie a moleculis liquidae ad latera et infra attrahuntur. Propterea, vis netta est in superficie liquidi quae deorsum dirigitur. Propter hanc vim nettam deorsum, liquidum in superficie aream superficiei suae reducere solet, quantum fieri potest contrahens.
Hoc efficit ut stratum liquidi in superficie quasi tenui membrana elastica tectum appareat.
Cum fibula diligenter in superficie aquae ponitur, moleculae aquae in superficie sitae quodammodo a... gravitas fibulam, ut moleculae aquae infra sitae vim restitutivam sursum praebeant ad fibulam sustentandam (iterum memento) elasticitas et lex Hookeiana).
Re vera, fibulae chartacei non solae res sunt quibus uti potes; etiam aliae res, ut acus, esse possunt. Si acum diligenter in superficie aquae ponis, ea natabit. Haec est etiam causa cur insecta in aqua natare possint.
Aequatio Tensionis Superficialis
Ut aequationem tensionis superficialis derivare possimus, filum in formam litterae U curvatum consideramus. Aliud filum rectum duobus cruribus fili U adnexum est, ubi filum rectum moveri potest.
Si hoc filum in solutionem saponariam immittitur, postquam remotum est, stratum aquae saponatae in superficie fili formabitur. Simile est cum bullas saponarias ludis. Quia filum rectum moveri potest et massa eius non nimis magna est, stratum aquae saponatae vim tensionis superficialis in filo recto praebebit, ita ut filum rectum sursum moveatur (nota directionem sagittae). Ne filum rectum moveatur (filum in aequilibrio est), vis totalis necessaria est quae deorsum directa est, ubi magnitudo vis totalis est F = w + T. In aequilibrio, F = vis a strato aquae saponatae in filum rectum exercita.
Ponamus longitudinem fili recti esse l. Cum stratum aquae saponatae quod filum rectum tangit duas superficies habeat, vis a strato aquae saponatae generata secundum longitudinem 2l agit. Tensio superficialis in strato saponato est proportio inter Vim (F) et longitudinem superficiei in quam vis agit (d). Hoc in casu, longitudo superficiei est 2l. Mathematice, scribitur:
Quia tensio superficialis est proportio vis ad unitatem longitudinis, unitates sunt Newton per metrum (N/m) vel dyna per centimetrum (dyn/cm).
Sequuntur nonnullae tensiones superficiales ex experimentis obtentae.
Ex datis supra datis, videtur temperaturam tensionem superficialem fluidi afficere. Generaliter, cum temperatura crescit, valor eius decrescit. Hoc fit quia, cum temperatura crescit, moleculae liquidi celerius moventur, interactionem inter moleculas liquidi minuentes. Proinde, valor tensionis superficialis etiam decrescit.
Applicatio in vita quotidiana
Numquamne miratus es cur vestes sapone lavemus? Problema est, ut vestes vere mundae habeamus, aquam per angustas rimas in fibris transire oportet. Hoc requirit ut area superficiei aquae augeatur. Hoc difficillimum est propter tensionem superficialem. Sive velimus sive non, tensio superficialis aquae primum minuenda est. Tensionem superficialem minuere possumus aqua calida utendo. Quo altior temperatura aquae, eo melius, nam quo altior temperatura aquae, eo inferior tensio superficialis (vide tabulam). Haec est prima alternativa et raro adhibetur, exceptis iis qui cum aqua calida ludere amant. Alia alternativa est usus saponis.
Temperatura 20 oC, valor tensionis superficialis aquae saponatae est 25,00 mN/m. Conare comparare aquam saponatam et aquam calidam, utra minimum valorem habet? Ad 100 oC, tensio superficialis aquae calidae = 58,90. Temperatura 20 oC, tensio superficialis aquae saponatae est 25,00 mN/m. Usus saponis utilior est… aqua quoque non est calida. Sunt alii factores qui afficiunt quam bene vestes nostrae aut corpora sapone lavari possint. Ergo, supradicta tantum una causa sunt.
Cur bullae saponis vel aquae rotundae sunt?
Bullae saponariae, sive guttae aquae, forma sphaerica sunt propter tensionem superficialem. Primum de bullis saponariis disseramus. Bullae saponariae duas membranas tenues in superficie habent, inter quas tenue stratum aquae interponitur.
Tensio superficialis membranam contrahi facit, superficiem eius minuere tendens. Cum membrana aquae saponosae contrahitur et superficiem suam minuere conatur, differentia pressionis aeris inter exteriorem membranae partem (pressio atmosphaerica) et interiorem membranae oritur. Pressio aeris extra membranam (pressio atmosphaerica) etiam membranam aquae saponosae impellit dum contrahitur, quia pressio aeris intra membranam inferior est.
Postquam membrana contrahitur, aer intus (aer inter duas membranas inclusus) etiam comprimitur, pressionem aeris intra membranam augens donec contractio cessat. Aliis verbis, cum contractio cessat, pressio aeris inter membranas aequalis est pressioni atmosphaericae + vi tensionis superficialis quae membranas contrahit.
Quid igitur de guttis roris vel guttis aquae e fistula erumpentibus? Eaedem fere sunt, cum causa primaria sit tensio superficialis. Dum bulla saponis duas membranas tenues in duabus superficiebus habet, gutta aquae unam tantum membranam tenuem habet, in exteriori parte guttae. Interius aqua repletum est. Exterior pars guttae introrsum trahitur. Propterea, aqua contrahitur, superficiem eius minuere tendens. Pressio atmosphaerica externa etiam adiuvat ad guttam aquae comprimendam. Contractio cessat cum pressio in interiori parte aquae pressioni atmosphaericae plus vi quae membranam aquae contrahit aequat.
