Antequam formulam speculi convexi inspicias, primum aliquot regulas pro signis speculi convexi intellege.
Regulae Signorum Speculi Convexi
- Distantia obiecti (s)
Si res ante superficiem speculi est quae lucem reflectit, ubi lux per rem transit, tum distantia obiecti (S) positivum est.
- Distantia imaginis (s')
Si umbra est ante superficiem speculi quae lucem reflectit, ubi lux per umbram transit, tum distantia umbrae (s') positiva est (imago realis). Si imago post superficiem speculi est quae lucem reflectit, ubi lux per imaginem non transit, tum distantia umbrae negativa est (imago virtualis).
- Radius curvaturae (R)
Centrum curvaturae speculi convexi post superficiem reflectentem speculi est, ubi lux non transit, ergo radius curvaturae speculi convexi negativus est. Si radius curvaturae negativus est, distantia focalis (f) etiam negativa est.
- Altitudo obiecti (h)
Si obiectum supra axem principalem speculi convexi est, tum altitudo obiecti (h) positivum est (obiectum rectum). Contra, si obiectum infra axem principalem speculi convexi est, tum altitudo obiecti negativum est (obiectum inversum).
- Altitudo umbrae (h')
Si imago supra axem principalem speculi convexi est, tum altitudo imaginis (h') positiva est (imago erecta est). Si imago infra axem principalem speculi convexi est, altitudo imaginis negativa est (imago inversa est).
- Magnitudo imaginis (m)
Si magnificatio imaginis > 1, tunc magnitudo imaginis maior est quam magnitudo obiecti. Si magnificatio imaginis = 1, tunc magnitudo imaginis eadem est ac magnitudo obiecti. Si magnificatio imaginis < 1, tunc magnitudo imaginis minor est quam magnitudo obiecti.
Formula Speculi Convexi
Inspice imaginem infra. Duo radii lucis versus speculum convexum depinguntur, deinde radii lucis a speculo convexo reflectuntur.
Subscriptio:
s = distantia obiecti, s' = distantia imaginis, h = P; P' = altitudo obiecti, h' = Q; Q' = altitudo imaginis, F = punctum focale speculi convexi.
In radio lucis P'AS, triangulum P'AP triangulo Q'AQ simile est. Ita:
In radio lucis P'BR, triangulum BFA simile est triangulo Q'FQ ubi distantia AB = altitudo obiecti (h) et distantia FA = longitudo focalis (f) speculi convexi. Ita:
Latera sinistra et dextra aequationum 1 et 2 aequalia sunt, ergo latera dextra aequata sunt:
Utrasque partes aequationis per s' multiplica:
Secundum regulas signorum speculi convexorum, haec formula mutari potest ut hoc modo appareat: formula speculi concaviSi distantia imaginis (s') signum negativum accipit quia umbra a radio lucis non transit et distantia focalis (f) signum negativum etiam accipit quia punctum focale speculi convexi a radio lucis non transit (confer cum imagine formationis imaginis supra). Secundum hanc sententiam, formula speculi convexi supra mutatur ad:
Descriptio: s = distantia obiecti, s' = distantia imaginis, f = longitudo focalis.
Semper regulam signi speculi convexi memento cum hac formula uteris ad solvenda problemata speculi convexi.
Amplificatio Imaginis (m)
Observa imaginem formationis umbrae obiecti supra. Triangula P'AP et Q'AQ similia sunt, ita relationem inter distantiam obiecti et distantiam umbrae cum altitudine obiecti et altitudine umbrae derivare possumus:
Haec formula iterum scribitur ut infra addendo m:
dictis:
m = amplificatio imaginis
h = altitudo obiecti (positiva si obiectum supra axem speculi convexi vel obiecti erecti est. Negativa si obiectum inversum est)
h' = altitudo imaginis (positiva si imago supra axem speculi convexi est vel si imago recta est. Negativa si imago inversa est)
s = distantia obiecti (positiva si obiectum a radio lucis incidentis praetermittitur)
s' = distantia imaginis (positiva si imago per radium lucis transit et negativa si imago per radium lucis non transit)
Exemplum Problematum Speculi Convexi
Disce exemplum speculi convexi ut melius intellegas quomodo formulam speculi convexi adhibere debeas.
Quaestiones Exercitationis Speculi Convexi
Fac id Quaestiones exercitationis speculi convexi ut peritior fias in solvendis problematis speculorum convexorum.
