Pengertianus
Corpus rigidum ex multis particulis compositum habetur, et massa obiecti est summa massarum singularum particularum quae obiectum constituunt. Centrum massae est punctum in obiecto ubi massa omnium particularum quae obiectum constituunt in eo puncto concentrata esse habetur.
Formula
Omne corpus rigidum ex multis particulis compositum esse supponitur, quarum unaquaeque ab altera aequidistat. Attamen, ad derivationem formulae ad centrum massae determinandum simpliciorem reddendam, simplificatio fit assumendo corpus rigidum ex duabus tantum particulis constare. Hae duae particulae systema corporis rigidi appellari possunt.
m1 = massa particulae 1, m2 = massa particulae 2. Ambae particulae in axe x sunt. Particula 1 distantiam x1 ab axe y et particula 2 distantiam x est.2 ab axe y. Centrum massae abbreviatur ut PM. Ambae particulae in axe x sitae sunt, ergo centrum massae ambarum particularum scribitur ut x.PM.
m = m1 m +2 = massa totalis ambarum particularum. Si m1 m +2 Si = m, centrum massae exacte in medio duarum particularum est. Mathematice, aequatio mutari potest ad:
Si m1 > m2, centrum propius est m1. Contra, si m2 > m1, centrum propius est m2. Aequatio supra ad unam tantum dimensionem pertinet, ubi particula in uno ex axibus coordinatarum (axe x) est.
Si duae particulae in plano (duabus dimensionibus) sunt, tum aequationem centri massae pro coordinata y addere possumus.
Formula supra scripta duabus particulis circumscribitur. Si plures particulae sunt, formulam ampliare possumus.
Formula pro coordinata x:
Formula pro coordinata y:
Formula pro coordinata z:
Si particulae in plano (duabus dimensionibus) sitae sunt, tum centrum obiecti inter x est.PM et yPMContra, si particulae in spatio (tribus dimensionibus) sitae sunt, tum centrum massae obiecti inter x est.PMquodPM et zPM.
