Articulus de generibus aequilibrii corpus rigidum
Non omnia quae in vita cotidiana invenimus semper quiescunt. Fortasse primo res quiescit, sed si movetur (exempli gratia a vento) res moveri possunt. Problema est, utrum post motum res ad pristinum locum revertantur necne. Hoc a genere aequilibrii rei pendet. Post motum, tres possibilitates erunt, scilicet:
(1) res ad locum suum pristinum redit,
(2) res a loco suo originali movetur,
(3) res in novo loco manet.
Si, postquam res ad locum pristinum reducitur, in aequilibrio stabili est. Si, postquam mota est, res adhuc ulterius movetur, tum res in aequilibrio instabili est. Contra, si, postquam mota est, res in novo loco manet, tum res in aequilibrio neutro est.
1. Aequilibrium stabile
Res quae initialiter quiescit, si in eam vis vel momentum torquens exercita est (vis resultans vel momentum virium resultans adest), tum res movebitur. Aequilibrium stabile est si, post motum, res ad positionem pristinam redit. Res moventes ad positionem pristinam redeunt propter vim resultantem vel momentum virium resultantem quod apparet postquam res movetur.
Exemplum 1. Res fune in fulcro suspenditur. Primo, res quiescit. Postquam impulsa est, res movetur et ad positionem pristinam redit. Pondus rei in centro rei est, dum punctum fulcimenti inter funem et fulcrum situm est. Res mobiles ad positionem pristinam redeunt propter gravitatem resultantem in directione horizontali (wx). Tensio funis (T) et pars gravitatis in directione verticali (wy) se invicem eliminant quia hae duae vires eandem magnitudinem sed directionem oppositam habent.
Exemplum II. Res in valle. Initio, res quiescit. Post motum, res ad dextram et sinistram movetur, deinde ad locum pristinum redit. Pila movetur ad locum pristinum revertendum propter gravitatem resultantem in directione horizontali (wx). Pars gravitatis in directione verticali (wy) et vis normalis (N) se invicem eliminant quia duae vires eandem magnitudinem habent, sed directionem oppositam.
Exemplum 3. Initio, res quiescit. Centrum gravitatis est centrum rei, et punctum sustentationis est ad basim rei in contactu cum plano plano. Post motum ad dextram, res ad dextram ascendit. Si positio centri gravitatis adhuc est ad sinistram fulcri, res adhuc potest redire ad positionem suam originalem. Res potest redire ad positionem suam originalem propter momentum vis resultantem a gravitate generatum. Hoc in casu, punctum sustentationis agit ut axis rotationis. Contra, si res movetur ad sinistram, res... ad sinistram elevatum. Si positio centri gravitatis adhuc ad dextram puncti fulcimenti est, res adhuc ad positionem pristinam redire potest.
In casibus ut in exemplo tertio, res adhuc in aequilibrio stabili manent si, postquam sublatae sunt, centrum gravitatis rei non per punctum sustentationis transit. Si, postquam ad dextram sublatae sunt, centrum gravitatis ultra punctum sustentationis transit, res a loco suo originali movetur. Hoc exemplum est aequilibrii instabilis.
2. Aequilibrium instabile
Aequilibrium instabile est si res initialiter immota est propter vim resultantem vel momentum vis resultantem in rem agentem. Post motum, res non ad positionem pristinam redit, sed a positione pristina aberrat.
Exemplum 1. Res initialiter immota propter impedimentum. Post motum, res a loco suo amoveri pergit. Res a loco suo originali aberrat quia post motum, positio centri gravitatis ad dextram puncti sustentationis est. Cum centrum gravitatis ad dextram puncti sustentationis est, momentum vis resultans oritur, quod rem a loco suo originali avertit.
Exemplum 2. Res primo supra cacumen est.
Postquam mota est, res pergit regredi.
a loco originali. Obiectum a loco originali movetur propter praesentiam componentium gravitatis in directione horizontali (w × ).
3. Aequilibrium neutrum
Aequilibrium neutrum si, postquam ob interferentiam motum est, res in novo loco manet. Res ad locum pristinum non redeunt neque a loco pristino recedunt.
Exemplum 1: Pila initialiter in plano quiescit, movetur. Postquam moveri desiit, pila in novo loco manet. Pila ad locum pristinum non redit nec a loco pristino discedit.
Ex explicatione supra data, concludi potest:
Primo, si centrum gravitatis obiecti infra punctum sustentationis est, obiectum in aequilibrio stabili est. Exempli gratia, obiectum fune in fulcro suspensum est.
Secundo, si centrum gravitatis obiecti supra punctum sustentationis est, aequilibrium obiecti relativum est. Obiecta stabilia esse possunt, obiecta etiam instabilia.
Tertio, aequilibrium rerum a forma et magnitudine rerum pendet. Res latiores stabiliores sunt quam res non latae.
Quarto, aequilibrium rerum a distantia centri gravitatis a puncto fulcimenti pendet.
Si centrum gravitatis longe a puncto sustentationis est, tum res in aequilibrio instabili est. Contra, si centrum gravitatis prope punctum sustentationis est, tum aequilibrium instabilis est.
