1. Pila A 200 grammatum, celeritate 10 m/s mota, pilam B 200 grammatum, quiescentem, percutit. Quae est celeritas pilae A et pilae B post collisionem?
Notum:
Massa pilae A (m² A ) = 200 grammata = 0.2 kg
Massa pilae B (m² B ) = 200 grammata = 0.2 kg
Celeritas pilae A ante collisionem (vA ) = 10 m/s
Celeritas pilae B ante collisionem (vₑB ) = 0
Quaesita: celeritas pilae A (v A ') et celeritas pilae B (v B ') post collisionem
solution:
vA ' = vB = 0
vB ' = vA = 10 m/s
[irp]
2. Duo obiecta aequalis massae inter se appropinquant, colliduntur, deinde a se repercutiuntur. Celeritas massae A ante collisionem est 8 m/s et celeritas massae B ante collisionem est 12 m/s. Quaenam est magnitudo et directio velocitatis massae A et massae B post collisionem!
Notum:
Massa A (m² A ) = m²
Massa B (m² ) = m²
Celeritas massae A ante collisionem (v A ) = -8 m/s
Celeritas massae B ante collisionem (vₑ ) = 12 m/s
Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.
Quaesita: magnitudo et directio velocitatis massae A (vA ' ) et massae B (vB ' ) post collisionem.
solution:
In collisione perfecte elastica, si obiecta aequalis massae sunt, tum celeritas A post collisionem (vA ' ) = celeritas B ante collisionem (vB ) et celeritas B post collisionem (vB ' ) = celeritas A ante collisionem (vA ).
Si ante collisionem, A dextram versus et B sinistram versus movetur, tum, post collisionem, A sinistram versus movetur et B dextram versus.
Obiecta aequalem massam habent et collisio perfecte elastica est, ita ambo obiecta celeritatem permutaverunt.
vA ' = -vB = -12 m/s
vB ' = vA = 8 m/s
Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.
[irp]
3. Res A 2 kg ponderis, celeritate 10 m/s mota, pilam B 4 kg ponderis, celeritate 20 m/s motam, percutit. Si collisio perfecte elastica est, quae est celeritas rei A et rei B post collisionem?
Notum:
Massa A (m² A ) = 2 kg
Massa B (m² B ) = 4 kg
Celeritas obiecti A ante collisionem (vA ) = 10 m/s
Celeritas obiecti B ante collisionem (vₑ ) = 20 m/s
Quaesita : celeritas obiecti A (vA ' ) et celeritas obiecti B (vB ' ) post collisionem.
Solutio :
In collisione perfecte elastica , si obiecta massam aequalem habent et inter se appropinquant, celeritas obiecti post collisionem hac formula computatur:
Celeritas obiecti A post collisionem:
[irp]
4. Pondus centum grammatum, celeritate viginti m/s movens, parietem percutit, collisione perfecte elastica. Quae est magnitudo et directio velocitatis obiecti post collisionem?
Notum:
Massa (mA ) = 100 grammata = 0.1 kg
Massa muri (m² ) = infinitum
Celeritas massae ante collisionem (v A ) = 20 m/s
Celeritas massae post collisionem (vB ) = 0
Quaesitum : magnitudo et directio velocitatis post collisionem
solution:
Si vB = 0, mA perparvum et m² permagnum , tunc vA ' = -va et v² ' = 0.
Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.
5. Duae pilae, A cum massa 2 kg et pila B cum massa 5 kg, ante et post collisionem in figura infra monstrantur. Si collisio perfecte elastica est, quae est celeritas pilae A ante collisionem?
Notum:
Massa pilae A (m)A) = 2 kg
Massa pilae B (m² B ) = 5 kg
Celeritas pilae B ante collisionem (vₑ ) = 2 m/s
Celeritas pilae A post collisionem (v A ') = 5 m/s
Celeritas pilae B post collisionem (v B ') = 4 m/s
Ambae pilae ad dextram moventur, ita celeritas earum positiva est.
Quaesita: Celeritas pilae A ante collisionem (v A )
solution:
mA vA m +B vB m =A vA' + mB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
vA = 10 m/s
[irp]
6. Obiecta A et B secundum planum horizontale progrediuntur, ut in figura infra demonstratur. Si collisio perfecte elastica est et celeritas obiecti B post collisionem est 15 m/s⁻¹ , quae est celeritas obiecti A post collisionem?
Notum:
Massa obiecti A (m)A) = 5 kg
Massa obiecti B (m² B ) = 2 kg
Celeritas obiecti A ante collisionem (vA ) = 12 m/s
Celeritas obiecti B ante collisionem (vₑ ) = 10 m/s
Celeritas obiecti B post collisionem (v B ') = 15 m/s
Ambo obiecta, ante et post collisionem, ad dextram moventur, ita ut velocitas eorum positiva sit.
Quaesita: Celeritas obiecti A post collisionem (v A ')
solution:
mA vA m +B vB m =A vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
[wpdm_package id='1156′]
- Problemata et solutiones momenti linearis
- Problemata et solutiones momenti et impulsus
- Problemata et solutiones collisionum perfecte elasticarum in una dimensione
- Problemata et solutiones collisionum perfecte inelasticarum in una dimensione
- Problemata et solutiones collisionum inelasticarum in una dimensione
