1. Res A , 500 grammatum , 10 m/s movetur et res B, 200 grammatum, 12 m/s movetur. Res inter se appropinquant et colliduntur. Si celeritas rei A post collisionem 6 m/s est, quae est celeritas rei B post collisionem?
Notum:
Massa obiecti 1 (m1 ) = 500 grammata = 0.5 kg
Massa obiecti 2 (m² ) = 200 grammata = 0.2 kg
Velocitas initialis obiecti 1 (v1 ) = -10 m/s
Velocitas initialis obiecti 2 (v² ) = 12 m/s
Velocitas finalis obiecti 1 (v1 ' ) = 6 m/s
Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.
Quaesita : velocitas finalis obiecti 2 (v² ' )
solution:
m1 v1 m +2 v2 m =1 v1' + m2 v2'
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v²
-2.6 = 3 + 0.2 v²
-2.6 – 3 = 0.2 v²
-5.6 = 0.2 v²
v² ' = -5.6 / 0.2
v² ' = -28 m/s
Celeritas obiecti 2 post collisionem est 28 m/s.
Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.
2. Duo obiecta aequalis massae inter se appropinquant et collidunt. Celeritas obiecti 1 est 6 m/s et celeritas obiecti 2 est 8 m/s. Post collisionem, obiectum 2 ad sinistram movetur celeritate 5 m/s. Quae est magnitudo et directio velocitatis obiecti 1 post collisionem?
Scire:
Massa obiecti 1 (m1 ) = m
Massa obiecti 2 (m² ) = m
Celeritas initialis obiecti 1 (v1 ) = -6 m/s
celeritas initialis obiecti 2 (v² ) = 8 m/s
Celeritas finalis obiecti 2 (v² ' ) = -5 m/s
Quaesita : magnitudo et directio obiecti 1 post collisionem
solution:
Formula conservationis momenti linearis :
m1 v1 m +2 v2 m =1 v1' + m2 v2'
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m ( v 1 + v 2 ) = m ( v 1 ' + v 2 )
v₁ + v₂ = v₁ ' + v₂ '
-6 + 8 = v1 ' – 5
2 = v 1 ' – 5
2 + 5 = v 1 '
v1 ' = 7 m/s
Celeritas obiecti 1 post collisionem (v1 ' ) est 3 m/s.
Signa plus et minus indicant res in directionem oppositam moveri.
3. Pila 1, ponderis 1 kg, et pila 2, ponderis 2 kg, eandem directionem habent et inelastice collidunt. Ante collisionem, pila 1 celeritate 10 m/s movetur et pila 2 celeritate 5 m/s. Celeritas pilae 2 post collisionem est 4 m/s. Determina celeritatem pilae 1 post collisionem.
Notum:
Massa pilae 1 (m² ) = 1 kg
Massa pilae 2 (m² ) = 2 kg
Celeritas pilae 1 (v1 ) = 10 m/s
Celeritas pilae 2 (v² ) = 5 m/s
Celeritas finalis pilae 2 (v² ' ) = 4 m/s
Signum plus velocitatis indicat pilas eandem directionem habere.
Quaesita : velocitas finalis pilae 1 (v 1 ')
solution:
m1 v1 m +2 v2 m =1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v1 ' = 12 m/s
Celeritas pilae 1 post collisionem est 12 m/s.
[wpdm_package id='1190′]
- Problemata et solutiones momenti linearis
- Problemata et solutiones momenti et impulsus
- Problemata et solutiones collisionum perfecte elasticarum in una dimensione
- Problemata et solutiones collisionum perfecte inelasticarum in una dimensione
- Problemata et solutiones collisionum inelasticarum in una dimensione
