1. Definitio vis frictionis
Frictio est vis frictionis quae inter superficies rerum quae se tangunt operatur. In hoc argumento, vis frictionis investigata ad vim frictionis quae inter duas superficies corporis solidi quae se tangunt pertinet. Qualis est frictio inter basin trabis et superficiem pavimenti, frictio inter basin calcei et superficiem pavimenti, frictio inter rotas currus et superficiem viae.
Vis frictionis semper operatur in superficie rerum solidarum quae se tangunt, quamvis res sint levissimae. Etiam superficies leves re vera sunt asperissimae in scala microscopica. Cum res movetur, hae cristae microscopicae motum impediunt. In gradu atomico, protrusio in superficie facit ut atomi sint valde propinqui ad alias superficies, ita ut vires electricae inter atomos vincula chemica formare possint, sicut unio inter duas superficies rei moventis. Cum res movetur, exempli gratia cum librum in superficie mensae premis, motus libri obstacula experitur et tandem sistitur. Hoc propter formationem et dissolutionem vinculi fit.
Si superficies rei superficiem alterius rei fricat, utrumque horum objectorum frictionem inter se exercet. Vis frictionis in objecto movente semper in directione opposita directioni motus objecti est. Praeterquam quod motum objectorum inhibet, frictio detritionem et damnum causare potest. Hoc in motore vehiculi observari possumus. Exempli gratia, cum oleum lubricans motori birotae praebemus, re vera vim frictionis quae intra motorem oritur minuere volumus. Si oleum lubricans non datur, motor vehiculi nostri celeriter laeditur. Hoc exemplum una ex damnis a frictione effectis est.
2. Genera vires frictionis
Duo genera virium frictionalium sunt, scilicet vis frictionis staticae (f <sub>s</sub> ) et vis frictionis cineticae (f<sub> k</sub> ). Vis frictionis statica operatur cum res non mota est, dum vis frictionis cinetica operatur cum res movetur. Si mensam impellis, sed mensa non mota est, tum vis frictionis agens in mensam quae quiescit est vis frictionis statica est. Contra, cum mensa movetur, vis frictionis agens in mensam est frictio cinetica. Si mensa movens non semper impellitur, mensa sistet post aliquod tempus motum. Mensa sistit propter vim frictionis cineticam quae motum mensae impedit.
Numquamne lapsus es cum rem laevi calcares? Cum laberis, vis frictionis quae inter basin calcei vel inferiorem soleae cum superficie laevi operatur est frictio cinetica. Hoc problema simile est cum motocicleta vel autocinetum super superficiem viae humidam et laevi movetur, frenans donec rota labatur. Cum rotae labuntur, vis frictionis agens in superficiem rotae et superficiem viae est vis frictionis cinetica. Contra, cum ambulas, vis frictionis quae inter basin calcei vel inferiorem soleam et superficiem pavimenti operatur est vis frictionis statica. Similiter, cum rotae non labuntur, vis frictionis agens in superficiem rotae et viam est frictio statica.
2.1 Vis frictionis statica
Vis frictionis statica est vis frictionis agens in superficiem rerum quae se tangunt cum res nondum motae sunt.
Figura 1 ostendit rem quae adhuc in superficie plani est. Si res nondum mota est, vis statica frictionis (fs) minor est quam vis tractionis (F). Si trahi pergit, res movebitur. Cum res dextra movebitur, magnitudo vis staticae frictionis (f...)s) magnitudini vis trahentis (F) aequat.
Lex Prima Newtoni dicit res quiescere si vis totalis (vis resultans) nulla est.
ΣF y = 0 (Obiectum quiescit nec verticaliter movetur)
N – w = 0
N = w (1.2)
Substitue N in aequatione 1.1 cum N in aequatione 1.2.
f s = μ s w
f s = μ s mg (1.3)
fs = frictio statica (N), μs = coefficiens frictionis staticae, N = vis normalis (N), w = gravitas (N), m = massa (kg), g = acceleratio gravitatis (m/s² ).
Si coefficientem frictionis staticae determinare vis, aequatione 1.1 b utere.
Σf x = 0 (Obiectum quiescit nec in directione horizontali movetur)
F – fs = 0
F = fs ( 1.4)
Cum res moveri incipit, maxima vis frictionis staticae magnitudini vis impulsionis vel tractionis aequalis est.
2.2 Vis frictionis cinetica
Vis frictionis cinetica est vis frictionis agens in superficiem rerum quae se tangunt cum res movetur.
Si coefficientem frictionis cineticae (μk) determinare vis , aequatione 1.5b utere.
Figura II ostendit rem regulariter trahi ita ut res celeritate constanti moveatur. Cum celeritate constanti movetur, magnitudo vis frictionis cineticae (fk) magnitudini vis attrahendi (F) aequalis est.
Lex Prima Newtoni dicit rem celeritate constanti moveri si vis totalis (vis resultans) nulla est.
ΣF x = 0 (obiecta celeritate constanti in directione horizontali moventur)
F – fk = 0
F = fk ( 1.6)
Exemplum problematis primi:
Discipulus trabem cum massa 1 kg, quae in superficie mensae posita est, dynamometro utens (instrumento ad vim metiendam) trahit. Cum trabs movetur, dynamometrum numerum 2 N ostendit. Si acceleratio gravitatis = 10 m/s² est , determina (a) magnitudinem vis frictionis staticae (b) coefficientem frictionis staticae.
Solutio:
Nota : m = 1 kg, F = 2 N, g = 10 m/s² , w = mg = 10 N.
(a) f s
Cum trabs movebitur, magnitudo vis frictionis staticae = magnitudo vis tractionis (confer aequationem 1.4). Ergo, fs = F = 2 N.
(b) μs
f s = μ s w
2 N = (μs ) (10⁻⁵ N)
μs = 2 N / 10 N = 0.2
Exemplum problematis primi:
Trabs massa 1 kg supra superficiem mensae sita regulariter trahitur ut trabs celeritate constanti moveatur. Cum trabs celeritate constanti movetur, dynamometrum numerum 1 N ostendit. Si acceleratio gravitatis = 10 m/s² est , determina (a) magnitudinem vis frictionis cineticae (b) coefficientem frictionis cineticae.
Solutio:
Nota: m = 1 kg, g = 10 m/s² , F = 1 N, w = mg = 10 N.
(a) f k
Cum trabs regulariter movetur vel celeritate constanti movetur, magnitudo vis frictionis cineticae = magnitudo vis tractionis (confer aequationem 1.6).
Ergo fk = F = 1 N
(b) μk
fk = μkw
1 N = (μk ) (10⁻⁵N)
μk = 1 N / 10 N = 0.1
