Articulus de lege motus Newtoni
1. Definitio vis
Vis est aliquid quod res accelerare facit. Aliis verbis, vis est aliquid quod movet, sistit, vel directionem motus obiecti mutat. Vis est quantitas vectorialis, et ideo magnitudinem et directionem habet. Symbolum vis est F (Vis). F est symbolum generale vis. Sunt plura genera virium et non omnes vires symbolum F habent. Unitas Systematis Internationalis est kg m/s² sive Newton.
2. Definitio vis nettae
Vis resultans (ΣF) est summa omnium virium in rem agentium. Vis est quantitas vectorialis, ergo vis totalis secundum regulam additionis vectorialis computatur.
Vis totalis = 10 Newtona, directio vis totalis ad dextram.
Vis totalis = 8 Newtona, directio vis totalis ad dextram.
Vis totalis = 0
Vis totalis = 0
3. Leges motus Newtoni
Leges motus Newtoni sunt leges physicae de motu obiecti a physico Anglico Isaac Newton propositae.
3.1 Prima Lex Newtoni
Lex Prima Newtoni dicit omne obiectum quiescens quiescere debere, vel omne obiectum quod recto motu celeritate constanti movetur.
Recta via celeritate constanti moveri perget si vis totalis in rem agens nulla est.
ΣF = 0
Haec aequatio est enuntiatum mathematicum ex lege prima Newtoni.
Rem circa te vide, ut mensam aut lapidem aut quodlibet rem. Mensa quae quiescit, quiescet nisi moveatur aut non subiciatur vi externa, ut impulsio aut tractio. Estne nulla vis quae in mensas aut saxa aut res quiescentes operatur? Est vis quae in rem agit, sed summa omnium virium in rem agentium seu vis totalis est nulla. Vires quae in res quae adhuc in superficie planetarum sicut Terra sunt agent sunt gravitas (w) et vis normalis (N). Directio vis gravitatis est perpendicularis ad centrum Terrae, directio vis normalis est perpendicularis sursum. Magnitudo harum duarum virium eadem est, sed directionem oppositam habent, ergo vis totalis est aequalis nullo.
Quid de rebus quae recta celeritate constanti moventur? Ut hoc problema elucidamus, finge te rem aliquam, exempli gratia, frustum metallicum, in superficiem pavimenti impellere. Postquam impulsum est, metallum propter frictionem tardavit et substitit. Ut frusta metallica longius aut diutius moveantur, necesse est superficiem pavimenti et superficiem laminae metallicae laevigare. Si superficies pavimenti laevis est et nulla frictio est, lamina metallica moveri perget nec subsistet. Num nulla vis agit in laminam metallicam quae in superficie pavimenti perfecti, laevi movetur? Sunt vires quae in laminas metallicas operantur, nempe vis gravitatis et vis normalis. Utraque vis in directione verticali operatur et motum laminarum metallicarum in directione horizontali non afficit si pavimentum laevum est.
Lex Secunda Newtoni statuit, si vis totalis in rem agens non est aequalis nihilo, rem acceleraturam esse. Magnitudo accelerationis proportionalis est magnitudini vis totalis et inverse proportionalis massae rei. Directio accelerationis eadem est ac directio vis totalis.
ΣF = ma
ΣF = vis totalis (kg m/s² ) , m = massa (kg), a = acceleratio (m/ s² )
Aequatio 1.2 est enuntiatum mathematicum ex lege secunda Newtoni.
Si acceleratio aequalis nihilo est (a = 0), tum aequatio 1.2 in aequationem 1.1 mutatur. Ergo, lex prima Newtoni casus specialis legis secundae Newtoni est. Ex aequatione 1.2 concluditur quo maior vis, eo maior acceleratio; contra, quo maior massa, eo minor acceleratio. Relatio inter vim, massam, et accelerationem melius intellegitur postquam experimentum de hac re peractum est.
Exemplum problematis primi:
Magnitudinem et directionem accelerationis rerum ex figura supra determina...
Solutio:
ΣF = ma
4 kg m/s² = (1 kg) a
a = 4 kg m/s 2 : 1 kg = 4 m/s 2
Magnitudo accelerationis = 4 m/s² , directio accelerationis ad dextram.
Exemplum problematis primi:
Magnitudinem et directionem accelerationis ex figura supra determina...
Solutio:
ΣF = ma
4 kg m/s 2 - 1 kg m/s 2 = (1 kg) a
3 kg m/s² = (1 kg) a
a = 3 kg m/s² : 1 kg
a = 3 m/ s²
Magnitudo accelerationis = 3 m/s² , directio accelerationis ad dextram.
3.2.1 Pondus (w)
Pondus est vis gravitatis agens in rem massae plenae.
ΣF = ma
w = mg
Aequatio 1.3 est aequatio ad pondus obiecti calculandum.
w = pondus (kg m/s² ) , m = massa (kg), g = acceleratio gravitatis (m/s² ) . Magnitudo accelerationis gravitatis (g) in superficie Telluris est 9.8 m/s² . Ad calculationes simpliciores faciendas, g ad 10 m/ s² rotundatur.
3.2.2 Vis normalis (N)
Vis normalis est vis agens in duo obiecta quae se invicem tangunt, in qua directio vis normalis perpendicularis est superficiei plani tactus.
Observa res quae adhuc supra superficiem mensae sunt. Vis gravitatis vel ponderis etiam in rem operatur. Res non libere cadunt sicut fructus ex arbore cadens, quia vis normalis est. Pondus (w) et normalis (N) eadem sunt sed directiones oppositae, ita ut vis totalis in rem nulla sit.
ΣF = 0
N – w = 0
N = w
3.3 Lex Tertia Newtoni
Lex tertia Newtoni dicit si res 1 vim rei 2 dat, simul res 2 vim rei 1 dat. Duae vires eaedem sunt, sed directio duarum virium opposita est. Una vis actio, altera reactio appellatur.
Actio F = – reactio F
Aequatio 1.3 est enuntiatio mathematica ex tertia lege Newtoni. Signum negativum in aequatione 1.3 directionem vis explicat.
Experimentum fac ut legem tertiam Newtoni melius intellegas. Si tabulam volatilem habes, parietem impelle dum in tabula volatili stas. Postquam parietem impulis, tabula volatilis retro movetur. Vis tua est antrorsum, dum directio tabulae volatilis est retrorsum.
Hoc indicat murum te quoque cogere. Cum murum impellis, simul murus te quoque impellit. Vis tua impulsiva in murum operatur, dum vis impulsiva muri in te operatur. Ambae vires in eisdem sed in directionibus oppositis sunt. Unam vim actionem, alteram reactionem appellare potes.
Aliud experimentum quod fieri potest est inflare folliculum e gummi, et postquam folliculus e gummi expandit quia aere plenus est, folliculum dimittere. Post dimissionem, folliculus "volat". Directio motus folliculi contraria est directioni exitus aeris e folliculo. Quomodo hoc explicare?
Cum os folliculi dimittitur, follis aerem expellit. Simul, aer etiam follem impellit. Vis impulsus aeris follem volare facit. Vis folliculi ludendo operatur, vis aeris in follem operatur. Duae vires eaedem sunt, sed directiones contrariae sunt.
Observa figuram II et compara eam cum figura III. Vis normalis agens in rem (N) est vis data a superficie plana, ut superficie mensae. Simul, res etiam vim superficiei mensae (N') dant. Ambae hae vires normales (N et N') eandem magnitudinem habent, sed in directionibus oppositis sunt et in res diversas operantur. Dissimiles w et N, quae eandem magnitudinem habent et in eadem rem operantur. Ita N et N' sunt vires actionis-reactionis.
