1. Massa 2 kg in plano inclinato aspero iacet, angulo 37 ° respectu horizontalis. Determina magnitudinem vis externae in massam exercitae, ita ut massa non per planum labatur. (sin 37 ° = 0.6, cos 37 ° = 0.8, g = 10 ms⁻² , µ⁻¹ = 0.2)
Notum:
Massa (m) = 2 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Pondus quadrati (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtoni
Sin 37 ° = 0.6
Cos³⁻¹ = 0.8
Coefficiens frictionis cineticae (µk ) = 0.2
Pars y ponderis (w <sub>y</sub> ) = w cos³37o = (20)(0.8) = 16 Newtoni.
Pars x ponderis (w<sub> x</sub> ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newtoni
Vis normalis (N) = w y = 16 Newtoni
Quaesitum : Vis externa (F)
Solutio :
wx = 12 Newtoni
Vis frictionis cineticae (f<sub> k</sub> ) = µ <sub>k</sub> N = (0.1)(16) = 1.6 Newtoni
Magnitudo vis externae F in massam exercitae :
F + f k – w x = 0
F = wx – fk
F = 12 – 1.6
F = 10.4 Newtoni
Vis externa F maior est quam 10.4 Newtoniis.
[irp]
2. Massa stipitis = 2 kg, coefficiens frictionis staticae µs = 0.4 et θ = 45 ° . Determina magnitudinem vis F ut stipes sursum labi incipiat.
Notum:
Coefficiens frictionis staticae (µs ) = 0.4
Angulus (θ) = 45 °
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Massa lapidis (m) = 2 chiliogrammata
Pondus lapidis (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/s² = 20 Newtoni
Pars x ponderis (w<sub> x</sub> ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newtoni.
Pars y ponderis (w <sub>y</sub> ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√²) = 10√² Newtoni.
Quaesitum : Magnitudo vis F
solution:
Stipes sursum labi incipit, si F ≥ wx + fs.
Pars x ponderis:
w x = 10√² Newtoni
pars y ponderis :
w y = 10√² Newtoni
Vis normalis :
N = w y = 10√² Newtoni
Vis frictionis staticae :
f s = µ s N = (0,4)(10√2) = 4√2
Magnitudo vis F ut massa sursum labi incipiat :
F ≥ w x + f s
F ≥ 10√² + 4√²
F ≥ 14√² Newtoni
[wpdm_package id='492′]
- Particulae in aequilibrio unidimensionali
- Particulae in aequilibrio bidimensionali
- Aequilibrium corporum funibus et trochleis connexorum
- Aequilibrium corporum in plano inclinato
