Analysis dimensionalis – problemata et solutiones

Analysis dimensionalis – problemata et solutiones

1. Secundum analysin dimensionalem, dimensiones physicas sequentes quae easdem dimensiones habent determina.

A. opus et potestatem

B. potentia et pressio

C. vis et impetus

D. labor et calor

Notum:

Dimensio longitudinis = dimensio latitudinis = dimensio dislocationis = L

Dimensio temporis = T

Dimensio massae = M

solution:

Dimensio areae = dimensio longitudinis x dimensio latitudinis = [L][L] = [L]²

Dimensio velocitatis = dimensio obsessio / dimensio temporis = [L] / [T] = [L][T]^-1

Dimensio accelerationis = dimensio velocitatis / dimensio temporis = [L][T]^-1 / [T] = [L][T]^-1[T]^-1 = [L][T]^-2

Dimensio vis = dimensio massae x dimensio accelerationis = [M][L][T]^-2

Dimensio operis = dimensio virium x dimensio dislocationis = [M][L][T]^-2 [L] = [M][L]²[T]^-2

Dimensio potentiae = magnitudo operis / dimensio temporis = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

Dimensio Curabitur = dimensio virium / dimensio areae = [M][L][T]^-2 / [L]² = [M][L][T]^-2 [E]^-2 = [M] [E]^-1[T]^-2

ratio impetus = dimensio massae x dimensio velocitatis = [M][L][T]^-1

Dimensio caloris = dimensio energiae = magnitudo operis = [M][L]²[T]^-2

Rectam responsum est D.

Note:

Calor est energia quae propter differentiam temperaturae movetur.

Opus est processus translationis energiae per dislocationem rerum.

Ergo, dimensio caloris = dimensio energiae = dimensio operis.

2. Duae quantitates quae eandem quantitatem habent sed habent alia notio physica…

A. Vis et impetus

B. Energia et vis

C. Energia potentialis et energia cinetica

D. Energia et impetus

solution:

Unitas energiae potentialis = unitas Hanc in motu navitas = unitates energiae = unitates operis.

Aquamquam idem habete unitates, sed energia potentialis et energia cinetica diversa genera energiae sunt.

Responsum rectum est C.

3. Hae quantitates quae easdem unitates habent sunt…

A. Vis et fem

B. Velocitas et acceleratio

C. Labor et energia

D. Opus et potentia

solution:

Opus est processus translationis energiae per dislocationem rerum.

Energia est facultas faciendi opus.

Opus et energia duae magnitudines physicae sunt quae eandem unitatem habent.

Responsum rectum est C.