Analysis dimensionalis – problemata et solutiones
1. Secundum analysin dimensionalem, dimensiones physicas sequentes quae easdem dimensiones habent determina.
B. potentia et pressio
C. vis et impetus
D. labor et calor
Notum:
Dimensio longitudinis = dimensio latitudinis = dimensio dislocationis = L
Dimensio temporis = T
Dimensio massae = M
solution:
Dimensio areae = dimensio longitudinis x dimensio latitudinis = [L][L] = [L] ²
Dimensio velocitatis = dimensio dislocationis / dimensio temporis = [L] / [T] = [L][T] -1
Dimensio accelerationis = dimensio velocitatis / dimensio temporis = [L][T] -1 / [T] = [L][T] -1 [T] -1 = [L][T] -2
Dimensio vis = dimensio massae x dimensio accelerationis = [M][L][T] -2
Dimensio operis = dimensio vis x dimensio dislocationis = [M][L][T] -2 [L] = [M][L] ² [T] -2
Dimensio potentiae = magnitudo operis / dimensio temporis = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimensio Curabitur = dimensio virium / dimensio areae = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [E]-2 = [M] [E]-1[T]-2
Dimensio momenti = dimensio massae x dimensio velocitatis = [M][L][T] -1
Dimensio caloris = dimensio energiae = dimensio operis = [M][L] ² [T] ⁻²
Responsum rectum est D.
Note:
Calor est energia quae propter differentiam temperaturae movetur.
Opus est processus translationis energiae per dislocationem rerum.
Ergo, dimensio caloris = dimensio energiae = dimensio operis.
2. Duae quantitates quae eandem quantitatem habent sed diversum conceptum physicum habent…
A. Vis et impetus
B. Energia et vis
C. Energia potentialis et energia cinetica
D. Energia et impetus
solution:
Unitas energiae potentialis = unitas energiae cineticae = unitas energiae = unitas operis.
Quamquam eandem unitatem habet , energia potentialis et energia cinetica diversae energiae species sunt.
Responsum rectum est C.
3. Sequentes quantitates quae easdem unitates habent sunt…
A. Vis et fem
B. Velocitas et acceleratio
C. Labor et energia
D. Opus et potentia
solution:
Opus est processus translationis energiae per dislocationem rerum.
Energia est facultas faciendi opus.
Opus et energia duae magnitudines physicae sunt quae eandem unitatem habent.
Responsum rectum est C.
