1. Persona saxum 2 m per superficiem horizontalem vi constanti F = 20 N trahit. Opus a vi F in saxum agente factum determina.
Notum:
Vis (F) = 20 N
Dislocatio (s) = 2 m
Angulus (θ ) = 0
Quaesitum : Labor (V)
solution:
W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joules
2. Vis F = 10 N agens in arcam 1 m secundum superficiem horizontalem. Vis agit ad angulum 30 ° ut in figura infra demonstratur. Determina opus a vi F factum!
Notum :
Vis (F) = 10 N
Vis horizontalis (F <sub> x </sub> ) = F cos³⁻¹⁻¹ = (10)(0.5√³) = 5√³ N
Dislocatio (d) = 1 metrum
Quaesitum : Opus (V)?
Solutio :
W = F × d = (5√3)(1) = 5√3 Joulia
3. Corpus libere e quiete cadit, ex altitudine 2 m. Si acceleratio gravitatis est 10 m/s² , opus a vi gravitatis factum determina!
Notum:
Massa obiecti (m) = 1 kg
Altitudo (h) = 2 m
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Opus desideratum: Opus a vi gravitatis factum (W)
solution:
W = F d = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 Joulia
W = opus, F = vis, d = distantia, w = pondus , h = altitudo, m = massa, g = acceleratio gravitatis.
4. Res 1 kg ponderis ad fontem adnectitur, ita ut 2 cm elongata sit. Si acceleratio gravitatis 10 m/s² est , determina (a) constantem fontis (b) opus a vi fontis in rem factum.
Notum:
Massa (m) = 1 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/ s²
Elongatio (x) = 2 cm = 0.02 m
Pondus (w) = mg = (1 kg)(10 m/ s² ) = 10 kg m/ s² = 10 N
Quaesitum: Constans elastica et opus a vi elastica factum
solution:
(a) Constans elastica
Formula legis Hookeanae :
F = kx.
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02
k = 500 N/m
(b) opus a vi elastica factum
W = – ½ kx²
W = – ½ (500)(0.02) 2
W = – (250)(0.0004)
W = -0.1 Joule
Signum minus indicat directionem vis elasticae oppositam esse directioni translationis obiecti.
5. Vis F = 10 N arcam per dislocationem 2 m accelerat. Pavimentum asperum est et vim frictionis F k = 2 N exercet. Opus netum in arca factum determina.
Notum:
Vis (F) = 10 N
Vis frictionis cineticae (Fk ) = 2 N
Dislocatio (d) = 2 m
Quaesitum: Rete (W net )
solution:
Opus a vi F perfectum:
W₁ = F₆d cos₂ = (10)(2)(1) = 20 Joulia
Opus per vim frictionis cineticae perfectum (Fk ) :
W² = Fkd = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joulia
Rete:
W rete = W 1 – W 2
W rete = 20 – 4
W netum = 16 Joule
6. Quod est opus a vi F in quadrato perfectum?
Notum:
Vis (F) = 12 Newtoni
Dislocatio (d) = 4 metra
Quaesitum: Opus (V)
solution:
W = F d = (12 Newtoni)(4 metra) = 48 N m = 48 Joulia
7. Saxum vi 200 N impellitur. Spatium motus saxi est 2 metra. Quod opus in saxo perficitur?
Notum:
Vis (F) = 200 Newtoni
Dislocatio (d) = 2 metra
Quaesitum: Opus (V)
solution:
Opus:
W = F/s
W = (200 Newtoni)(2 metra)
W = 400 N·m
W = 400 Joulia
8. Auriga autocineti sedani currum suum exacte 0.5 m ante autocinetum onerarium, quod 10 m a loco autocineti sedani distat, collocare vult. Quantum opus autocineto sedano requiritur?
Notum:
Dislocatio (d) = 10 metra – 0.5 metra = 9.5 metra
Vis (F) = 50 Newtoni
Quaesitum: Opus (V)
solution:
W = F/s
W = (50 Newtoni)(9.5 metra)
W = 475 N·m
W = 475 Joulia
9.
Opus a Thoma et Ierry perfectum ut currus usque ad quattuor metra moveri possit. Vires a Thoma et Ierry exercitae sunt 50 N et 70 N.
Notum:
Dislocatio (s) = 4 metra
Vis netta (F) = 50 Newtoni + 70 Newtoni = 120 Newtoni
Quaesitum: Opus (V)
solution:
W = F s = (120 Newtoni)(4 metra) = 480 N m = 480 Joulia
10. Auriga currum trahit ita ut currus usque ad 1000 cm moveatur. Quod opus in curru perficitur?
Notum:
Vis (F) = 250 Newtoni
Dislocatio (s) = 1000 cm = 1000/100 metra = 10 metra
Quaesitum: Opus (V)
solution:
W = F s = (250 Newtoni)(10 metra) = 2500 N m = 2500 Joulia
11. Si opus a vi netta factum 375 Joules est, secundum figuram infra, dislocationem obiecti determina.
Notum:
Opus (W) = 375 Joule
Net vis ( ΣF) = 40 N + 10 N - 25 N = 25 Newtonianum ( ad dextram )
Quaesitum: Dislocatio ( d )
solution:
Aequatio laboris:
W = F/s
Motus obiecti:
d = W / F = 375 Joulia / 25 Newtona
d = 15 metra s²
12. Actiones infra quae laborem non efficiunt sunt …
A. Obiectum usque ad decem metra propelle.
B. Impelle currum donec moveatur.
C. Murum impelle
D. Arcam traxit
solution:
Aequatio laboris:
W = ΣFs
W = opus , F = vis , d = dislocatio
Secundum formulam supra scriptam, opus vi fit et deplasmentum est.
Responsum rectum est C.
1 3. Andreas rem vi 20 N impellit, ita ut res motu circulari cum radio 7 metrorum moveatur. Opus ab Andrea factum pro motu circulari bis facto determina.
A. 0 Joule
B. 1400 Joule
Circa 1540 Joulia
D. 1760 Joule
solution:
Si persona sellam rotalem bis motu circulari impellit, tum persona et sella rotalis ad positionem pristinam redeunt, ergo dislocatio personae nulla est.
Dislocatio = 0, ergo opus = 0.
Responsum rectum est A.
14. Aliquis rem in solum vi 350 N impellit. Solum vim frictionis 70 N exercet. Opus a vi factum ad rem usque ad 6 metra movendam determina.
A. 45 J
B. 72 J
Circa 668 000 J
D. 2580 J
Notum:
Vis impulsionis (F) = 350 Newtoni
Vis frictionis (F fric ) = 70 Newtoni
Dislocatio obiecti (obiecti) = 6 metra
Quaesitum: Opus (V)
solution:
Duae vires in rem agunt, vis impulsiva (F) et vis frictionis (Ffric ) . Vis impulsiva eandem directionem habet ac dislocatio rei, quia vis impulsiva opus positivum facit. Alio modo, vis frictionis directionem oppositam habet cum dislocatione rei, ita ut vis frictionis opus negativum faciat.
Opus a vi impulsiva perfectum:
W = F d = (350 Newtoni)(6 metra) = 2100 Newtoni-metra = 2100 Joulia
Opus a vi frictionis perfectum:
W = – (F fric )(s) = – (70 Newtoni)(6 metra) = – 420 Newtoni-metra = – 420 Joulia
Rete:
W netum = 2100 Joulia – 420 Joulia
W netum = 1680 Joule
Responsum rectum est C.
15. Res vi horizontali 14 Newtonorum in pavimento aspero cum vi frictionis 10 Newtonorum impellitur. Determina opus netum movendi rem usque ad 8 metra.
A. 0.5 Joule
B. 3 Joule
Circa 32 Joulia
D. 192 Joule
Notum:
Vis impulsionis (F) = 14 Newtoni
Vis frictionis (F fric ) = 10 Newtoni
Dislocatio obiecti (d) = 8 metra
Quaesitum: Opus (V)
solution:
Duae vires in rem agunt, vis impulsionis (F) et vis frictionis (Ffric ).
Vis impulsoria eandem directionem habet quam dislocatio obiecti, ita ut vis impulsoria opus positivum perficiat. Alio modo, vis frictionis directionem oppositam habet quam dislocatio obiecti, ita ut vis frictionis opus negativum perficiat.
Opus a vi impulsiva perfectum:
W = F s = (14 Newtoni)(8 metra) = 112 Newtoni metra = 112 Joulia
Opus a vi frictionis perfectum:
W = – (F fric )(s) = – (10 Newtoni)(8 metra) = – 80 Newtoni metra = – 80 Joulia
Rete:
W netum = 112 Joulia – 80 Joulia
W netum = 32 Joule
Responsum rectum est C.
16. Opus reticulare ex figura infra determina.
A. 360 Joule
B. 450 Joule
Circa 600 Joulia
D. 750 Joule
solution:
Opus = Vis (F) × dislocatio (d)
Opus = Area trianguli 1 + area rectanguli + area trianguli 2
Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)
Opus = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)
Opus = (20)(3) + 240 + (20)(3)
Opus = 60 + 240 + 60
Opus = 360 Joule
Responsum rectum est A.
17. Frustum ligneum 60 cm longitudinis verticaliter in terram defigitur. Lignum malleo 10 kg ex altitudine 40 cm supra cacumen ligni percussum est. Si vis resistentiae media soli est 2 × 10³ N et acceleratio gravitatis est 10 m/s² , tum lignum totum in terram post ... ictus intrabit.
A. 4
B. 16
C. 28
D. 30
Notum:
Massa mallei (m) = 10 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m / s²
Pondus mallei (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ s²
Distatio mallei antequam lignum percutiatur (d) = 40 cm = 0.4 metra
Resistentia ligni (F) = 2 x 10³ N = 2000 N
Longitudo ligni (s) = 60 cm = 0.6 metra
Quaesitum: Lignum totum in terram intrabit post... ictus.
solution:
Opus in malleo perfectum cum malleus usque ad 0.4 metra movetur est:
W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joulia
Opus a vi resistentiae soli perfectum:
W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joulia
Lignum totum in terram intrabit post... ictus.
1200 Iuliae / 40 Iuliae = 30
Responsum rectum est D.
[wpdm_package id='1192′]
- Opus a vi factum, problemata et solutiones
- Problemata et solutiones energiae cineticae laboris
- Problemata et solutiones principii energiae mechanicae laboris
- Problemata et solutiones energiae potentialis gravitationalis
- Problemata et solutiones energiae potentialis elasticae elasticae
- Problemata et solutiones potentiae
- Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum casus liberi
- Applicatio conservationis energiae mechanicae pro motu sursum et deorsum in motu casus liberi.
- Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in superficie curva
- Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum in plano inclinato
- Applicatio conservationis energiae mechanicae ad motum proiectilium
