In vita cotidiana saepe obiectis occurrimus quae motu circulari moventur. Exemplum obiecti quod motu circulari movetur est acus secundarum, acus minutaria, et acus horaria in horologio analogico. Acus secundarum semper angulum 360 ° in 60 secundis (uno minuto) vel angulum 6 ° in uno secundo percurrit. Acus minutaria semper angulum 360 ° in 60 minutis (una hora) vel angulum 6 ° in uno minuto percurrit. Acus horaria etiam semper angulum 360 ° in 24 horis (uno die) percurrit. Si obiectum motu circulari regulariter movetur, ut acus secundarum, acus minutaria, vel acus horaria, tunc haec obiecta motum circularem uniformem peragere dicuntur . Potesne exemplum motus circularis regularis quod observasti vel imaginatus es nominare?
Intellegendo Motum Circularem Uniformem
Motus circularis uniformis duas significationes habet. Primis, res in circulo constanti celeritate movetur si, dum res in circulo movetur, celeritas rei semper constans est vel celeritas cuiusque partis rei semper constans est. secundi, res in circulo movetur constanti celeritate si velocitas angularis rei semper constans est. Velocitas angularis est quantitas vectorialis, ergo velocitas angularis constat ex magnitudine velocitatis angularis et directione velocitatis angularis.
Ut significationem melius intellegas motus circularis uniformis, ad sequentem recensionem attende.
Velocitas Angularis Constans
Considera acus secundarum in horologio murali analogico. Cum acus secundarum rotatur, omnes partes acus secundarum, sive in fine, sive in medio, sive prope axem, simul rotantur.
Quia omnes partes acus secundae simul rotantur, cum acus secunda angulum 360 graduum percurrito (una rotatione), omnes partes acus secundae etiam angulum 360 percurrunto (una rotatio). Cum acus secunda angulum 360 graduum completo (una rotatione) per 60 secunda (unum minutum), omnes partes acus secundae etiam angulum 360 percurrunt.o per sexaginta secunda (unum minutum).
Celeritas angularis indicis secundae semper est 6.o/secundum et directio velocitatis angularis (directio rotationis) acus secundarum etiam semper constans est.
Velocitas Constans
Cum acus secundae per sexaginta secunda (unum minutum) rotatur, omnes partes acus secundae, et quae prope axem sunt et quae longe ab axe sunt, etiam per sexaginta secunda (unum minutum) rotantur. Quamquam intervallum temporis omnium partium acus secundae idem est, scilicet sexaginta secunda, tamen longitudo viae quam unaquaeque pars acus secundae peragravit differt. Pars acus secundae quae prope axem est viam breviorem habet, contra pars acus secundae quae longe ab axe est viam longiorem habet.
Ex formula celeritatis supra posita, concludi potest celeritatem cuiusque sectionis acus secundae pendere ex distantia eius ab axe (r). Quo longius ab axe (maior r), eo maior celeritas. Quamquam celeritas cuiusque sectionis acus differt, celeritas cuiusque sectionis acus semper constans est.
Acceleratio in Motu Circulari Uniformi
Duo genera accelerationis in motu circulari sunt: acceleratio angularis et acceleratio linearis. Acceleratio angularis fit cum magnitudo velocitatis angularis (celeritas angularis) vel directio velocitatis angularis mutatur. Contra, acceleratio linearis fit cum magnitudo velocitatis (vel celeritas) vel directio velocitatis mutatur.
In motu circulari uniformi, magnitudo velocitatis angularis et directio velocitatis angularis semper constantes sunt, ergo nulla acceleratio angularis in motu circulari uniformi est. In motu circulari uniformi, sola magnitudo velocitatis, sive celeritas, semper constans est, dum directio velocitatis semper mutatur. Quia directio velocitatis semper mutatur, acceleratio in motu circulari uniformi dari debet, considerando definitionem... acceleratio est mutatio celeritatis (mutatio magnitudinis celeritatis et/vel directionis celeritatis).
Acceleratio Centripeta
Acceleratio quae ob mutationem directionis velocitatis fit est acceleratio centripeta. Acceleratio centripeta etiam acceleratio radialis appellatur. Acceleratio centripeta, vel acceleratio radialis, est genus accelerationis, etiam acceleratio linearis appellatum. Acceleratio centripeta est quantitas vectorialis, ergo et magnitudinem et directionem habet.
Magnitudo accelerationis centripetae
Magnitudo accelerationis centripetae per aequationem exprimitur:
Directio accelerationis centripetae
Directio accelerationis centripetae semper est versus centrum circuli, ut in figura infra demonstratur.
