Duo exempla applicationis legum Newtoni ad systema oneris funis et trochleae
1. Massa quadrati 1 est 2 kg, massa quadrati 2 est 3 kg, acceleratio gravitatis est 10 m/s.2Determina (a) magnitudinem et directionem accelerationis systematis (b) magnitudinem vis tensionis in fune!
Disputatio
Notum est :
Massa quadrati 1 (m1) = 2 kg
Massa quadrati 2 (m2) = 3 kg
Acceleratio gravitatis (g) = 10 m/s2
Pondus quadrati 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtoni
Pondus quadrati 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newtoni
Jawab :
(a) magnitudo et directio accelerationis systematis
w2 > w1 Ergo, pars 2 deorsum movetur, pars 1 sursum movetur. Ita systema dextra parte movetur. Vis in eadem directione ac motus systematis est w2 et T.1, positiva est. Vis quae motui systematis opposita est, scilicet T2 et w1, negativum est.
Vis tensionis in fune eadem est in omni parte funis.
Ita T.1 T =2 T =
w2 – T + T – w1 = (m1 m +2) et
w2 - Latin1 = (m1 m +2) et
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Magnitudo accelerationis systematis est 2 m/s2.
(b) magnitudo tensionis in fune
Recensio partis primae.
Duae vires in quadrum 2 agunt. Primis, pondus quadrati 2 (w2) quae deorsum dirigitur, eadem directione ac motus segmenti 2, ergo signum positivum habet. secundi, vis tensionis funis in blocco 2 (T2) quae sursum dirigitur, contrarium directioni motus quadri 2, ergo signum negativum habet. Legem secundam Newtoni adhibe:
Recensio partis primae.
Duae vires in quadrum 1 agunt. Primis, pondus quadrati 1 (w1) quae deorsum dirigitur, contra directionem motus blocci 1, ergo signum negativum habet. secundi, vis tensionis funis in blocco 1 (T1) quae sursum dirigitur, eadem directione ac motus blocci 1, ergo signum positivum habet. Legem secundam Newtoni adhibe:
Magnitudo vis tensionis funis = T1 T =2 = T = 24 Newtoni
2. Quadrum 1 in superficie aspera et plana cum frictione est. Massa quadrati 1 est 2 kg, massa quadrati 2 est 4 kg, et acceleratio gravitatis est 10 m/s.2, coefficientes frictionis staticae et cineticae sunt 0,4 et 0,3. Systemane quiescit an movetur? Si systema movetur, magnitudinem et directionem accelerationis systematis determina!
Disputatio
Vis tensionis (T) funis non ostenditur quia, ut in calculo priori, vis tensionis funis tandem ex aequatione eliminatur. Si in quaestione quaeritur, vis tensionis funis demonstranda est, sed si in quaestione non quaeritur, eam simpliciter neglege.
Notum est :
Rogatus Systema immobile est an movetur? Si movetur, magnitudinem et directionem accelerationis systematis determina!
Jawab :
Quia w2 > fs (40 Newtoni > 8 Newtoni) tum systema movetur, ubi frustum 2 verticaliter deorsum movetur et frustum 1 horizontaliter dextrorsum. Cum systema movetur, vis frictionis agens in frustum 1 est vis frictionis cinetica (fk). Legem secundam Newtoni adhibe:
Magnitudo accelerationis systematis est 5,7 m/s2
Corpora fune et trochlea coniuncta – applicatio legis motus Newtoni
