Exemplum quaestionis ad determinandas partes velocitatis initialis motus parabolici

4 Exempla quaestionum ad determinandas partes velocitatis initialis motus parabolici

1. Pila ad angulum sexaginta graduum calcitratur.^o contra superficiem agri. Si velocitas initialis (v_o) 10 m/s, componentes verticales et horizontales determina celeritas pila matutina!
Disputatio
Constat:
Angulus (θ) = 60^o
Velocitas initialis (v_o) = 10 m/s
Quaesitum: v._ox et v._oy
Responsum:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy v =_o peccatum θ *
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox v =_o cos θ

Pars horizontalis velocitatis initialis pilae:
v_ox v =_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Pars verticalis velocitatis initialis pilae:
v_oy v =_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√²) = 5√² m/s

2. Obiectum sursum iacitur angulo 30°.^o ad horizontalem. Si pars verticalis velocitatis obiecti (v_oy) est 10 m/s, computa velocitatem initialem obiecti (v_o)!
Disputatio
Constat:
Angulus (θ) = 30^o
Pars verticalis velocitatis initialis (v_oy) = 10 m/s
Rogatus/a: Velocitas initialis obiecti (v_o)
Responsum:
Formula pro parte verticali velocitatis initialis:
v_oy v =_o peccatum θ *
10 = (v)_o)(sin 30^o)
10 = (v)_o)(0,5)
v_o = 10 / 0,5
v_o = 20m/s
Velocitas initialis obiecti est 20 m/s.

3. Pars horizontalis velocitatis glandis est 30 m/s et pars verticalis velocitatis glandis est 40 m/s. Quae est velocitas initialis glandis?
Disputatio
Constat:
Pars horizontalis velocitatis globuli (v_ox) = 30 m/s
Pars verticalis velocitatis globuli (v_oy) = 40 m/s
Rogatus/a: Velocitas initialis globuli (v)_o)
Responsum:
Velocitas initialis globuli formula Pythagorica computatur:
v_o² v =_ox² v +_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √²
v_o = 50m/s
Velocitas initialis globuli est 50 m/s.

4. Margarita ex aedificio multis tabulatis horizontaliter ad dextram iacitur. Si velocitas initialis margaritae est 6 m/s, quae est velocitas initialis margaritae in directionibus horizontali et verticali?
Disputatio
Constat:
Velocitas initialis marmoris (v)_o) = 6 m/s
Rogatus/a: Velocitas initialis marmoris in directione horizontali (v_ox) et verticalis (v_oy)
Responsum:
Traiectoria marmoris imagini similis est.
Initio marmor horizontaliter movetur, ita ut velocitas initialis marmoris horizontaliter (v)_ox) = velocitas initialis marmoris (v_o) = 6 m/s.
Interea, velocitas initialis marmoris in directione verticali nulla est.

[Anglice: Solvendo problemata motus proiectilium – Resolvendo velocitatem initialem in componentes horizontales et verticales ]