Exempla Quaestionum Undarum Sonorum

XVI Exempla Quaestionum Undarum Sonorum

1. Spectator in certamine autocinetico sonos varios (fremitum autocinetorum) audit dum autocineta appropinquant et recedunt. Autocinetum mediocre sonum ad 800 Hz producit. Si celeritas soni in aere est 340 m/s,^-1 et celeritas currus est 20 ms^-1, tum frequentia auditur cum currus appropinquat est…
A. 805 Hz

B. 810 Hz

C. 815 Hz

D. 850 Hz

E. 875 Hz

Disputatio

Constat:

v _s = -20 m/s (negativum quia currus ab auditore recedit)

v _p = 0 (auditor tacet quia spectat)

f = 800 Hz

v = 340 m/s

Quaesitum: Quam frequentiam soni audis?

Responsum:

Responsum rectum est D.

2. Homo celeritate 10 m/s⁻¹ versus fontem soni immobilem frequentiae 680 Hz movetur ^. Postquam fontem soni attigit, homo eadem celeritate a fonte soni recedit. Si celeritas fontis soni in aere est 340 m/s⁻¹ ^, tum proportio duarum frequentiarum auditarum cum ad fontem movetur ad cum a fonte recedit est...

A. 33/34

B. 33/35

C. 34/35

35/33 D.

E. 35/34

Disputatio

Constat:

v = 340 m/s

vp = 10 m/ _s

v _s = 0

f = 680 Hz

Quaestio: Quae est proportio frequentiae soni cum auditor ad fontem accedit et auditor a fonte recedit?

Responsum:

Auditor a fonte discedit:

Comparatio frequentiarum auditarum:

700 : 660 = 70 : 66 = 35 : 33

Responsum rectum est D.

3. Locomotiva ferriviaria celeritate 72 km/h proficiscens, ad transitum ferriviarium appropinquat, sibilo frequentia 1600 Hz edito. Si celeritas soni in aere est 340 ms⁻¹, frequentia sibili a custode transitus ferriviarii audita est ….

A. 3600 Hz

B. 3400 Hz

C. 1800 Hz

D. 1700Hz

E. 1400Hz

Disputatio

Constat:

Celeritas fontis soni (vs ₎ = 72 km/h = 20 m/s (relativa ad medium sonum conducens)

Frequentia fontis soni (f) = 1600 Hz

Celeritas soni in aere (v) = 340 m/s

Velocitas auditoris (v _p ) = 0 (nulla quia auditor non movetur)

Quaesitum est: frequentia soni a custode auditi (f')?

Responsum:

Responsum rectum est D.

4. Currus ignis exstinguendi celeritate 20 ms⁻¹ movetur ^, sirenem suam frequentia 400 Hz edens (celeritas soni in aere est 300 ms⁻¹ ⁾ . Si currus ignis exstinguendi ab homine in latere viae stante recedit, homo sirenem frequentia… audiet.

A. 375 Hz

B. 575 Hz

C. 600 Hz

D. 620 Hz

E. 725 Hz

Disputatio

Constat:

v _s = 20 m/s (positivum quia currus ab auditore recedit)

v _p = 0 (auditor tacitus ad latus viae)

f = 400 Hz

v = 300 m/s

Quaesitum: Quam frequentiam soni audis?

Responsum:

Responsum rectum est A.

5. Clavis ex turri admonitionis sonum frequentia 670 Hz emittit. Autocinetum turrim celeritate 90 km/h appropinquat. Si celeritas soni in aere eo tempore 335 m/s est, tum frequentia soni ex clavis ab auriga autocineti auditi est…

A. 900 Hz

B. 840 Hz

C. 800 Hz

D. 750 Hz

E. 720 Hz

Disputatio

Constat:

f = 670 Hz

v _s = 0 (turris quiescens)

v _p = 90 km/h = 25 m/s (positivum quia auditor ad fontem soni appropinquat)

v = 335 m/s

Quaestio: Quae est frequentia soni ab auriga auditi (f')?

Responsum:

Responsum rectum est E.

6. Dini in tramine A substito erat. Aliud tramen (B) ad A celeritate 2 ms movetur.^-1 dum sibilo inflatur frequentia 676 Hz. Si celeritas soni in aere est 340 ms^-1, deinde frequentia sibili traminis B quam Dini audivit erat…
A. 680 Hz

B. 676 Hz

C. 660 Hz

D. 656 Hz

E. 640 Hz

Disputatio

Constat:

v _s = -2 m/s (tramen negativum B Dini et tramen A accedit)

v _p = 0 (Dini in tramine substiterat)

f = 676 Hz

v = 340 m/s

Rogatum est: Quam frequentiam traminis B audivit Dini?

Responsum:

Responsum rectum est A.

7. Pedilusor celeritate vₙ ( _vₙ) ad arbitrum immotum currit, sibilo frequentia fₙ (fₙ ₎ . Si celeritas aeris in eo loco est v, frequentia a lusore audita ut… formulatur.

Disputatio

Constat quod :

v _s = 0 (arbiter tacet)

v _p = v _p (positivum quia ad fontem soni appropinquat)

f = _fs

v = v

Quaestio : Quae est formula frequentiae a lusoribus pediludii auditur?

Responsum :

Responsum rectum est A.

8. Ambulance A post currum B, qui celeritate 0,25 v in eandem directionem ac A movetur, celeritate 0,2 v movetur. Eo tempore, currus A sirenam suam 1.000 Hz emittit. Si celeritas soni est v, frequentia ab auriga currus B audita est…

A. 1.500 Hz

B. 1.250 Hz

C. 1.111 Hz

D. 1.067 Hz

E. 1.000 Hz

Disputatio

Constat quod :

Frequentia fontis soni (f) = 1.000 Hz

Celeritas fontis soni (v _s ) = -0,25 v (relativa ad medium quod sonum portat)

Celeritas soni (v) = v

Celeritas auditoris (v _p ) = -0,2 v (relativa ad medium quod sonum portat)

Frequentia soni ab auditore audita quaesita (f' )

Responsum :

Formula effectus Doppleriani:

Responsum rectum est D.

9. Fons soni frequentia 640 Hz ad observatorem celeritate 20 m/s movetur. Si celeritas soni in aere 340 m/s est et observator a fonte soni celeritate 10 m/s recedit, tum frequentia soni ab observatore auditi est…

A. 600 Hz

B. 660 Hz

C. 900 Hz

D. 980 Hz

E. 1300 Hz

Disputatio

Constat quod :

Frequentia fontis soni (f) = 640 Hz

Celeritas fontis soni (vs ₎ = -20 m/s (relativa ad aerem ut medium sonum conducens)

Celeritas soni (v) = 340 m/s (relativa ad aerem ut medium transmissionis soni)

Celeritas auditoris (v _p ) = -10 m/s (relativa ad aerem ut medium sonum conducens)

Frequentia soni ab auditore audita quaesita (f' )

Responsum :

Responsum rectum est B.

10. Fons soni celeritate 60 m/s movetur, observatore post se relicto qui in eadem directione ac fons soni celeritate 10 m/s movetur. Si celeritas soni in aere est 340 m/s et frequentia fontis soni est 800 Hz, tum frequentia soni ab observatore auditi est…

A. 700 Hz

B. 800 Hz

C. 940 Hz

D. 960 Hz

E. 1.120 Hz

Disputatio

Constat quod :

Frequentia fontis soni (f) = 800 Hz

Celeritas fontis soni (vs ₎ = 60 m/s (relativa ad aerem ut medium sonum conducens)

Celeritas soni (v) = 340 m/s (relativa ad aerem ut medium transmissionis soni)

Celeritas auditoris (v _p ) = 10 m/s (relativa ad aerem ut medium sonum conducens)

Frequentia soni ab auditore audita quaesita (f' )

Responsum :

Responsum rectum est A.

Intensitas Soni

11. Intensitas soni ad punctum P, quod 3 m a fonte soni distat, est 10⁻⁴ ^watt /m² ^. Punctum R 300 m a fonte soni distat. Si limen intensitatis I₀ ₌ 10⁻¹² ^watt /m² est ^, tum proportio graduum intensitatis ad puncta P et R est…

A. 1:2

B. 2:1

C. 2: 3

D. 2:4

E. 3:4

Disputatio

Constat quod :

Intensitas soni ad punctum P (IP ₎ = ^10⁻⁴ W/ ^m²

Distantia puncti P a fonte soni (rP ₎ = 3 metra

Distantia puncti R a fonte soni (r₀/ _R ) = 300 metra

Intensitas liminis (I _o ) = ^10⁻¹² Watt/ ^m²

Quaeritur : Comparatio intensionis gradus in punctis P et R (TI _P : TI _R )

Responsum :

Formula relationis inter intensitatem et distantiam :

I _p r _p² = ^I _R r _R²^​

Intensitas soni apud R :

( ^10-4 )(3² ⁾ = ( _IR )( ^300² )

( ^10-4 )(9) = ( _IR )(90000)

9 × ^10⁻⁴ = ( _IR )(9 × ^10⁴ )

IR ₌ 9 × ^10⁻⁴ : 9 × ^10⁻⁴

IR ₌ 10⁻⁸^​

Intensitas soni ad punctum R est ^10⁻¹ W/ ^m².

Comparatio TI ad puncta P et R :

80 dB : 40 dB

2: 1

Responsum rectum est B.

12. Intensitas soni ad punctum A, quod 1 metrum a fonte soni distat, est 10⁻⁷ ^W /m² ^. Punctum B 100 metra a fonte soni distat. Si intensitas liminalis est 10⁻⁷ ^W /m² ^, proportio graduum intensitatis ad A et B est…

A. 5:3

B. 5:1

C. 4: 5

D. 4:3

E. 3:1

Disputatio

Constat quod :

Intensitas soni ad punctum A (IA ₎ = ^10⁻³ W/ ^m²

Distantia puncti A a fonte soni (rA ₎ = 1 metra

Distantia puncti B a fonte soni (r₁₀R ₎ = 100 metra

Intensitas liminis (I _o ) = ^10⁻¹² Watt/ ^m²

Quaestio : Comparatio graduum intensitatis in punctis A et B (TI _A : TI _B )

Responsum :

Formula relationis inter intensitatem et distantiam :

I _A r _A² ⁼ I _B r _B²^​

Intensitas soni apud punctum B :

(10-7 ⁾ (1² ⁾ = (1 _B )( ^100² )

(10-7 ⁾ (1) = ( _IB )(10.000)

1 × ^10⁻⁷ = ( _IB )(1 × ^10⁴ )

IB = ^10⁻⁷ : ^10⁴_​

IB = ^10-11_​

Intensitas soni ad punctum R est ^10⁻¹ W/ ^m².

Comparatio IT in punctis A et B :

50 dB : 10 dB

5: 1

Responsum rectum est B.

13. Puncta A et B distantiam 800 m et 400 m respective a fonte soni habent. Si in area A sonum cum intensitate 10⁻³ W/m² audis ^, tum ^proportio graduum intensitatis in punctis A et B est... (log² = 0,3 et I₂O ₌ 10⁻¹² ^W / ^m² )

A. 11:15

B. 15:11

C. 15: 16

D. 16:11

E. 16:15

Disputatio

Constat quod :

Intensitas soni ad punctum A (IA ₎ = ^10⁻³ W/ ^m²

Distantia puncti A a fonte soni (rA ₎ = 800 metra

Distantia puncti B a fonte soni (rₑ ₎ = 400 metra

Intensitas liminis (I _o ) = ^10⁻¹² Watt/ ^m²

Logarium² = 0,3

Quaestio : Comparatio graduum intensitatis in punctis A et B (TI _A : TI _B )

Responsum :

Formula relationis inter intensitatem et distantiam :

I _A r _A² ⁼ I _B r _B²^​

Intensitas soni apud punctum B :

(10-3 ⁾ (800² ⁾ = (1 _B )( ^400² )

(10-3 ⁾ (640.000) = ( _IB )(160.000)

(10-3 ⁾ (64) = ( _IB )(16)

(10-3 ⁾ (4) = ( _IB )(1)

IB ₌ 4 × ^10⁻³ : 1

IB ₌ 4 × ^10⁻³

Intensitas soni in puncto B est 4 × ^10⁻³ W/ ^m².

Ratio TI in punctis P et R est:

90 dB : 96 dB

15: 16

Responsum rectum est C.

Intensitas et gradus intensitatis soni

14. Tabula graduum intensitatis pro singulis fontibus soni.

Fons soni	Gradus Intensitatis Soni (TI)
Sonus avium canentium	80 dB
Siren ambulantiae	100 dB
Tonitrus (fulgur)	160 dB

Motor autocineti intensionem soni TI = 70 dB (I _o = 10 ⁻¹² Watt m ⁻² ) producit. Ut sonus motoris intensionem aequivalentem sono sirenis ambulantiae producat, numerus motorum autocinetorum requiritur…

A. Machina 20.00
B. Machina 30.00
C. 100.0 machinae
D. Mille machinae
E. 3.000 machinae

Disputatio
Notum est :
TI autocineti = 70 dB
Ambulantia TI = 100 dB
I_o = 10^-12 Vattium/m²
Rogatus Quot motoribus autocinetorum potentia informatica autocineti potentia informatica ambulantiae aequare debet?
Jawab :

Ambulance TI = currus TI + 10 log x
100 = 70 + 10 log x
100 – 70 = 10 log x
30 = 10 log x
30 / 10 = log x
3 = log x
Antilogarithmus 3 = x
10³ x =
1000 = x
Responsum rectum est D.

15. Fons soni gradum intensitatis 60 dB habet (I _o = 10 ^{– 12} watt m ^–2 ). Cum 100 fontes eiusdem soni simul sonant, gradus intensitatis soni resultans est...

A. 62 dB
B. 80 dB
C. 82 dB
D. 100 dB
E. 160 dB

Disputatio
Notum est :
TI = 60 dB
I_o = 10^-12 W / m²
100 x =
Rogatus Fons soni TI 100?
Jawab :
Fontes sonori TI 100 = machina TI 1 + 10 log x
TI = 60 + 10 log 100
TI = 60 + 10 log 10²
TI = 60 + (2)(10)(log 10)
TI = 60 + 20
TI = 80 dB
Responsum rectum est B.

Effectus Doppler
16. Pedilusor celeritate v currit._p erga arbitrum qui tacuit dum sibilum inflabat frequentia f_sSi celeritas aeris in eo loco *v* est, tum frequentia a lusore audita ut… formulatur.

Disputatio
Notum est :
v_s = 0 (arbitro tacito)
v_p v =_p (positivum quia prope fontem soni est)
f = f_s
v = v
Rogatus Quae est formula frequentiae a lusoribus pediludii auditur?
Jawab :

Responsum rectum est A.

Fons quaestionis:

Quaestiones Physicae Examinationis Nationalis pro Schola Superiore Superiore/Schola Professionali