Статистикалык маалыматтарды жыштык бөлүштүрүү таблицалары түрүндө көрсөтүү ыкмалары
Билим берүү, саламаттыкты сактоо, экономика жана бизнес сыяктуу ар кандай тармактардагы изилдөөлөрдө, баалоодо жана маалыматтарды отчеттоодо биз көп учурда чоң сандарга туш болобуз. Ондогон студенттердин тест упайлары, бейтаптардын салмагы же бир нече айлык күнүмдүк сатуулар сыяктуу чийки маалыматтарды жөн гана сандардын тизмеси катары көрсөтсө, аларды чечмелөө кыйын болушу мүмкүн. Маалыматтарды окууну жана талдоону жеңилдетүү үчүн жалпылоонун эң натыйжалуу ыкмаларынын бири - аларды жыштык бөлүштүрүү таблицасында көрсөтүү. Бул макалада тыкан жана маалыматтуу жыштык бөлүштүрүү таблицасын түзүүнүн аныктамасы, максаты, түрлөрү жана практикалык кадамдары талкууланат.
Жыштык бөлүштүрүү таблицаларын түшүнүү
Жыштык бөлүштүрүү таблицасы - бул маалымат маанилерин белгилүү бир категорияларга же интервалдарга топтоштуруу жана андан кийин ар бир маанинин пайда болуу санын эсептөө аркылуу статистикалык маалыматтарды көрсөткөн таблица. Кайталануулардын саны жыштык деп аталат. Бул презентация окурмандарга маалымат үлгүлөрүн көрүүгө жардам берет: кайсы маанилер эң көп кездешет, маалыматтардын диапазону, бөлүштүрүү жана жалпы тенденциялар.
Мисалы, эгерде бизде 100 окуучунун тест упайлары болсо, жыштыктык бөлүштүрүү таблицасы бизге канча окуучу 60–69, 70–79, 80–89 ж.б. упай топтогонун көрүүгө мүмкүндүк берет. Мындай кыскача маалымат менен негизги маалымат жөн гана 100 санды көрсөтүүгө караганда алда канча түшүнүктүү болуп калат.
Жыштык бөлүштүрүүдөгү презентациянын максаты жана артыкчылыктары
Жыштык бөлүштүрүү таблицасында маалыматтарды көрсөтүүнүн бир нече негизги артыкчылыктары бар:
1. Чоң маалыматтарды кыскача жана түшүнүктүү формада кыскача баяндаңыз.
2. Үлгүлөрдү, тенденцияларды жана маалыматтардын четтөөлөрүн табуу үчүн талдоо жүргүзүүгө көмөктөшөт.
3. Гистограммалар, жыштык көп бурчтуктары жана огивдер сыяктуу графиктерди түзүү үчүн негиз болуп калат.
4. Өркүндөтүлгөн статистикалык эсептөөлөргө жардам берет, мисалы, топтолгон маалыматтардын орточо маанисин, медианасын, модасын жана стандарттык четтөөсүн баалоо.
5. Маалыматтар системалуу жана структураланган көрүнгөндүктөн, отчеттуулуктун сапатын жакшыртуу.
Жыштык бөлүштүрүүнүн түрлөрү
Жалпысынан алганда, жыштык бөлүштүрүү таблицаларын төмөнкү формаларда жайгаштырууга болот:
1. Бир жыштыктагы бөлүштүрүү (топтоштурулган эмес)
Маалыматтар бир маанилүү категорияларда кандай болсо, ошондой көрсөтүлөт. Аз өзгөрүүлөрү бар же уникалдуу маанилери аз болгон маалыматтар үчүн ылайыктуу.
2. Топтолгон жыштык бөлүштүрүү
Маалыматтар класс аралыктарына топтоштурулган (мисалы, 40–49, 50–59). Чоң сандары жана кеңири маани диапазондору бар сандык маалыматтар үчүн ылайыктуу.
3. Салыштырмалуу жыштыктын бөлүштүрүлүшү
Жыштык жалпы маалыматтардын үлүшү же пайызы катары көрсөтүлөт, бул салыштырууну жеңилдетет.
4. Кумулятивдик жыштыктын бөлүштүрүлүшү
Топтолгон жыштыкты белгилүү бир класстын чегине чейин көрсөтөт. Канча маалымат белгилүү бир мааниден төмөн (же жогору) экенин көрүү үчүн пайдалуу.
Топтоштурулган жыштык бөлүштүрүү таблицасын түзүү кадамдары
Топтолгон жыштык бөлүштүрүү таблицаларын түзүү үчүн төмөнкүлөр кеңири колдонулган ыкмалар келтирилген.
1. Чийки маалыматтарды сорттоо жана түшүнүү
Биринчи кадам - маалыматтардын толук жана жарактуу экенине ынануу, андан кийин төмөнкүлөрдү издөө:
– Минималдуу маани (Xmin)
– Максималдуу маани (Xmax)
– Көптөгөн маалыматтар (n)
Маалыматтарды эң кичинесинен эң чоңуна карай иреттөө милдеттүү эмес, бирок көп учурда текшерүү жана топтоо процессине жардам берет.
2. Диапазонду аныктаңыз
Маалыматтардын диапазону эсептелет формула менен:
R = Xmax – Xmin
Диапазон маалыматтардын канчалык кеңири тараганын көрсөтөт. Диапазон канчалык чоң болсо, натыйжалуураак жыйынтыктоо үчүн топтолгон таблица керек болушу ыктымал.
3. Класстардын санын аныктоо (k)
Класстардын санын бир нече жол менен аныктоого болот. Эң популярдууларынын бири - Стерджес формуласы:
k = 1 + 3,3 log10(n)
Эсептөөнүн жыйынтыктары, адатта, таблицанын репрезентативдүү болушун камсыз кылуу үчүн эң жакын бүтүн санга чейин (же өйдө карай) тегеректелет. Мисалы, эгер k = 6,4 болсо, аны 7 класска чейин тегеректөөгө болот.
Бирок, эстен чыгарбоо керек: Стерджстин формуласы - бул катуу эреже эмес, көрсөтмө. Иш жүзүндө изилдөөчүлөр интервал "окууга оңой" жана өтө кең да, өтө тар да болбошу үчүн класстардын санын тууралашат.
4. Класс аралыктын узактыгын аныктоо (i)
k алгандан кийин, класстык интервалдын узундугун эсептеңиз:
i = R / k
Эгерде натыйжа бүтүн сан болбосо, класстын чек араларын так сактоо үчүн ал, адатта, ыңгайлуу санга (мисалы, 5, 10 же 2) тегеректелет.
Мисал: эгер i = 6,25 болсо, анда максималдуу маани диапазонун эске алуу менен, муктаждыктарга жараша аны 7 же 6га чейин тегеректөөгө болот.
5. Класстын чектөөлөрүн белгилөө
Класстын аралыгын минималдуу мааниден баштап аныктаңыз. Мисал:
– 40–46
– 47–53
– 54–60
dan seterusnya.
Класстын чек араларын аныктоодо төмөнкүлөргө көңүл буруңуз:
– Интервалдар бири-бирине дал келбейт.
– Бардык маалыматтар класстардын бирине киргизилиши керек.
– Ырааттуу интервал схемасын колдонгон жакшы.
Бүтүн сандар үчүн (мисалы, тест упайлары) класстык чектөөлөр адатта бүтүн сандар катары жазылат. Эгерде маалыматтар үзгүлтүксүз өлчөө болсо (мисалы, салмак), ондук сандар менен реалдуу чектөөлөрдү колдонсо болот.
6. Ар бир класстын жыштыгын эсептеңиз
Ар бир маалымат чекитин тиешелүү класстык интервалга киргизип, андан кийин жалпы сумманы эсептеңиз. Бул процессти эсептөө ыкмасын же Excel/SPSS сыяктуу программалык камсыздоону колдонуу менен кол менен жасоого болот.
Эсептөөнүн жыйынтыгы жыштык (f) катары жазылат. Зарыл болсо, төмөнкүлөрдү кошуңуз:
– Салыштырмалуу жыштык (fr) = f / n × 100%
– Кумулятивдик жыштык (Fk)
7. Таблицаларды толугу менен жана так түзүңүз
Жыштык бөлүштүрүү таблицасынын жакшы түзүмү, адатта, төмөнкүлөрдү камтыйт:
– Класс аралык тилкеси
– Жыштык тилкеси
– (Милдеттүү эмес) класстын ортоңку чекити (xi)
– (Милдеттүү эмес) салыштырмалуу жыштык
– (Милдеттүү эмес) кумулятивдик жыштык
Класстын ортоңку чекити (xi) төмөнкү формула менен эсептелет:
xi = (төмөнкү чек + жогорку чек) / 2
Орто чекит топтолгон маалыматтардын статистикалык эсептөөлөрү үчүн , мисалы, топтолгон орточо маани үчүн пайдалуу .
Көбүрөөк маалымат берүүчү таблицалар үчүн маанилүү принциптер
Жыштыктарды бөлүштүрүү таблицасы тыкан гана эмес, ошондой эле маалыматтуу болушу үчүн, төмөнкү принциптерге көңүл буруңуз:
1. Акылга сыярлык сандагы класстарды колдонуңуз
Сабактардын өтө аз болушу кыскача мазмунду өтө орой кылат; сабактардын өтө көп болушу таблицаны башаламан жана окууну кыйындатат.
2. Ырааттуу интервалды тандаңыз
Эгерде олуттуу себеп болбосо (мисалы, ачык класстар), интервалдын туурасы бардык класстар үчүн бирдей болушу керек.
3. Бардык маалыматтар камтылганын текшериңиз
Эч бир класска "таандык эмес" маалыматтар болбошу керек.
4. Аталышын жана сүрөттөмөсүн кошуңуз
Таблица аталыштары, маалымат булактары жана бирдиктер (мисалы, кг, упайлар, рупия) окурмандарга контекстти түшүнүүгө жардам берет.
5. Зарыл болсо, ачык сабактарды карап көрүңүз
Экстремалдык маалыматтар үчүн кээде "≥ 100" же "≤ 40" сыяктуу ачык класстар колдонулат. Бирок, булар андан ары талдоону чектеши мүмкүн, андыктан аларды этияттык менен колдонуңуз.
Жыштык бөлүштүрүүлөрүн даярдоодогу кеңири таралган каталар
Кээ бир кеңири таралган каталар төмөнкүлөрдү камтыйт:
– Сабактардын интервалдары удаалаш же бири-бирине дал келбейт.
– Эч кандай себепсиз интервалдын туурасынын шайкеш келбегендиги.
– Интервалды тегеректөө максималдуу маанинин орундалбай калышына алып келет.
– Үзгүлтүксүз маалыматтар үчүн класс чек араларын туура эмес аныктоо, натыйжада интервал чектериндеги маалыматтар бир түрдүү болуп калат.
– Жалпы жыштыкты камтыбайт (nге барабар болушу керек).
Penutup
Статистикалык маалыматтарды жыштык бөлүштүрүү таблицасы түрүндө көрсөтүү ыкмасы маалыматтарды талдоодо абдан маанилүү болгон фундаменталдык көндүм болуп саналат. Маалыматтардын диапазонун, класстардын санын, интервалдардын узундугун аныктоодон баштап, жыштыктарды эсептөөгө чейин туура кадамдар менен татаал чийки маалыматтарды оңой түшүнүүгө, талдоого жана көрсөтүүгө даяр кыскача мазмунга айландырууга болот. Академиялык жана кесиптик максаттар үчүн жыштык бөлүштүрүү таблицалары бизге сандардын артындагы "окуяны" так, системалуу жана ишенимдүү көрүүгө жардам берет.
