Орточо маанини, медиананы жана моданы кантип эсептөө керек: Толук колдонмо
Pendahuluan
Статистикада орточо маанини, медиананы жана моданы кантип эсептөөнү түшүнүү абдан маанилүү, анткени булар борбордук тенденциянын эң көп колдонулган үч көрсөткүчү. Орточо маани, медиана жана мода сандык маалыматтардын жыйындысын бир, эң репрезентативдүү сан менен жыйынтыктоо үчүн колдонулат. Үчөөнү тең чогуу колдонсо болот, бирок алардын кантип эсептелгенинде жана ар бир көрсөткүч көбүрөөк ылайыктуу болгон кырдаалдарда олуттуу айырмачылыктар бар.
Орточо (орточо)
Аныктама
Орточо маани - бул маалыматтар топтомундагы бардык маанилердин суммасын ошол маанилердин санына бөлүү. Орточо маани маалыматтар топтомунун "борбору" жөнүндө түшүнүк берет, бирок ага четтөөчү маанилер (экстремалдык маанилер) катуу таасир этет.
Орточо маанини эсептөө кадамдары
1. Бардык маанилерди кошуу: Маалыматтар топтомундагы бардык маанилерди кошуу.
2. Маалыматтардын санын эсептеңиз: Маалыматтар топтомунда канча маани бар экенин аныктаңыз.
3. Бардык маанилердин суммасын маалыматтардын санына бөлүңүз: Бул бөлүүнүн жыйынтыгы маалыматтар топтомунун орточо мааниси болуп саналат.
Мисал:
Мисалы, бизде төмөнкү маалыматтар топтому бар дейли: 3, 7, 8, 9, 10.
– Бардык маанилерди кошуңуз: 3 + 7 + 8 + 9 + 10 = 37
– Маалыматтардын саны: 5
– Орточо маанини эсептегиле: 37 / 5 = 7.4
Ошондуктан, бул маалыматтар топтомунун орточо мааниси 7.4кө барабар.
Орточо маани (орточо маани)
Аныктама
Медиана - бул сандык тартиптеги маалыматтар топтомундагы ортоңку маани. Эгерде маалыматтар топтомундагы маанилердин саны так болсо, медиана ортоңку маани болот. Эгерде маанилердин саны жуп болсо, медиана эки ортоңку маанинин орточо мааниси болот.
Медиананы эсептөө кадамдары
1. Маанилерди иреттөө: Маалыматтар топтомундагы маанилерди эң кичинен эң чоңуна карай иреттөө.
2. Маанилердин санын аныктаңыз: Маалыматтар топтомундагы маанилердин санын эсептеңиз.
3. Ортоңку маанини табыңыз:
– Эгерде маанилердин саны так болсо, медиана ортоңку маани болуп саналат.
– Эгерде маанилердин саны жуп болсо, медиана эки ортоңку маанинин орточосу болуп саналат.
1-мисал (Так сандардын суммасы):
Маалыматтар топтому: 3, 7, 8, 9, 10
– Маанилерди иреттөө: 3, 7, 8, 9, 10
– Жалпы сумма: 5 (так сан)
– Медиана: 3-маани (7)
Ошондуктан, бул маалыматтар топтомунун медианасы 8ге барабар.
2-мисал (Маанилердин жуп саны):
Маалыматтар топтому: 2, 4, 6, 8, 10, 12
– Маанилерди иреттөө: 2, 4, 6, 8, 10, 12
– Жалпы сумма: 6 (жуп)
– Медиана: 3- жана 4- маанилердин орточо мааниси -> (6 + 8) / 2 = 7
Ошондуктан, бул маалыматтар топтомунун медианасы 7ге барабар.
Режим (Эң көп пайда болгон маани)
Аныктама
Режим – бул маалыматтар топтомунда эң көп пайда болгон маани. Эгерде бир дагы маани башкаларга караганда көп пайда болбосо, маалыматтар топтомунда бирден ашык режим болушу же такыр режим болбошу мүмкүн.
Эсептөө режиминин кадамдары
1. Ар бир маанинин жыштыгын эсептеңиз: Ар бир маани маалымат топтомунда канча жолу пайда болорун аныктаңыз.
2. Эң жогорку жыштыктагы маанини аныктаңыз: Эң көп пайда болгон маани - бул режим.
Мисал:
Мисалы, бизде төмөнкү маалыматтар топтому бар дейли: 4, 4, 5, 7, 7, 7, 8, 9, 9.
– Ар бир маанинин жыштыгын эсептегиле:
– 4 саны 2 жолу пайда болот
– 5 саны 1 жолу пайда болот
– 7 саны 3 жолу пайда болот
– 8 саны 1 жолу пайда болот
– 9 саны 2 жолу пайда болот
Ошондуктан, бул маалыматтар топтомунун режими 7, анткени ал эң көп пайда болот (3 жолу).
Өзгөчө учурлар
Режим жок:
Эгерде маалыматтар топтомундагы ар бир маани бирдей жыштыкта пайда болсо, анда режим жок. Мисал: 2, 3, 4, 5.
Multimodal:
Эгерде эки же андан көп маанилер бирдей жыштыкта пайда болсо жана ал жыштык маалыматтар топтомунда эң жогорку болсо, анда маалыматтар топтому мультимодаль деп аталат. Мисалы: 2, 3, 3, 4, 4 эки режимге ээ, атап айтканда 3 жана 4.
Бөлүштүрүү кыйшыктыгы:
– Оң мааниге кыйшайган: Орточо маани > Медиана > Мода
– Терс бурмаланган: Режим > Медиана > Орточо
Колдонмолор жана чектөөлөр
арыз
1. Орточо маани маалыматтар топтомундагы ар бир сан маанилүү болгон жана олуттуу четтөөлөр болбогон кырдаалдарда колдонулат. Мисал: класстагы орточо тест упайын эсептөө.
2. Маалыматтар топтомунда четтөөлөр болгондо же бөлүштүрүү өтө бурмаланган болгондо медиана пайдалуураак болот. Мисалы, аймактагы үйдүн медиана баасын табуу.
3. Режим көбүнчө категориялык маалыматтарда же белгилүү бир маанинин жогорку жыштыгына ээ болгон маалыматтарда колдонулат. Мисалы, дүкөндө эң көп сатылган кийимдин өлчөмүн аныктоо.
Чектөөлөр
– Орточо мааниге четтөөчү маанилер чоң таасир этет, ошондуктан ал ар дайым кыйшык бөлүштүрүлүшү бар маалыматтар топтомунун чыныгы "борборун" чагылдыра бербейт.
– Медиана маалыматтар топтомундагы ар бир маанини эске албайт, ошондуктан ал маалыматтарда камтылган бардык маалыматты чагылдырбашы мүмкүн.
– Режим маалыматтар топтомунун толук сүрөтүн бербеши мүмкүн, айрыкча, бардык маанилер бирдей жыштыкка ээ болсо же бир нече режимдер болсо.
Корутунду
Орточо маани, медиана жана мода – маалыматтарды талдоодо борбордук тенденциянын үч абдан пайдалуу көрсөткүчү. Ар биринин ар кандай колдонулушу жана чектөөлөрү бар, ал эми туурасын тандоо маалыматтар топтомунун мүнөздөмөлөрүнө жана аналитикалык суроого жараша болот. Ар бир өлчөөчтү кантип эсептөөнү жана качан колдонууну түшүнүү менен, биз маалыматтарга негизделген маалыматтуу жана так чечимдерди кабыл ала алабыз.
