Тартылуу күчү формуласы
Тартылуу күчү физикадагы эң фундаменталдуу жана маанилүү жаратылыш кубулуштарынын бири. Бул белгилүү бир массадагы эки нерсени бири-бирине тарткан күч. Тартылуу күчү түшүнүгүн алгач 17-кылымда сэр Исаак Ньютон терең изилдеген жана ошондон бери биздин тартылуу күчү жөнүндөгү түшүнүгүбүз бир топ өнүктү, буга Альберт Эйнштейндин жалпы салыштырмалуулук теориясы олуттуу салым кошту. Бул макалада тартылуу күчү түшүнүгү, Ньютондун тартылуу күчү үчүн негизги формуласы жана тартылуу күчү теориясынын убакыттын өтүшү менен кандайча өнүккөнү каралат.
Тартылуу күчүн түшүнүү
Тартылуу күчү – бул массасы бар эки нерсенин ортосунда пайда болгон тартылуу күчү. Бул күч ар кандай табигый кубулуштарга, мисалы, нерселердин жерге кулашына, планеталардын күндүн айланасында кыймылына жана ири масштабдуу космостук түзүлүштөрдүн пайда болушуна жооптуу. Тартылуу күчү ааламдагы төрт негизги күчтүн бири болгону менен, ал күчтүү ядролук күчкө, алсыз ядролук күчкө жана электромагниттик күчкө салыштырмалуу эң алсыз. Бирок, тартылуу күчү чексиз, бул аны космостук масштабда абдан маанилүү кылат.
Ньютондун тартылуу күчү мыйзамы
Тартылуу күчү үчүн эң белгилүү формула - Ньютондун Бүткүл дүйнөлүк тартылуу күчү мыйзамы, анда эки нерсенин ортосундагы тартылуу күчү алардын массаларынын көбөйтүндүсүнө түз пропорционалдуу жана алардын масса борборлорунун ортосундагы аралыктын квадратына тескери пропорционалдуу деп айтылат. Математикалык жактан бул формула төмөнкүдөй туюнтулат:
\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
Кайда:
– \( F \) эки нерсенин (Ньютон, N) ортосундагы тартылуу күчү,
– \( G \) – бул универсалдуу гравитациялык туруктуу (\( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2 \)),
– \( m_1 \) жана \( m_2 \) эки нерсенин массалары (килограмм, кг),
– \( r \) – эки нерсенин масса борборлорунун ортосундагы аралык (метр, м).
Бүткүл дүйнөлүк гравитациялык туруктуу (G)
Универсалдуу тартылуу константасы, \(G \), өтө кичинекей фактор болуп саналат жана аны жогорку тактык менен өлчөө кыйын. Бирок, биринчи ийгиликтүү өлчөө 1798-жылы Генри Кавендиш тарабынан жасалган. Анын "Кавендиш эксперименти" деп аталган экспериментинде белгилүү массалардын ортосундагы өтө кичинекей күчтү өлчөө үчүн буроо нуру колдонулган.
Ньютондун тартылуу күчүнүн формуласын колдонуу
Ньютондун бүткүл дүйнөлүк тартылуу мыйзамынын көптөгөн маанилүү колдонулуштары бар. Алардын бири - Жер бетиндеги нерселердин салмагын эсептөө. Салмак - бул нерсенин массасына таасир этүүчү тартылуу күчү. Салмакты (W) эсептөө формуласы:
\[ W = m \cdot g \]
Кайда:
– \( W \) – бул нерсенин салмагы (Ньютон, N),
– \( m \) – бул нерсенин массасы (килограмм, кг),
– \( g \) – бул Жердеги тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (Жер бетинде болжол менен \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)).
Бул мыйзам планеталардын, айлардын жана жасалма спутниктердин орбиталарын эсептөө үчүн да колдонулат. Астрономиянын контекстинде бул формула бизге планеталардын бири-бири жана жылдыздары менен кандайча өз ара аракеттенишерин түшүнүүгө мүмкүндүк берет.
Ньютондун тартылуу мыйзамынын чектөөлөрү
Ньютондун Бүткүл дүйнөлүк тартылуу мыйзамы көптөгөн кырдаалдарда абдан пайдалуу жана так болгону менен, анын белгилүү бир шарттарда пайда болгон чектөөлөрү бар. Мындай чектөөлөрдүн бири өтө чоң космостук масштабдарда же кара тешиктердин жанындагы сыяктуу өтө күчтүү тартылуу талааларында болот. Мындай учурларда, Альберт Эйнштейндин жалпы салыштырмалуулук теориясы тартылуу күчүн так сүрөттөйт.
Эйнштейндин жалпы салыштырмалуулук теориясы
Альберт Эйнштейн 1915-жылы жалпы салыштырмалуулук теориясын сунуштаган, ал биздин тартылуу күчү жөнүндөгү түшүнүгүбүздү түп-тамырынан бери өзгөрткөн. Бул теорияда тартылуу күчү массалардын ортосунда аракеттенүүчү күч эмес, масса менен энергиядан улам пайда болгон мейкиндик-убакыттын ийри сызыгынын натыйжасы. Жалпы салыштырмалуулук теориясынын негизги формуласы - Эйнштейндин талаа теңдемеси:
\[ R_{\mu\nu} – \frac{1}{2} R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \]
Кайда:
– \( R_{\mu\nu} \) – бул мейкиндик-убакыттын ийрилигин сүрөттөгөн Риччи тензору,
– \( R \) Риччи скаляры болуп саналат,
– \( g_{\mu\nu} \) – мейкиндик-убакыт геометриясын аныктоочу метрикалык тензор,
– \( \Ламбда \) – космологиялык туруктуу,
– \( G \) – гравитациялык туруктуу,
– (c) – вакуумдагы жарыктын ылдамдыгы,
– \( T_{\mu\nu} \) – бул энергиянын жана импульстун мейкиндик-убакыттагы бөлүштүрүлүшүн сүрөттөгөн энергия-импульс тензору.
Жалпы салыштырмалуулук теориясы бизге Ньютондун тартылуу мыйзамы түшүндүрө албаган ар кандай кубулуштарды, мисалы, гравитациялык линзалоону, Меркурийдин орбитасынын прецессиясын жана ааламдын кеңейишин түшүнүүгө мүмкүндүк берет. Ошондой эле, ал гравитациялык толкундардын бар экенин алдын ала айтат, алар биринчи жолу 2015-жылы Лазердик интерферометрдик гравитациялык-толкун обсерваториясы (LIGO) тарабынан түздөн-түз аныкталган.
Акыркы ачылыштар жана өнүгүүлөр
Гравитациялык толкундардын ачылышы заманбап физикадагы эң чоң жетишкендиктердин бири болуп саналат жана жалпы салыштырмалуулук теориясынын негизги божомолдорунун биринин түздөн-түз далили болуп саналат. Бул ачылыш ааламга жана кара тешиктер менен нейтрон жылдыздарынын кагылышуусу сыяктуу экстремалдык космостук окуяларды изилдөөгө жаңы терезе ачат.
Андан тышкары, караңгы материя жана караңгы энергия боюнча изилдөөлөр гравитациянын али толук түшүнүлө элек аспектилери болушу мүмкүн экенин көрсөтүп турат. Караңгы материя жана караңгы энергия ааламды башкарып тургандай сезилет, бирок алар жарыкты чыгарбайт же сиңирбейт, ошондуктан аларды түз аныктоо кыйын. Бирок, караңгы материянын гравитациялык таасирин гравитациялык линзалоо жана галактикалардын кыймылы аркылуу байкоого болот.
Корутунду
Тартылуу мыйзамы физикадагы эң фундаменталдуу жана маанилүү түшүнүктөрдүн бири болуп саналат, ал биздин ааламды түшүнүүбүздү өзгөртөт. Ньютондун бүткүл дүйнөлүк тартылуу мыйзамынан Эйнштейндин жалпы салыштырмалуулук теориясына чейин биздин тартылуу күчүн түшүнүүбүз бир топ өнүктү. Акыркы изилдөөлөр жана ачылыштар биздин түшүнүгүбүздү татаалдаштырып жана тереңдетип, келечектеги ачылыштарга жол ачат. Тартылуу күчү дагы эле абдан активдүү жана кызыктуу изилдөө тармагы бойдон калууда, анын көптөгөн сырлары али чечиле элек.
