Параболикалык кыймыл Жумуш жана кинетикалык энергия Сызыктуу импульс Сызыктуу жана бурчтук кыймыл Маселелер жана чечимдер

5 Параболикалык кыймыл Жумуш жана кинетикалык энергия Сызыктуу импульс Сызыктуу жана бурчтук кыймыл Маселелер жана чечимдер

1. Топ имараттын чокусунан горизонталдык горизонттон 20 ^° төмөн бурчта баштапкы ылдамдыгы 8 м/с болгон топ ыргытылган . Топ 3 секунддан кийин жерге түшөт.

а) Топ имараттын түбүнөн канчалык алыстыкта ​​жерге тийет

б) Топ жерден канчалык бийиктикте ыргытылган?

в) Топ ыргытылган жерден 10 м бийиктикке канча убакытка чейин жетет?

v_ox = V_o ¼т¼¼д¼н баш 20^o = 8 (0.939) = 7.512 м/с

v _oy = v _o sin 20 ^o = 8 (0.342) = 2.736 м/с

а) х

Горизонталдык кыймылдар бир калыптагы сызыктуу кыймыл катары талданат , ошондуктан бир калыптагы сызыктуу кыймылдын формуласы колдонулат.

x = v _ox t

x = (7.512 м/с)(3 с)

x = 22.536 м

б) у

Вертикалдык багыттагы кыймылдар эркин түшүү кыймылынын формуласын колдонуу менен эркин түшүү кыймылы катары талданат.

Бул формуланы колдонуңуз: y = v _o t + ½ gt ²

Эркин түшүү кыймылында v _o = 0, ошондуктан формула төмөнкүдөй болот: y = ½ gt ²

y = ½ (9.8)(3 ² )

y = (4.9)(9)

y = 44 м

в) у = 10 м

^{y = ½ gt 2} формуласын колдонуңуз

10 = ½ (9,8) t ²

10 = 4.9 т ²

t2 = 10 / ^4.9

t2 = ²

t = 1.4 с

2. Иттерди ташуучу поезддин командасы горизонталдык беттен 2 км бийиктикке массасы 100 кг болгон жүктү туруктуу ылдамдыкта сүйрөп барат. Эгерде поезд менен кардын ортосундагы сүрүлүү коэффициенти 0.15 болсо, анда төмөнкүлөрдү аныктагыла:

а) иттин жасаган иши

Эсептөө кинетикалык сүрүлүү:

F _k = µ _k N = µ _k w = µ _k mg = (0.15)(100 кг)(9.8 м/с ² ) =147 Н

Массанын ылдамдыгы туруктуу, ошондуктан Ньютондун мыйзамына ылайык, пайда болгон күч = 0. Демек, Fk ₌ F = 147 N

Иттин жасаган иши :

W = F d = (147 N)(2000 м) = 294 000 Дж

б) Сүрүлүүдөн жоголгон энергия

Сүрүлүүдөн жоголгон энергия:

Жумуш = энергия, ошондуктан:

W = F _k d = (147 N)(2000 м) = 294 000 Дж

3. 150 Н горизонталдык күч кутучаны орой беттен 6 метр жогору түртүү үчүн колдонулат. Эгерде кутуча туруктуу ылдамдыкта кыймылдаса:

а) 150 Н күч менен аткарылган жумуш

W = F d = (150 N) (6 м) = 900 Дж

б) сүрүлүүдөн улам жоголгон энергия

Куту туруктуу ылдамдыкта кыймылдайт, ошондуктан кутуга таасир этүүчү күч 0гө барабар.

Демек, горизонталдык күч = 150 Н = кинетикалык сүрүлүү.

Сүрүлүү күчүнөн улам жоголгон энергия:

W = F _k s = (150 N)(6 м) = 900 Дж

в) Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти

Сүрүлүү күчүнүн формуласы:

F _k = μ _k N = µ _k w = μ _k мг

150 = µ _km (10)

15 = µ _km

µ _k = 15/м

m = кутучанын массасы

µ _k = кинетикалык сүрүлүү коэффициенти

Кинетикалык сүрүлүү күчтөрү объекттер кыймылдаганда иштейт, ал эми статикалык сүрүлүү күчтөрү объекттер дагы эле кыймылсыз турганда иштейт.

4. Бөлүкчөнүн ылдамдыгы (3i-4саат) м/с. x жана y огундагы импульс компонентин жана импульстун чоңдугун аныктагыла.

x огундагы ылдамдык: 3 м/с

y огундагы ылдамдык: 4 м/с

x огундагы импульс: mv = 3 м

у огундагы импульс: mv = 4 м

Импульстун чоңдугу:

p ² = (3 м) ² + (4 м) ²

p2 = 9 ^{м2 +} 16 ^м2

p2 = ^{25 м2}

p = 5 м

p – сызыктуу импульстун символу.

5. Унаа токтоп турган абалынан 22 м/с ылдамдыкка чейин 9 секундга бир тектүү ылдамданууда. Эгерде дөңгөлөктүн диаметри 58 см болсо, анда төмөнкүлөрдү көрсөтүңүз:

а) кыймыл учурунда дөңгөлөктөрдүн айланууларынын саны (тайгаланбайт деп болжолдоңуз)

Унаанын ылдамдануусун эсептегиле:

v _t = v _o + at

22 = 0 + 9

22 = 9a

а = 22/9 = 2.44

Аралыкты эсептөө:

d = v _o t + ½ 2де ⁼ 0 + ½ ^2де

d = ½ ² = ½ (2.44)(9 ² ) = (1.22)(81) = 98.82 м болгондо

Унаанын аралыгы = 98.82 метр = 9882 см

Дөңгөлөктүн диаметри = 58 см

Айлануулардын саны = 9882 см / 58 см = 170.38 айлануу

б) Дөңгөлөктүн акыркы айлануу ылдамдыгы (айлануу/мүнөт менен)

Акыркы ылдамдык = секундасына 22 метр = секундасына 2200 см

1 айлануу = дөңгөлөктүн 1 диаметри = 58 см

Революциянын саны:

2200 см / 58 см = 40 айлануу

Ошентип, айлануу/мүнөтүндөгү акыркы ылдамдык

40 айлануу/секунда = 40 айлануу / 60 секунд = 0.67 айлануу/мүнөт же 0.67 айлануу/мүнөт