Карно кыймылдаткычы (термодинамиканын экинчи мыйзамын колдонуу) – маселелер жана аларды чечүү жолдору

25 Карно кыймылдаткычы (термодинамиканын экинчи мыйзамын колдонуу) – маселелер жана аларды чечүү жолдору

1. Кыймылдаткыч 1200 Кельвинден 300 Кельвинге чейин иштейт. Бул кыймылдаткычтын ПЭК канча?

Белгилүү:

Жогорку температура (T _H ) = 1200 К

Төмөнкү температура (T _L ) = 300 К

Каалаган: Натыйжалуулук (e)

Чечим:

2. Кыймылдаткыч 727 ^° C жана 127 ^° C ортосунда иштейт. Кыймылдаткычтын жылуулук берүү көлөмү 6000 Джоуль. Кыймылдаткычтын натыйжалуулугу жана ар бир циклде кыймылдаткычтын аткарган иши канча?

Белгилүү:

Жогорку температура (T _H ) = 727 ^o C + 273 = 1000 K

Төмөнкү температура (T _L ) = 127 ^o C + 273 = 400 K

Жылуулук киргизүү (QH ₎ = 6000 Джоуль

Каалаган: Натыйжалуулук (e) жана кыймылдаткыч тарабынан аткарылган иш (W)

Чечим:

Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү :

Жумуш Карно кыймылдаткычы тарабынан аткарылат:

W = e Q _H

W = (0.6)(6000)

W = 3600 Джоуль

3. Кыймылдаткыч 527 ^° C жана 127 ^° C ортосунда иштейт. Кыймылдаткычтын жылуулук берүү көлөмү 10,000 Джоуль. Бул кыймылдаткычтан канча жылуулук калдык жылуулук катары бөлүнүп чыгат?

Белгилүү:

Жогорку температура (T _H ) = 527 ^o C + 273 = 800 K

Төмөнкү температура (T _L ) = 127 ^o C + 273 = 400 K

Жылуулук киргизүү (QH ₎ = 10,000 Джоуль

Керектүү: Жылуулук чыгаруу (Q _L )

Чечим:

Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү:

Жумуш Карно кыймылдаткычы менен аткарылат:

W = e Q ₁

W = (0.5)(10.000)

W = 5000 Джоуль

Жылуулук бөлүп чыгаруу (Q _L ) = Жылуулук киргизүү (Q _H ) – Жумуш (W)

Q _L = Q _H – W

Q _L = 10,000 – 5,000

Q _L = 5000 Джоуль

4. Төмөндөгү диаграммага ылайык, кыймылдаткычтын эффективдүүлүгү жана анын аткарган иши кандай.

Белгилүү:

Жогорку температура (T _H ) = 800 К

Төмөнкү температура (T _L ) = 300 К

Жылуулук киргизүү (QH ₎ = 1000 Джоуль

Каалаган: Кыймылдаткыч тарабынан аткарылган натыйжалуулук (e) жана жумуш (W)

Чечим:

Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү:

Жумуш Карно кыймылдаткычы тарабынан аткарылат:

W = e Q _H

W = (0.625)(1000)

W = 625 Джоуль

5. Эгерде Карно кыймылдаткычы �(500″ жана �(300″ ортосунда иштесе, анын ПЭКин эсептегиле.
Чечим: \( \eta = 1 – \frac{T_C}{T_H} = 1 – \frac{300}{500} = 0.4 = 40\% \)

6. \( 300\,K \) жана \( 250\,K \) ортосунда иштеген Карно муздаткычынын ПЭКин тапкыла.
Чечим: \( \eta = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{50} = 5 = 500\% \)

7. Карно кыймылдаткычынын ПЭКи 30% га барабар. Эгерде 300/K болсо, 300/K га барабар болсо, 300/K га барабар болгон ПЭКти табыңыз.
Чечим: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{300}{0.7} \prx 428.57\,K \)

8. Эгерде Карно жылуулук насосу �(270″K″ жана �(330″K″ ортосунда иштесе, анда иштөө коэффициентин (COP) тапкыла.
Чечим: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{330}{60} = 5.5 \)

9. 50% эффективдүүлүгү жана 400% эффективдүүлүгү менен Карно кыймылдаткычы үчүн T_C маанисин аныктагыла.
Чечим: \( T_C = T_H \убакыт (1 – \eta) = 400 \убакыт 0.5 = 200\,K \)

10. \( 373\,K \) жана \( 273\,K \) ортосунда иштеген Карно кыймылдаткычынын ПЭКин эсептегиле.
Чечим: \( \eta = 1 – \frac{273}{373} \prx 0.268 = 26.8\% \)

11. \( T_C = 260\,K \) жана \( T_H = 300\,K \) болгон Карно муздаткычынын COPун табыңыз.
Чечим: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{260}{40} = 6.5 \)

12. Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү (25%) жана T_C = 200 K. (T_H) деп аталат.
Чечим: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{200}{0.75} \prx 266.67\,K \)

13. Эгерде Карно жылуулук насосу 220K жана 320K ортосунда иштесе, COPти табыңыз.
Чечим: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{320}{100} = 3.2 \)

14. 60% эффективдүүлүгү жана 500% эффективдүүлүгү менен Карно кыймылдаткычы үчүн T_C маанисин аныктагыла.
Чечим: \( T_C = T_H \убакыт (1 – \eta) = 500 \убакыт 0.4 = 200\,K \)

15. \( 600\,K \) жана \( 400\,K \) ортосунда иштеген Карно кыймылдаткычынын ПЭКин эсептегиле.
Чечим: \( \eta = 1 – \frac{400}{600} \prx 0.333 = 33.3\% \)

16. \( T_C = 280\,K \) жана \( T_H = 330\,K \) болгон Карно муздаткычынын COPун табыңыз.
Чечим: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{280}{50} = 5.6 \)

17. Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү (40%) жана T_C = 250 K. (T_H) деп аталат.
Чечим: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{250}{0.6} \prx 416.67\,K \)

18. Эгерде Карно жылуулук насосу 270K жана 370K ортосунда иштесе, COPти табыңыз.
Чечим: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{370}{100} = 3.7 \)

15. 75% эффективдүүлүгү жана 800% эффективдүүлүгү менен Карно кыймылдаткычы үчүн T_C маанисин аныктагыла.
Чечим: \( T_C = T_H \убакыт (1 – \eta) = 800 \убакыт 0.25 = 200\,K \)

16. \( 700\,K \) жана \( 300\,K \) ортосунда иштеген Карно кыймылдаткычынын ПЭКин эсептегиле.
Чечим: \( \eta = 1 – \frac{300}{700} \prx 0.571 = 57.1\% \)

17. \( T_C = 250\,K \) жана \( T_H = 350\,K \) болгон Карно муздаткычынын COPун табыңыз.
Чечим: \( \text{COP} = \frac{T_C}{T_H – T_C} = \frac{250}{100} = 2.5 \)

18. Карно кыймылдаткычынын эффективдүүлүгү (10%) жана T_C = 150 K. (T_H) деп аталат.
Чечим: \( T_H = \frac{T_C}{1 – \eta} = \frac{150}{0.9} \prx 166.67\,K \)

19. Эгерде Карно жылуулук насосу 200K жана 400K ортосунда иштесе, COPти табыңыз.
Чечим: \( \text{COP} = \frac{T_H}{T_H – T_C} = \frac{400}{200} = 2 \)

20. 80% эффективдүүлүгү жана 1000% эффективдүүлүгү менен Карно кыймылдаткычы үчүн T_C маанисин аныктагыла.
Чечим: \( T_C = T_H \убакыт (1 – \eta) = 1000 \убакыт 0.2 = 200\,K \)