Термикалык кеңейүү - көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
1. 20 ° C температурадагы болоттун барактарынын өлчөмү төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй. Эгерде болоттун сызыктуу кеңейүү коэффициенти 10-5 ° C -1 болсо, анда 60 ° C температурада аянттын өзгөрүшү кандай болот.
Белгилүү:
Болоттун узундугу = 40 см 
Болоттун туурасы = 20 см
Болоттун аянтынын баш тамгасы (A o ) = (40)(20) = 800 см2
Сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 10 -5 o C -1
Аянттын кеңейүү коэффициенти (β) = 2 x сызыктуу кеңейүү коэффициенти (2α) = 2 x 10 -5 o C -1
Температуранын өзгөрүшү (ΔT) = 60 o C – 20 o C = 40 o C
Изделген нерсе: 60 ° C температурада болоттун аянтынын өзгөрүшү
Чечим:
Аянттын кеңейишинин теңдемеси:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = болоттун аянтынын көбөйүшү, β = аянттын кеңейүү коэффициенти, A o = баштапкы аянт, ΔT = температуранын өзгөрүшү = акыркы температура – баштапкы температура
Болоттун аянтынын көбөйүшү :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0.64 см
2. Төмөнкү сүрөттө 20 ° C температурадагы темир плитасы көрсөтүлгөн. Эгерде температура 100 ° C чейин көтөрүлүп, темирдин сызыктуу кеңейүү коэффициенти 1.1 x 10-7 ° C -1 болсо , анда плитанын акыркы аянты канча?
Белгилүү:
Пластинанын узундугу = 2 м 
Пластинанын туурасы = 2 м
Темирдин баштапкы аянты (A₂o₄ ) = (2)(2) = 4 м₂
Темирдин сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 1.1 x 10 -7 o C -1
Темирдин аянттын кеңейүү коэффициенти (β) = 2 x темирдин сызыктуу кеңейүү коэффициенти (2α) = 2.2 x 10 -7 o C -1
Температуранын өзгөрүшү (ΔT) = 100 o C – 20 o C = 80 o C
Изделген : 100 o C температурадагы темирдин аянты
Чечим:
Узундугунун көбөйүшү:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2.2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 м 2
Темирдин аянты:
Темирдин аянты = баштапкы аянт + аянттын көбөйүшү
Темирдин аянты = 4 м2 + 0.0000704 м2
Темирдин аянты = 4.0000704 м2
3. 0 ° C температурада сызыктуу кеңейүү коэффициенти α = 18.10 -6 ° C -1 болгон коло пластинанын өлчөмү төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй. Эгерде пластина 80 ° C температурада ысытылса, анда пластинанын аянтынын көбөйүшү кандай?
Белгилүү:
Колонун узундугу = 40 см = 0.4 метр
Колодон жасалганын туурасы = 20 см = 0.2 метр
Колонун баштапкы аянты (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 м 2
Коло үчүн сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 18 x 10 -6 o C -1
Коло үчүн аянттын кеңейүү коэффициенти (β) = 2 x Сызыктуу кеңейүү коэффициенти (2α) = 36 x 10 -6 o C -1
Температуранын өзгөрүшү (ΔT) = 80 o C – 0 o C = 80 o C
Изделген нерсе: 80 ° C температурада коло үчүн аянттын көбөйүшү
Чечим:
Коло үчүн аянттын көбөйүшү:
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10 -6 )(0.08)(80) = 230.4 x 10 -6 = 2.304 x 10 -4 м 2
4. Көлөмү 4 литр болгон айнек идиш суу менен толтурулуп, андан кийин температура 20 ° C чейин көтөрүлгөнгө чейин ысытылат. Бир аз суу төгүлгөн. Айнек үчүн сызыктуу кеңейүү коэффициенти = 9 x 10 -6 ° C -1 ; суунун көлөмдүк кеңейүү коэффициенти = 2.1 x 10 -4 ° C -1 . Төгүлгөн суунун көлөмүн аныктагыла.
Белгилүү:
Газ менен суунун баштапкы көлөмү (V₂₂ ) = 4 литр
Айнектин жана суунун температурасынын жогорулашы (ΔT) = 20 o C
Айнектин сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Айнектин көлөмдүк кеңейүү коэффициенти (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Суунун көлөмдүк кеңейүү коэффициенти (γ) = 2.1 x 10 -4 o C -1
Издөө: Төгүлгөн суунун көлөмү
Чечим:
Көлөмдүн кеңейишинин теңдемеси:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = акыркы көлөм , V o = баштапкы көлөм , ΔV = көлөмдүн өзгөрүшү , γ = көлөмдүн кеңейүү коэффициенти , ΔT = температуранын өзгөрүшү.
Айнек идиштин көлөмүнүн өзгөрүшү:
ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2.160 x 10 -3 = 0.002160 литр
Суунун көлөмүнүн өзгөрүшү:
ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0.0168 литр
Суунун көлөмүнүн өзгөрүшү айнек идишке караганда чоңураак болгондуктан, бир аз суу төгүлүп кетет.
Төгүлгөн суунун көлөмү:
0.0168 литр – 0.002160 литр = 0.01464 литр = 0.015 литр
5. Ацетон менен толтурулган (көлөмдүн кеңейүү коэффициенти = 1.5 x 10 -3 o C -1) көлөмү 6 литр болгон болот идиш ( сызыктуу кеңейүү коэффициенти = 10 -5 o C -1 ). Эгерде идиш жана ацетон 0 o Cден 40 o Cге чейин ысытылса , төгүлгөн ацетондун көлөмү канча болот?
Белгилүү:
Идиштин баштапкы көлөмү жана ацетон (V₂₂ ) = 6 литр
Идиштин жана ацетондун температурасынын өзгөрүшү (ΔT) = 40 o C
Болоттун сызыктуу кеңейүү коэффициенти (α) = 10 -5 o C -1
Болоттун көлөмдүк кеңейүү коэффициенти (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Ацетондун көлөмдүк кеңейүү коэффициенти (γ) = 1.5 x 10 -3 o C -1
Керектүү: Төгүлгөн ацетондун көлөмү
Чечим:
Көлөмдүн кеңейишинин теңдемеси:
ΔV = γ V o ΔT
ΔV = көлөмдүн өзгөрүшү , γ = көлөмдүн кеңейүү коэффициенти , Vo = баштапкы көлөм , ΔT = температуранын өзгөрүшү.
Болот идиштин көлөмүнүн өзгөрүшү:
ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0.00720 литр
Ацетондун көлөмүнүн өзгөрүшү:
ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0.360 литр
Ацетондун көлөмүнүн өзгөрүшү болот идишке караганда чоңураак , ошондуктан кээ бир ацетон таблеткалары.
Төгүлгөн ацетондун көлөмү:
0.360 литр – 0.00720 литр = 0.3528 литр = 0.35 литр
- Термикалык кеңейүү деген эмне?
- деп жооп берет: Жылуулук кеңейүүсү деп заттын температуранын өзгөрүшүнө жооп катары көлөмүн өзгөртүү тенденциясын айтабыз.
- Жылуулуктун кеңейиши заттын тыгыздыгына кандай таасир этет?
- деп жооп берет: Зат жылуулук менен кеңейгенде, анын көлөмү чоңоёт, бул анын массасы туруктуу бойдон калса, тыгыздыгынын азайышына алып келет.
- Эмне үчүн көпүрөлөр менен темир жолдун бөлүктөрүнүн ортосунда боштуктар бар?
- деп жооп берет: Бул боштуктар, көбүнчө кеңейүүчү муундар деп аталат, температуранын өзгөрүшүнөн улам материалдын кеңейишине жана кысылышына ылайыкташтырылып, деформациянын же бузулуунун алдын алуу үчүн иштелип чыккан.
- Сызыктуу, көлөмдүк жана аянттык кеңейүүнүн ортосунда кандай айырма бар?
- деп жооп берет: Сызыктуу кеңейүү бир өлчөмдүн өзгөрүшүн билдирет (мисалы, таякчанын узундугу); аянттын кеңейиши эки өлчөмдүн өзгөрүшүн билдирет (мисалы, барактын бетинин аянты); ал эми көлөмдүк кеңейүү үч өлчөмдүн тең өзгөрүшүнө байланыштуу (мисалы, суюктуктун көлөмү).
- Сызыктуу кеңейүү коэффициенти кантип аныкталат?
- деп жооп берет: Ал туруктуу басымда температуранын ар бир градуска өзгөрүшүнө жараша узундуктун бөлчөктүк өзгөрүшү катары аныкталат. Зат үчүн температуранын өзгөрүшүнө (∆T) байланыштуу узундуктун өзгөрүшү (∆L) төмөнкүчө берилет: кайда баштапкы узундук жана сызыктуу кеңейүү коэффициенти болуп саналат.
- Эмне үчүн биметалдык тилкелер ысытылганда же муздаганда ийилет?
- деп жооп берет: Биметаллдык тилке бири-бирине туташкан эки башка металлдан турат. Ар бир металлдын өзүнүн жылуулук кеңейүү коэффициенти болгондуктан, температура өзгөргөндө алар ар кандай ылдамдыкта кеңейет же кысылат. Бул дифференциалдык кеңейүү тилкенин ийилишине алып келет.
- Деңиз деңгээлинин көтөрүлүшү менен жылуулуктун кеңейүү кубулушу кандай байланышта?
- деп жооп берет: Деңиз деңгээлинин көтөрүлүшүнүн бир бөлүгү деңиз суусунун жылуулук менен кеңейишине байланыштуу болушу мүмкүн. Жердин температурасы жогорулаган сайын, океандар жылып, суунун кеңейишине жана натыйжада деңиз деңгээлинин жогорулашына алып келет.
- "Суунун аномалдуу кеңейиши" учурунда эмне болот?
- деп жооп берет: Көпчүлүк заттардан айырмаланып, суу 4°Cден 0°Cге чейин муздаганда кеңейет, андан кийин тоңгондо кичирейет. Бул аномалия суунун эң жогорку тыгыздыгы 4°Cде болот дегенди билдирет. Ошондуктан муз (суюк сууга караганда тыгыздыгы азыраак) суунун үстүндө калкып жүрөт.
- Эмне үчүн жылуулук кеңейүүсү инженерияда жана курулушта маанилүү?
- деп жооп берет: Материалдар температура өзгөргөн сайын кеңейет же кысылат. Жылуулуктун кеңейишин эске албаганда, конструкциялар ашыкча чыңалууга, деформацияга же бузулууга дуушар болушу мүмкүн. Инженерлер жана архитекторлор бул өзгөрүүлөрдү коопсуз башкаруу үчүн дизайн өзгөчөлүктөрүн киргизишет.
- Термикалык кеңейүүнү кайтарууга болобу?
- деп жооп берет: Ооба, адатта, материал муздаганда, ал жылуулук кеңейүүнүн карама-каршысы болгон жылуулук кысылышына дуушар болот. Бул кысылуунун даражасы жана мүнөзү материалга жана шарттарга жараша болот.
