Momentum – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Momentum – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

1. 0.5 кг салмактагы топ 2 м/с ылдамдыкта кыймылдайт. Андан кийин топ күч менен урулат F топтун карама-каршысында башкаруу, ошондуктан шардын ылдамдыгы 6 м/с чейин өзгөртүлөт. Топ сокку уруучуга тийип турат 0.01 секундда кандай өзгөрүү болот? моменти топтун.

Белгилүү:

Топтун массасы (м) = 0.5 кг

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 2 м/с

Акыркы ылдамдык (v)_t) = -6 м/с

Убакыт аралыгы (t) = 0.01 секунд

Каалаган: Импульстун өзгөрүшү

Чечим:

∆p = mv_t – эмв_o = м (v)_t - v_o)

∆p = (0.5 кг)(- 6 м/с – 2 м/с)

∆p = (0.5 кг)(-8)

∆p = 4 кг м/с

2. 100 грамм салмактагы нерсе 5 м/с ылдамдыкта кыймылдайт. F күчү нерсени токтотуу үчүн 0.2 секунд иштейт. F күчүнүн чоңдугун аныктагыла.

Белгилүү:

Массалык маалымат объекттин салмагы (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0.1 кг

Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 5 м/с

Акыркы ылдамдык (v)_t) = 0

Убакыт аралыгы (Δt) = 0.2 секунд

Каалаган: Күчтүн чоңдугу F

Чечим:

I = ΔP

F (Δt) = m (v)_t - v_o)

F (0.2) = 0.1 (0 – 5)

F (0.2) = 0.1 (– 5)

F (0.2) = -0,5

F = -0,5 / 0.2

F = -2.5 Н

Күчтүн чоңдугу F = 2.5 Ньютон. Минус белгиси күчтүн багытын нерсенин багытына карама-каршы багытта көрсөтөт.

3. 100 грамм салмактагы шар баштапкы ылдамдыксыз 20 см бийиктиктен эркин кулап, андан кийин шар жерге урунган. Кагылышуудан кийин шар жогору карай чагылат (тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 мс).^-2). Шардын импульсунун өзгөрүшү кандай?

Белгилүү:

Топтун массасы (м) = 100 грамм = 0.1 кг

Бийиктиги (бийиктиги) = 20 см = 0.2 метр

Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²

Топтун жерге тийгенден кийинки ылдамдыгы (v_t) = 1 м/с

Каалаган: Импульстун өзгөрүшү

Чечим:

Кагылышууга чейинки шардын ылдамдыгы (v_o)

Эркин түшүү теңдемесин колдонуп, кагылышууга чейинки шардын ылдамдыгын эсептегиле. Белгилүү: Топтун бийиктиги (саат) = 0.2 метр, тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 м/с². Каалаган: топ жерге түшкөн учурдагы ылдамдыгы.

v² = 2 gh

v² = 2 (10)(0.2) = 4

v = √4 = -2 м/с

Минус белгиси кагылышууга чейинки шардын багыты кагылышуудан кийинки шардын багытына карама-каршы экенин көрсөтөт.

Шардын импульсунун өзгөрүшү (Δp)

Δp = mv_t – эмв_o = м (v)_t - v_o)

Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 Ньютон секундасы

4. Башында тынч турган объект жарылуу 3 катышы менен 2 бөлүккө бөлүнөт: 2. Массанын чоң бөлүгү 20 м/с ылдамдыкта ыргытылат. Эмнекичинесинин ылдамдыгы бир бөлүгү.

Белгилүү:

Жарылуу алдындагы 1-объекттин массасы = м

1-объекттин жарылууга чейинки ылдамдыгы = 0 (тынч абалдагы объект)

Жарылуудан кийинки чоңураак бөлүктүн массасы (м₁) = 3м

Жарылуудан кийинки кичирээк бөлүктүн массасы (м₂) = 2м

Жарылуудан кийинки чоңураак бөлүктүн ылдамдыгы (v₁') = 20 м/с

Каалаган: Жарылуудан кийинки кичирээк бөлүктүн ылдамдыгы (v₂')

Чечим:

Импульстун сакталуу законунун теңдемеси:

m₁ v₁ = м₁ v₁' + м₂ v₂"

(м)(0) = (3м)(20) + (2м) v₂"

0 = 60м + (2м) v₂"

60м = -2м v₂"

60 = -2 v₂"

v₂' = -60/2

v₂' = -30 м/с

Минус белгиси кичине бөлүктүн багыты чоң бөлүктүн багытына карама-каршы экенин көрсөтөт.

1. Импульс деген эмне?
   • деп жооп берет: Импульс – бул нерсенин массасы менен ылдамдыгынын көбөйтүндүсүн көрсөткөн вектордук чоңдук. Ал кыймылдын багытын да, чоңдугун да көрсөтөт жана көбүнчө төмөнкү менен белгиленет $p$катары аныкталат $p=mv$.
2. Импульс ылдамдыктан эмнеси менен айырмаланат?
   • деп жооп берет: Импульс да, ылдамдык да кыймылга байланыштуу вектордук чоңдуктар болгону менен, ылдамдык объекттин кыймылынын ылдамдыгын жана багытын гана сүрөттөйт, ал эми импульс объекттин массасын да, ылдамдыгын да эске алат. Импульс кыймылдап жаткан объектини токтотуу канчалык кыйын экенин өлчөйт.
3. Импульстун сакталуу принциби эмнеде?
   • деп жооп берет: Импульстун сакталуу принциби боюнча, обочолонгон системада, эгерде системага тышкы күчтөр таасир этпесе, окуяга чейинки жалпы импульс (кагылышуу сыяктуу) окуядан кийинки жалпы импульска барабар болушу керек.
4. Импульс импульс менен кандай байланышта?
   • деп жооп берет: Импульс – бул белгилүү бир убакыт аралыгында күч колдонулганда объекттин импульсунун өзгөрүшү. Ал күч менен анын таасир этүү убактысынын көбөйтүндүсү катары берилет жана импульстун өзгөрүшүнө барабар: $\text{түрткү}=F\times \Delta t=\Delta p$.
5. Эмне үчүн унаалардагы коопсуздук жаздыктары кагылышуу учурунда жаракат алуунун алдын алууга жардам берет?
   • деп жооп берет: Коопсуздук жаздыктары кагылышуу учурунда жүргүнчүгө күчтүн таасир этүү убактысын көбөйтөт. Бул жүргүнчү башынан өткөргөн орточо күчтү азайтат. Импульс-импульс катышы аркылуу импульстун өзгөрүшүн узак убакытка жайылтуу күчтү азайтып, жаракаттардын алдын алууга жардам берет.
6. Импульс жана кинетикалык энергия жагынан серпилгич жана серпилгич эмес кагылышуулардын ортосунда кандай айырма бар?
   • деп жооп берет: Серпилгич жана серпилгич эмес кагылышууларда импульс сакталат. Бирок, серпилгич кагылышууларда жалпы кинетикалык энергия да сакталат, ал эми серпилгич эмес кагылышууларда сакталбайт.
7. Ок атылганда октун артка чегинүү кыймылында импульс кантип сакталат?
   • деп жооп берет: Мылтык атылганда, ок белгилүү бир импульс менен алдыга жылат. Изоляцияланган системада импульсту сактоо үчүн (абанын каршылыгы сыяктуу тышкы күчтөр эске алынбайт деп эсептесек), мылтык барабар жана карама-каршы импульс менен артка жылышы керек. Бул артка кыймыл артка чегинүү деп аталат.
8. Эмне үчүн массалары ар кандай болгон нерселер вакуумда бирдей ылдамдыкта түшөт, бирок ар кандай моменттерге ээ болушат?
   • деп жооп берет: Вакуумда тартылуу күчүнүн ылдамдануусу бардык объектилер үчүн алардын массасына карабастан бирдей болот. Демек, ар кандай массалар бирдей ылдамдыкта түшөт. Бирок, импульс ылдамдыкка да, массага да көз каранды. Анткени импульс $p=mv$, массалары ар башка, бирок ылдамдыгы бирдей эки нерсенин импульстары ар башка болот.
9. Ньютондун үчүнчү закону импульстун сакталуу закону менен кандай байланышта?
   • деп жооп берет: Ньютондун үчүнчү мыйзамында ар бир аракет үчүн барабар жана карама-каршы реакция бар экени айтылат. Эки объект өз ара аракеттенишкенде, алар бири-бирине бирдей убакыттын ичинде барабар жана карама-каршы күчтөрдү тийгизишет, башкача айтканда, алардын импульсунун бирдей жана карама-каршы өзгөрүүлөрү болот. Натыйжада, өз ара аракеттенүүгө чейинки жалпы импульс андан кийинки жалпы импульска барабар болуп, импульс сакталат.
10. Эмне үчүн велосипедди токтотуу, бара жаткан унаага караганда, бирдей ылдамдыкта бара жатса да, оңой?

• деп жооп берет: Велосипед менен жеңил унаанын ылдамдыгы бирдей болушу мүмкүн, бирок алардын массалары ар башка болгондуктан, импульсу ар башка. Импульс ылдамдыкка да, массага да көз каранды. Велосипедге караганда алда канча массалуу болгон жеңил унаанын импульсу бирдей ылдамдыкта чоңураак болот. Ошентип, велосипедге салыштырмалуу жеңил унааны токтотуу үчүн чоңураак импульс (же импульстун өзгөрүшү) талап кылынат.