Бир калыптагы ылдамданган сызыктуу кыймылдын (БЫКК) мисалы
Бир калыптагы ылдамданган сызыктуу кыймыл (БСЫКК) – физикадагы маанилүү тема, ал орто мектеп сабактарында көп кездешет. БСЫК – бул объектинин түз сызык боюнча туруктуу ылдамдануу менен кыймылы. Бул макалада биз БСЫКК маселелеринин аныктамасын, негизги формулаларын жана бир нече мисалдарын жана алардын чечимдерин талкуулайбыз.
Бир калыптагы ылдамданган сызыктуу кыймылдын (БЫКК) аныктамасы
Бир калыптагы ылдамданган сызыктуу кыймыл (БСЫКК) – бул объектинин түз сызык боюнча туруктуу ылдамдануу менен кыймылы. Туруктуу ылдамдануу объектинин ылдамдыгынын өзгөрүү ылдамдыгы убакыттын өтүшү менен туруктуу бойдон калаарын билдирет. БСЫКК эки түргө бөлүнөт:
1. Ылдамдатылган GLBB: Объект оң ылдамданууну сезет (ылдамдык жогорулайт).
2. GLBB жайлашы: Объект терс ылдамданууну башынан өткөрөт (ылдамдык төмөндөйт).
GLBB үчүн негизги формула
GLBBде көп колдонулган кээ бир негизги формулалар:
1. Акыркы ылдамдык формуласы (v):
\[ v = v_0 + at \]
Кайда:
– \( v \) = акыркы ылдамдык (м/с)
– \( v_0 \) = баштапкы ылдамдык (м/с)
– \( a \) = ылдамдануу (м/с²)
– \( t \) = убакыт(тар)
2. Аралык формуласы(лары):
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
Кайда:
– \( с \) = басып өткөн аралык (м)
– \( v_0 \) = баштапкы ылдамдык (м/с)
– \( a \) = ылдамдануу (м/с²)
– \( t \) = убакыт(тар)
3. Ылдамдыктын жана басып өткөн аралыктын формуласы:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 катары \]
Кайда:
– \( v \) = акыркы ылдамдык (м/с)
– \( v_0 \) = баштапкы ылдамдык (м/с)
– \( a \) = ылдамдануу (м/с²)
– \( с \) = басып өткөн аралык (м)
GLBB көйгөйлөрүнүн жана чечимдеринин мисалы
Бул жерде GLBB көйгөйлөрүнүн айрым мисалдары жана аларды чечүү кадамдары келтирилген.
1-мисал суроо
Суроо:
Унаа 20 м/с баштапкы ылдамдык менен кыймылдап, 2 м/с² ылдамданууну сезет. Унаа 5 секунддан кийинки ылдамдыгын эсептегиле!
Чечим:
Ал белгилүү:
– Баштапкы ылдамдык (\( v_0 \)) = 20 м/с
– Ылдамдануу (\( a \)) = 2 м/с²
– Убакыт (\( t \)) = 5 секунд
Акыркы ылдамдык формуласын колдонуу менен:
\[ v = v_0 + at \]
\[v = 20 + (2 \5 жолу) \]
\[v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{m/s} \]
Ошентип, 5 секунддан кийин унаанын ылдамдыгы 30 м/с болот.
2-мисал суроо
Суроо:
10 м/с баштапкы ылдамдык менен кыймылдаган нерсе -3 м/с² ылдамданууга дуушар болот. Объекттин 4 секундда басып өткөн аралыгын аныктаңыз.
Чечим:
Ал белгилүү:
– Баштапкы ылдамдык (\( v_0 \)) = 10 м/с
– Ылдамдануу (\( a \)) = -3 м/с²
– Убакыт (\( t \)) = 4 секунд
Аралык формуласын колдонуу менен:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[ s = (10 \ 4 көбөйтүлгөн) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
\[s = 40 – 24 \]
\[ s = 16 \, \text{m} \]
Демек, объект 4 секундда басып өткөн аралык 16 метрди түзөт.
3-мисал суроо
Суроо:
Башында токтоп турган (баштапкы ылдамдыгы 0 м/с) мотоцикл 5 м/с² ылдамдыкта ылдамданат. Мотоциклдин 50 метр аралыкты басып өткөндөгү ылдамдыгын аныктаңыз.
Чечим:
Ал белгилүү:
– Баштапкы ылдамдык (\( v_0 \)) = 0 м/с
– Ылдамдануу (\( a \)) = 5 м/с²
– Басып өткөн аралык (\( s \)) = 50 метр
Ылдамдык жана аралык формуласын колдонуу менен:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 катары \]
\[v^2 = 0 + 2 \убакыт 5 \убакыт 50 \]
\[ v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{m/s} \]
Ошентип, мотоцикл 50 метр аралыкты басып өткөндөгү ылдамдыгы 22,36 м/с.
4-мисал суроо
Суроо:
Нерсе баштапкы ылдамдыгы 15 м/с менен кыймылдап, токтогонго чейин 4 м/с² басаңдоону башынан өткөрөт. Нерсе канча убакытта токтойт?
Чечим:
Ал белгилүү:
– Баштапкы ылдамдык (\( v_0 \)) = 15 м/с
– Акыркы ылдамдык (\( v \)) = 0 м/с
– Ылдамдануу (\( a \)) = -4 м/с²
Акыркы ылдамдык формуласын колдонуу менен:
\[ v = v_0 + at \]
\[0 = 15 + (-4) т \]
\[ -15 = -4 т \]
\[ t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \текст{секунд} \]
Демек, объекттин токтошуна кеткен убакыт 3,75 секундду түзөт.
5-мисал суроо
Суроо:
Унаа баштапкы ылдамдыгы 25 м/с менен кыймылдап, 6 секунданын ичинде 3 м/с² ылдамданууну сезет. Ушул убакыттын ичинде унаанын өткөн аралыгын аныктаңыз.
Чечим:
Ал белгилүү:
– Баштапкы ылдамдык (\( v_0 \)) = 25 м/с
– Ылдамдануу (\( a \)) = 3 м/с²
– Убакыт (\( t \)) = 6 секунд
Аралык формуласын колдонуу менен:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[ s = (25 \6 көбөйтүлгөн) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
\[ s = 150 + 54 \]
\[ s = 204 \, \text{m} \]
Ошентип, унаа 6 секундда басып өткөн аралык 204 метрди түзөт.
Корутунду
Бир калыптагы ылдамданган сызыктуу кыймыл (БСЫК) физикадагы маанилүү түшүнүк болуп саналат жана ал туруктуу ылдамдануу менен объектинин кыймылын сүрөттөйт. БСЫКнын негизги формулаларын түшүнүү жана аларды ар кандай кырдаалдарга колдоно билүү физикадагы маанилүү көндүм болуп саналат. Жогорудагы мисалдар аркылуу бул формулалардын ар кандай кыймыл шарттарында ылдамдыкты, аралыкты жана убакытты эсептөө үчүн кандайча колдонулганын көрө алабыз. Жетиштүү практика менен БСЫКны түшүнүү бекемделип, татаал физикалык маселелерге колдонулушу мүмкүн.
