Маанилүү сандар эрежелери

Маанилүү сандар эрежелери жөнүндө макала

Маанилүү сандар – бул өлчөө аркылуу алынган сандар, алар белгилүү бир маанилүү сандардан (өлчөөчү аспапта окулат) жана бир акыркы болжолдуу сандан турат.

Мисалы, биз объекттин узундугун сызгыч менен өлчөйбүз (сызгычтын тактык чеги 1 мм же 0,1 см) жана натыйжаны 3 маанилүү сан менен, мисалы, 4,55 см менен көрсөтөбүз. Эгерде объекттин узундугу штангенциркуль менен өлчөнсө (штангенциркульдун тактык чеги 0,1 мм же 0,01 см) жана натыйжа 4 маанилүү сан менен, мисалы, 4,485 см менен көрсөтүлсө жана микрометрдик бурама өлчөгүч менен өлчөнсө (микрометрдик бурама өлчөгүчтүн тактык чеги 0,01 мм же 0,001 см) жана натыйжа 5 маанилүү сан менен, мисалы, 3,4845 см менен көрсөтүлсө. Бул өлчөөнүн натыйжасы катары көрсөтүлгөн маанилүү сандардын саны өлчөөнүн тактыгын чагылдыраарын көрсөтүп турат. Канчалык маанилүү сандарды билдирүүгө мүмкүн болсо, өлчөө ошончолук так болот. Албетте, объекттин узундугун микрометрдик бурама өлчөгүч менен өлчөө штангенциркуль жана сызгыч менен өлчөөгө караганда такыраак.

Сызгыч менен өлчөөнүн жыйынтыгы эки маанилүү санды камтыган сан менен туюнтулат: 4,55 см. Алгачкы эки сан, атап айтканда: 4 жана 5, так сандар, анткени аларды шкала боюнча окууга болот, ал эми акыркы сан, тактап айтканда, 5, болжолдуу сан, анткени бул санды шкала боюнча окууга болбойт, аны болжол менен гана эсептөөгө болот.

1. Нөлдөн башка бардык сандар маанилүү сандар болуп саналат.
2. Нөл эмес эки цифранын ортосундагы нөл маанилүү цифра болуп саналат. Мисал: 1208 төрт маанилүү көрсөткүчкө ээ. 2,0067 беш маанилүү көрсөткүчкө ээ.
3. Ондук бөлчөк катары гана колдонулган ар кандай нөлдөр маанилүү сандар болуп саналбайт. Мисал: 0,0024 эки маанилүү санга ээ, атап айтканда 2 жана 4
4. Ондук чекиттен кийин жазылган сандардын акыркы катарында жайгашкан бардык нөлдөр маанилүү сандар болуп саналат. 1-мисал : 0,003200 төрт маанилүү сандан турат, атап айтканда 3, 2 жана 32 санынан кийинки эки нөл. 2-мисал : 0,005070 төрт маанилүү санга ээ, атап айтканда 5,0,7,03-мисал :  20,0 эки маанилүү санга ээ, атап айтканда 2 жана 0
5. Иреттик сандан мурунку бардык сандар (илимий жазууда) маанилүү сандар болуп саналат. Мисал: 3,2 х 10⁵ эки маанилүү санга ээ, атап айтканда 3 жана 2. 4,50 х 10³ үч маанилүү санга ээ, атап айтканда 4, 5 жана 0

Маанилүү сандарды көбөйтүү жана бөлүү эрежелери

Көбөйтүүнүн же бөлүүнүн натыйжасында көбөйтүүдө же бөлүүдө колдонулган эң аз маанилүү цифралары бар сан канча болсо, ошончо сан болушу керек...

Маанилүү сандарды көбөйтүүнүн мисалдары

1-мисал: 3,4 x 6,7 = … ?

Маанилүү сандардын эң аз саны эки (3,4 жана 6,7 сандарында эки маанилүү сан бар). Жыйынтык 22,78ге барабар. Бул жыйынтыкты 23кө (эки маанилүү сан) тегеректөө керек. 3,4 x 6,7 = 23

2-мисал: 2,5 x 3,2 = … ?

Маанилүү сандардын эң аз саны эки (2,5 жана 3,2 сандарында эки маанилүү сан бар). Эгерде калькулятор менен эсептесек, натыйжа 8 болот. Нөлдү кошушубуз керек. 2,5 x 3,2 = 8,0 (эки маанилүү сан)

3-мисал: 1,0 x 2,0 = 2,0 (эки маанилүү сан), 2 эмес

Маанилүү сандардын бөлүнүшүнүн мисалы:

1-мисал: 2,0 : 3,0 = …. ?

Маанилүү сандардын эң аз саны - эки. Эгер сиз калькулятор колдонсоңуз, натыйжа 0,666666… болот, аны эки гана маанилүү санга тегеректөө керек: 2,0 : 3,0 = 0.67 ( эки маанилүү сан, атап айтканда 6 жана 7).

2-мисал: 2,1 : 3,0 = …. ?

Маанилүү сандардын эң аз саны эки. Эгер сиз калькулятор колдонсоңуз, натыйжа 0,7 болот. Эки маанилүү сан бар экенине ынануу үчүн нөлдү кошуу керек. 2,1 : 3,0 = 0,70 ( эки маанилүү сан: 7 жана 0).

Маанилүү сандарды кошуу жана кемитүү эрежелери

Кошуу же кемитүү менен алынган жыйынтык эң так эмес сандан так болбошу керек.

1-мисал: 3,7 – 0,57 = …?

3,7 эң аз тактык. Калькуляторду колдонуу менен алынган жыйынтык 3,13кө барабар. Бул жыйынтык 3,7ге караганда такыраак, андыктан аны 3,1ге чейин тегеректөө керек. 3,7 – 0,57 = 3,1

2-мисал: 10,24 + 32,451 = …… ?

10,24 эң аз тактык. Эгер сиз калькуляторду колдонсоңуз, натыйжа 42,691 болот. Бул жыйынтык 10,24кө караганда такыраак, андыктан аны 42,69га чейин тегеректөө керек. 10,24 + 32,451 = 42,69

3-мисал: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?

2,6 эң аз тактык. Аларды кошкондо 45,297 чыгат. Бул жыйынтык 2,6га караганда такыраак, андыктан аны 45,3кө чейин тегеректөө керек. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

Кошуу же кемитүүнүн натыйжасындагы маанилүү сандардын саны мааниге ээ эмес.

Маселелердин мисалы

1. Тик бурчтуу жер участогунун узундугун жана туурасын өлчөөнүн жыйынтыктары 12,23 м жана 14,3 м түзөт. Маанилүү сандар эрежелери боюнча жердин аянты…..
A. 175,8890 м²
B. 175,889 м²
C. 175,89 м²
D. 175,8 м²
E. 175 м²
Талкуу
Аянты = 12,23 x 14,3 = 174 889 м²
Көбөйтүүдө маанилүү сандардын эрежеси: натыйжадагы маанилүү сандардын саны көбөйтүлүп жаткан сандардын эң аз маанилүү сандарынын санына барабар болушу керек. 12,23 саны 4 маанилүү санга, ал эми 14,3 саны 3 маанилүү санга ээ. Эң аз маанилүү сан 3кө барабар, андыктан натыйжада дагы 3 маанилүү сан болушу керек.

174 889 саны 6 маанилүү санга ээ, андыктан аны 3 маанилүү санга гана тегеректөө керек = 175.
Туура жооп - Е.

2. Объекттин узундугун өлчөөдө натыйжа 0,08020 метр болот. Бул өлчөөдөгү маанилүү сандардын саны...
А. бир
B. эки
C. үч
D. төрт
E. беш
Талкуу
Маанилүү сандардын эрежелерине ылайык, 0,08020дагы маанилүү сандардын саны төрткө (0,0) барабар.8020)