Dînamîkên şilavan - pirsgirêk û çareserî

Dînamîkên şilavan - pirsgirêk û çareserî

Teorema Torricelli

1. Konteynirek tijî avê ye û qulikek lê heye , wekî ku di wêneyê jêrîn de tê xuyang kirin. Ger lezandina ji ber giraniyê 10 ms ^-2 be , leza avê di wê qulikê re çend e?

Tê zanîn:

Bilindahî (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 metre

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/ ^s²

Xwestin: Leza avê (v)

Areserî:

Teorema Torricelli dibêje ku av bi heman leza tiştekî ku ji heman bilindahiyê azad dikeve ji qulê derdikeve. Bilindahî (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 metre

Leza avê bi karanîna hevkêşeya tevgera ketina azad tê hesibandin :

v _{t2 =} ² gh

v _{t2 =} ^2gh = 2(10)(0.45) = 9

v _t = √9 = 3 m/s

2. Konteynirek tijî avê ye û qulikek heye, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê xuyang kirin. Ger lezandina ji ber giraniyê 10 ms ^-2 be , leza avê di wê qulikê re çend e?

Tê zanîn:

Bilindahî (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 metre

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/ ^s²

Xwestin: Leza avê (v)

Areserî:

v _{t2 =} ^2gh = 2(10)(1.25) = 25

v _t = √25 = 5 m/s

3. Konteynirek tijî avê ye û qulikek heye, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê xuyang kirin. Ger lezandina ji ber giraniyê 10 ms ^-2 be , leza avê di wê qulikê re çend e?

Tê zanîn:

Bilindahî (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 metre

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/ ^s²

Xwestin: Leza avê (v)

Areserî:

v _{t2 =} ^2gh = 2(10)(0.8) = 16

v _t = √16 = 4 m/s

4. Konteynirek tijî avê ye û qulikek heye, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê xuyang kirin. Ger lezandina ji ber giraniyê 10 ms ^-2 be , leza avê di wê qulikê re çend e?

Tê zanîn:

Bilindahî (h) = 20 cm = 0.2 metre

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/ ^s²

Xwestin: Leza avê (v)

Areserî:

5. Konteynirek tijî avê ye û du kun lê hene , wekî ku di wêneyê jêrîn de tê nîşandan. Rêjeya x1 _û x2 _çi ye?

Çareserî

Demjimêra ketina azad a avê ji qula 1:

h = 1/2 li ²

0.8 = 1/2 (10) ^t2

0.8 = 5 ^t2

t2 = 0.8 / 5 = ^0.16

t = 0.4 çirke

Demjimêra ketina azad a avê ji qula 2:

h = 1/2 li ²

0.5 = 1/2 (10) ^t2

0.5 = 5 ^t2

t2 = 0.5 / 5 = ^0.1

t = √0.1 saniye

Dûrahiya horizontî (x):

x ₁ = v ₁ t ₁ = (2)(0.4) = 0.8 metre

x² = v² _t² = (√10 ₎ (√0.1) = (10)(0.1) = 1 _metre

Rêjeya x ₁ ber bi x _{2 ve} :

x _{1 :} x ₂ = 0.8 : 1 = 8 : 10 = 4 : 5

Hevkêşeya berdewamiyê

6. Av di boriyek bi qûtra cuda de diherike, ji A ber bi B û dû re jî ber bi C. Rêjeya A ber bi C ve 8 : 3 e. Ger leza avê di boriya A de v be, leza avê di boriya C de çi ye?

Tê zanîn:

Qada A (A_A) = 8

Rûbera C (A _C ) = 3

Leza avê di lûleya A de (v _A ) = v

Xwestin: Leza avê di boriya C de ( _vC )

Areserî:

Hevkêşeya berdewamiyê:

A _A v _A = A _C v _C

8 v = 3 v _C

v _C = 8/3 v

7. Eger leza avê di lûleyeke bi qûtra 12 cm de 10 cm/s be, leza avê di lûleyeke bi qûtra 8 cm de çi ye?

Tê zanîn:

Dirêjahiya 1 (d² ₎ = 12 cm, nîvqada 1 (r² ₎ = 6 cm

Dirêjahiya 2 (d² ₎ = 8 cm, nîvqada 2 (r² ₎ = 4 cm

Leza avê 1 (v1 ₎ = 10 cm/s

Dixwazin: Leza Avê 2 (v ₂ )

Areserî:

Qada 1 (A ₁ ) = π r ² = π 6 ² = 36π cm ²

Qada 2 (A ₂ ) = π r ² = π 4 ² = 16π cm ²

Hevkêşeya berdewamiyê:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

(36π)(10) = (16π) v ₂

(36)(10) = (16) v ₂

360 = (16) v ₂

v ₂ = 360/16

v2 = 22.5 cm/ _s

8. Av di boriyek bi qûtra cûda re derbas dibe, wekî ku di wêneya jêrîn de tê nîşandan. Ger rûber 1 (A ₁ ) = 8 cm ² , A ₂ = 2 cm ² û leza avê di boriya 2 de = v ₂ = 2 m/s be, wê demê leza avê di boriya 1 = v ₁ de çi ye?

Tê zanîn:

Herêma 1 (A₁) = 8 cm²

Rûbera 2 (A2 ₎ = 2 ^cm2

Leza avê di boriya 2 de (v² ₎ = 2 m/s

Xwestin: leza avê di boriya 1 de (v ₁ )

Areserî:

Hevkêşeya berdewamiyê:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

8 v ₁ = (2)(2)

8 v ₁ = 4

v ₁ = 4 / 8 = 0.5 m/s

9. Eger qûtra lûleya mezintir 2 caran ji qûtra lûleya biçûktir be, leza şilavê li lûleya biçûktir çi ye?

Tê zanîn:

Qûtra lûleya mezintir (d₁) = 2

Nîvroya lûleya mezintir (r1 ₎ = ½ d1 ₌ ½ (2) = 1

Qada boriya mezintir ( A ₁ ) = π r ₁ ² = π (1) ² = π (1) = π

Diametera lûleya biçûktir (d² ₎ = 1

Nîvroya lûleya biçûktir (r² ₎ = ½ d² ₌ ½ (1) = ½

Qada boriya piçûktir ( A ₂ ) = π r ₂ ² = π (1/2) ² = π (1/4) = ¼ π

Leza şilavê li lûleya mezintir ( _v1 ) = 4 m/s

Xwestin: Leza şilavê li lûleya biçûktir ( v ₂ )

Areserî:

Hevkêşeya berdewamiyê:

A ₁ v ₁ = A ₂ v ₂

π 4 = ¼ π (v ₂ )

4 = ¼ ( _v2 )

v2 = 8 m/ _s

Prensîba Bernoulli û hevkêşeyên wê

10. Av bi kompresorekî 120 kP tê pompekirin ku dikeve boriya jêrîn (1) û bi leza 1 m/ s ber bi jor ve diherike. Lezkirina ji ber giraniyê 10 m/ s ye û dendika avê 1000 kg/m ^-3 e . Zeexta avê li ser boriya jorîn çi ye (II ).

Tê zanîn:

Radyusa lûleya jêrîn (r₁) = 12 cm

Radyusa boriya jêrîn (r² ₎ = 6 cm

Zeexta avê di boriya jêrîn de (p1 ₎ = 120 kPa = 120,000 Pascal

Leza avê di boriya jêrîn de (v1 ₎ = 1 ms ^-1

Bilindahiya boriya jêrîn (h ₁ ) = 0 m

Bilindahiya lûleya jorîn (h² ₎ = 2 m

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms ^-2

Tîrbûna avê = 1000 kg.m ^-3

Tê xwestin: Zeexta avê di boriya 2an de (p ₂ )

Areserî:

Leza avê di boriya 2 de bi hevkêşeya domdariyê tê hesibandin:

Zeexta avê di boriya 2an de bi karanîna hevkêşeya Bernoulli tê hesibandin:

11. Boriyeke mezin 5 metre li jor erdê û boriyeke biçûk 1 metre li jor erdê. Leza avê di boriyeke mezin de 36 km/h bi zexta 9.1 x 10 ⁵ Pa ye, lê zexta di boriyeke biçûk de 2.10 ⁵ Pa ye. Leza avê di boriyeke biçûk de çi ye? Tîrbûna avê = 10 ³ kg/m ³

Tê zanîn:

Zeexta avê di lûleya mezin de (p₁) = 9.1 x 10⁵ Paskal = 910,000 Paskal

Zeexta avê di lûleya biçûk de (p² ₎ = 2 x ¹⁰⁵ Pascal = 200,000 Pascal

Leza avê di boriya mezin de (v1 ₎ = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s

Bilindahiya lûleya mezin (h ₁ ) = -4 metre

Bilindahiya lûleya biçûk (h² ₎ = 0 metre

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms ^-2

Tîrbûna avê = 1000 kg/ ^m3

Xwestin: Leza avê di lûleya biçûk de (v ₂ )

Areserî:

Leza avê di lûleya biçûk de (v2 ₎ bi karanîna hevkêşeya Bernoulli tê hesibandin:

12. Boriyeke bi nîvrajê 15 cm bi boriyeke din a bi nîvrajê 5 cm ve girêdayî ye . Her du jî di rewşeke horizontî de ne. Leza herikîna avê di borîya mezin de 1 m/s di zexta 105 ^N / m2 ^de ye . Zeexta avê li ser borîya biçûk çi ye (1 g cm ^-3 )?

Tê zanîn:

Radyusa lûleya mezin (r1 ₎ = 15 cm = 0.15 m

Radyusa lûleya biçûk (r² ₎ = 5 cm = 0.05 m

Zeexta avê di lûleya mezin de (p1 ₎ = 105 ^N m ^-2 = 100.000 N m ^-2

Leza avê di lûleya mezin de (v1 ₎ = 1 ms ^-1

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 ms ^-2

Tîrbûna avê = 1 gr cm ^-3 = 1000 kg m ^-3

Cudahiya bilindahiyê (Δh) = 0.

Xwestin: Zext di boriya biçûk de (r ₂ )

Areserî:

Leza avê di boriya 2 de bi karanîna hevkêşeya domdariyê tê hesibandin:

Zeexta avê di lûleya biçûk de (p2 ₎ bi karanîna hevkêşeya Bernoulli tê hesibandin:

1. Dînamîkên şilavê çi ne?
   • Bersiv: Dînamîkên şilavan şaxek fîzîkê ye ku tevgera şilavan (şile û gaz) û hêzên ku li ser wan bandor dikin lêkolîn dike. Ew prensîb û hevkêşeyên ku rave dikin ka şilav çawa diherikin, bi sînorên hişk re têkilî datînin û bandorê li hev dikin vedihewîne.
2. Cûdahiya di navbera herikîna laminar û herikîna turbulent de çi ye?
   • Bersiv: Herikîna laminar bi tebeqeyên şilavê yên nerm û paralel ku di rêyên rêkûpêk de diçin û tên, tê xuyangkirin. Herikîna turbulent, ji aliyê din ve, kaotîk e, bi gêjbûn, zivirandin û guherînên bilez. Turbulans bi gelemperî di leza bilind an jî di kanalên bi şiklê ne rêkûpêk de çêdibe.
3. Têgeha vîskozîteyê di dînamîkên şilavan de çawa girîng e?
   • Bersiv: Vîskozîtî berxwedana şilavekê li hember şilbûn an herikînê dipîve. Şilavên bi vîskozîteya bilind (wek hingiv) li gorî şilavên bi vîskozîteya nizm (wek av) bêtir li hember herikînê li ber xwe didin. Di dînamîkên şilavan de, vîskozîtî di destnîşankirina cewhera herikîna şilavê, belavbûna enerjiyê û hêzên kişandinê de roleke girîng dilîze.
4. Prensîba Bernoulli çi ye?
   • Bersiv: Prensîba Bernoulli dibêje ku di herikîna sabît de, berhevoka enerjiya zextê, ​​enerjiya kînetîk û enerjiya potansiyel a li ser yekîneya qebareyê sabît dimîne. Bi taybetî, li cihê ku leza şilavê zêde be, zext nizm e, û berevajî vê.
5. Prensîba hilkişînê di aerodînamîkê de çawa bi dînamîkên şilavan ve girêdayî ye?
   • Bersiv: Rakirina baskê balafirê dikare bi karanîna prensîba Bernoulli û qanûna sêyemîn a Newton were ravekirin. Dema ku hewa li ser baskê diherike, ew li ser rûyê jorîn ê xwar ji yê jêrîn zûtir diçe, û ferqek zextê çêdike. Ev ferqa di zextê de, digel xwarbûna hewayê ya ber bi jêr ve ji hêla baskê ve, dibe sedema hêzek an jî rakirina ber bi jor ve.
6. Hevkêşeya berdewamiyê di dînamîkên şilavan de çi ye?
   • Bersiv: Hevkêşeya domdariyê diyar dike ku berhema rûbera xaçerêyî (A) ya herikînê û leza wê (v) li ser xeta herikînê di herikînek sabît de sabît dimîne. Bi awayekî matematîkî, A₁​v_1​=A₂​v₂​, ku A_1​ û A₂​ deverên xaçerêyî ne û v₁​ û v_2​ leza li du xalan li ser xeta çem in.
7. Hejmareya Reynolds di dînamîkên şilavan de çi rolê dilîze?
   • Bersiv: Hejmara Reynolds mîqdareke bêpîvan e ku di pêşbînîkirina rejîma herikînê (laminar, veguhêz, an turbulent) di dînamîkên şilavê de dibe alîkar. Ew wekî rêjeya hêzên inertîyal ji hêzên vîskoz tê pênasekirin û bi faktorên wekî leza şilavê, dirêjahiya taybetmendî û taybetmendiyên şilavê ve girêdayî ye.
8. Hêza kişandinê çawa li ser tiştên ku di şilavekê de diçin û tên bandor dike?
   • Bersiv: Hêza kişandinê li dijî tevgera tiştekî di nav şilavekê de ye. Ew ji ber berxwedana vîskoz a şilavê û cudahiyên zextê yên li dora tiştî çêdibe. Mezinahî û cewherê kişandinê bi faktorên wekî şekil, hişkî, leza û taybetmendiyên şilavê ve girêdayî ye.
9. Tesîra Venturi çi ye?
   • Bersiv: Tesîra Venturi behsa kêmbûna zexta şilavê dike ku dema şilavek di beşek teng a boriyekê re derbas dibe çêdibe. Her ku leza şilavê di beşa teng de zêde dibe (ji ber parastina giraniyê), zexta wê li gorî prensîba Bernoulli kêm dibe.
10. Çima şilek dema ku di beşek teng a boriyek an kanalekê re derbas dibe leztir dibe?

• Bersiv: Ev tevger dikare bi prensîba parastina giraniyê were ravekirin. Di herikîneke sabît de, divê qebareya şilava ku dikeve beşek ji boriyê bi qebareya ku derdikeve re wekhev be. Ger boriyê teng be, divê şilav leztir bibe da ku heman qebare di demek diyarkirî de derbas bibe.