Teorema Torricelli - pirsgirêk û çareserî

Teorema Torricelli - pirsgirêk û çareserî

1. Lûleyek bi bilindahiya 100 cm tijî avê ye. Kuneke Q 10 cm li jor erdê ye. Dûrahiya horizontî (x) çi ye?

Tê zanîn:

Dûrahiya di navbera qulê û rûyê avê de (h) = 100 cm – 10 cm = 90 cm = 0.9 m

Lezkirina ji ber gravîteyê (g) = 10 m/s²

Dixwazin: Dûrahiya x

Areserî:

Leza herikîna avê li qulikê

v= zûbûnî, g = lezbûna ji ber gravîteyê, h = dûrahiya di navbera kunê û rûyê avê de

Leza herikîna avê li qulê:

Dem li hewayê

Tevgera avê ji çalê ber bi erdê ve ye tevgera projectileTevgera guleyê dikare bi analîzkirina pêkhateyên horizontal û vertîkal ên tevgerê ji hev cuda were fêmkirin. Tevgera x bi lezeke sabît û tevgera y bi lezeke sabît a gravîtasyonê pêk tê.

Di vê pirsgirêkê de, tevgera vertical wekî tevgera ketina azad tê analîzkirin.

Bi karanîna hevkêşeya tevgera ketina azad.

Tê zanîn:

Bilindahiya qulê (y) = 10 cm = 0.1 m

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

Dixwazin: Navbera demê (t)

Areserî:

y = 1/2 gt²

0.1 = 1/2 (10) t²

0.1 = 5 t²

t² = 0.1/5

t² = 0.02

t = √0.02 çirke

Dûrahiya horizontî (x):

Tê zanîn:

Leza destpêkê (v_o = v_ox) = 3√2 m/s

Dem di hewayê de (t) = √0.02 saniye

Dixwazin: Dûrahiya horizontî (x)

Areserî:

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 metre

2. Tankek ku tê de av heye û bilindahiya wê 1 metre ye. Li xala P, qulikek heye. Leza herikîna avê li qulikê çi ye? Lezkirina ji ber giraniyê 10 m/s ye?².

Tê zanîn:

Dûrahiya di navbera qulê û rûyê avê de (h) = 100 cm – 80 cm = 20 cm = 0.2 m

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

Dixwazin: Leza herikîna avê li qulê (v)

Areserî:

Leza herikîna avê li qulê:

3. Mezine-tub av tê de heye û wekî ku di wêneyê jêrîn de tê xuyang kirin, çeşmeyek heye. Ger g = 10 ms^-2, wê demê leza avê ji çeşmeyê derdikeve…

Tê zanîn:

Bilindahî (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0.45 metre

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

Dixwazin: Leza avê (v)

Areserî:

TTeorema orricelli dibêje ku leza avê di qulikek dûrî h ji rûyê avê re wekhev e leza ya ketina azadDikişînin av ji bilindahiya h.

Leza avê bi karanîna formula tevgera ketina azad tê hesibandina v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 m/s

4. A teşta serşo tijî avê ye û li ser dîwêr qulikek heye (binêre wêneyê li jêr). Leza avê ku ji qulê derdikeve… (g = 10 ms^-2)

Tê zanîn:

Bilindahî (h) = 1.5 m – 0.25 m = 1.25 metre

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

Dixwazin: Sleza avê (v)

Areserî:

v_t² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 m/s

5. Tankek ku tê de av bi qasî 1 metreyî (g = 10 ms) heye^-2) û li ser dîwêr qulikek rijandinê heye (binêre wêneyê li jêrLeza avê ku ji qulê derdikeve... e.

Tê zanîn:

Bilindahî (h) = 1 m – 0.20 m = 0.8 metre

Lezkirina ji ber giraniyê (g) = 10 m/s²

Dixwazin: Sleza avê (v)

Areserî:

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 m/s

1. Teorema Torricelli çi rave dike?
   • Bersiv: Teorema Torricelli leza şilava ku ji qulikekê derdikeve bi bilindahiya stûna şilavê ya li jor vebûnê ve girêdide, bi ferzkirina herikîna sabît, bêvîskozîtî (bê vîskozîtî) û nepêçayî.
2. Teorema Torricelli bi awayekî matematîkî çawa tê îfadekirin?
   • Bersiv: Teorem wekî tê îfadekirin v=√2gh​, ku $v$ leza herikînê ye, $g$ lezdana ji ber giraniyê ye, û $h$ bilindahiya stûna şilavê li jor qulikê ye.
3. Teorema Torricelli li ser çi texmînan hate derxistin?
   • Bersiv: Teorem dibêje ku şilav nayê pehnkirin û ne-viskoz e, herikîn sabît e, û enerjiyeke zêde li şilavê nayê zêdekirin an jî jê nayê stendin.
4. Eger konteynirekê du qulên di kûrahiyên cuda de hebin, leza şilavên ku ji qulan derdikevin dê çawa li ber hev bên berhev kirin?
   • Bersiv: Şileya ku ji qulika nêzîkî bingehê derdikeve, dê ji şileya ji qulika bilindtir leztir be. Ev ji ber ku zext (û bi vî awayî enerjiya potansiyel) di kûrahiyên kûrtir de mezintir e.
5. Çima leza herikînê bi şekil an rûbera xaçerêya konteynerê ve ne girêdayî ye?
   • Bersiv: Teorema Torricelli tenê enerjiya potansiyel a ji ber bilindahiya stûna şilavê li jor qulikê dinirxîne. Şêweyê konteynerê vê bilindahiyê naguherîne, ji ber vê yekê leza herikînê wekî xwe dimîne.
6. Leza rastîn a şilava ku ji qulikekê derdikeve çawa ji pêşbîniya ku teorema Torricelli di rewşên cîhana rastîn de kiriye cuda ye?
   • Bersiv: Di rewşên cîhana rastîn de, faktorên wekî vîskozîteya şilavê, turbulans, û şeklê qulikê dikarin bandorê li leza rastîn bikin, û pir caran wê ji ya ku teorema Torricelli pêşbînî dike kêmtir bikin.
7. Têkiliya di navbera teorema Torricelli û teorîya parastina enerjiyê de çi ye?
   • Bersiv: Teorema Torricelli ji prensîba parastina enerjiya mekanîkî tê wergirtin. Ew enerjiya potansiyel a li ser rûyê şilavê bi enerjiya kînetîk a li qulikê re wekhev dike.
8. Eger li jorê konteynirek tijî şilav qulikek hebe, teorema Torricelli leza herikînê çawa vedibêje?
   • Bersiv: Bilindahî $h$ li jor qulikê dê sifir be, ji ber vê yekê li gorî teorema Torricelli, leza derxistinê dê sifir be.
9. Hebûna zexta atmosferîk çawa bandorê li pêşbîniyên teorema Torricelli dike?
   • Bersiv: Teorema Torricelli texmîn dike ku konteynir ji bo atmosferê vekirî ye, û bi vî rengî, zexta atmosferîk li ser rûyê şilavê bi rengek wekhev tevdigere. Ev zext dema ku cûdahiya zextê li ser bilindahiya şilavê tê hesibandin tê betalkirin, ji ber vê yekê teorem derbasdar dimîne.
10. Dema ku şilava di konteynerê de kêm dibe, çi bi leza herikînê dibe?

• Bersiv: Her ku asta şilavê kêm dibe, bilindahî $h$ li jor qulikê kêm dibe. Li gorî teorema Torricelli, leza herikînê dê kêm bibe dema ku v=√2gh​.

Ev pirs û bersiv bingeh, encam û sepanên teorema Torricelli di dînamîkên şilavan de vedikolin.