Berawirdkirina di navbera Rêje û Rêjeyê de
Di matematîk û jiyana rojane de, em pir caran du tiştan berawird dikin: biha li hember mîqdarê, dûrî li hember demê, an jî hejmara xwendekarên mêr li hember yên jin. Du têgehên ku pir caran ji bo nîqaşkirina van berawirdan têne bikar anîn rêje û rêje ne. Her çend ew dikarin dişibin hev û pir caran bi heman tiştî têne şaşkirin jî, di rastiyê de rol û karanînên wan ên cûda hene. Ev gotar bi zelalî li ser berawirdkirina di navbera rêje û rêjeyê de, bi mînakan ji bo têgihîştina hêsan, nîqaş dike.
Têgihîştina Rêjeyê
Rêje berawirdkirinek di navbera du mîqdarên wekhev an berawirdî de ye. Ew nîşan dide ku nirxek çend caran bi nirxek din re tê berawirdkirin. Rêje dikarin bi çend awayan werin nivîsandin, mînakî:
– a : b (bixwîne "a b berawird dike")
– a/b
- di forma peyvî de, bo nimûne "a li gorî b"
Bo nimûne, eger di polê de 12 xwendekarên mêr û 18 xwendekarên jin hebin, wê demê rêjeya mêran li gorî jinan ev e:
– 12: 18
Ev rêje dikare bi dabeşkirina herduyan li ser 6-ê were hêsankirin:
– 2: 3
Ev tê vê wateyê ku ji her 2 xwendekarên mêr, 3 xwendekarên jin hene.
Taybetmendiyên Rêjeyan
1. Du hejmaran (an jî zêdetir, lê bi gelemperî du) bidin ber hev.
2. Dikare wekî perçeyekê were hêsankirin.
3. Her tim "wekhevî" nîşan nade; rêje tenê berawirdkirinê nîşan dide.
Têgihîştina Rêjeyê
Rêje wekheviya du rêjeyan e. Ger rêjeya A beramberî B bi rêjeya C beramberî D re wekhev be, wê demê ev têkilî wekî rêje tê binavkirin. Bi gelemperî wiha tê nivîsandin:
– a : b = c : d
atau
– a/b = c/d
Mînak:
Eger 2/3 = 4/6 be, hingê ev rêjeyek e ji ber ku her du rêje wekhev in.
Di jiyana rast de, rêje pir caran ji bo çareserkirina pirsgirêkên têkildarî pîvan, reçete, leza, bihayên yekîneyê û hwd. têne bikar anîn.
Taybetmendiyên Rêjeyê
1. Her tim du rêjeyên ku têne berawirdkirin dihewîne.
2. Wekhevî nîşan dide (nirxa berawirdî yek e).
3. Bi gelemperî ji bo dîtina nirxên nenas (guherbaran) tê bikar anîn.
Cûdahiyên Sereke yên Di Navbera Rêje û Rêjeyê de
Her çend bi hev ve girêdayî bin jî, rêje û rêjeyê di pênase û fonksiyonê de cudahîyên bingehîn hene. Li vir berawirdkirinek girîng heye:
1. Pênasîna Têgehê
- Rêje: berawirdkirina du hejmaran.
- Rêje: wekheviya du rêjeyan.
Rêje wek "berawirdkirinê" ye, lê rêje wek "berawirdkirina du rêjeyan" e.
2. Forma Daxuyaniyê
- Rêje bi hêsanî wekî a : b tê nivîsandin.
– Rêje wekî a : b = c : d an jî a/b = c/d tê nivîsandin.
3. Pêwendiya Tujuan
- Rêje ji bo îfadekirina mercan an pêkhateyê têne bikar anîn.
- Rêje ji bo çareserkirina pirsgirêkên ku wekheviya berawirdî hewce dikin têne bikar anîn.
4. Gelo wekhevî heye an na
- Rêje wekheviyê bi rêjeyên din re naxwaze.
- Rêje her tim wekheviya du rêjeyan nîşan dide.
Nimûneyên Rêjeyan di Jiyana Rojane de
Mînak 1: Pêkhatina Têkelê
Vexwarinek ji şerbet û avê bi rêjeya 1:5 tê çêkirin. Ev tê vê wateyê:
- her 1 beş şerbet bi 5 beş av tê tevlihevkirin.
Ew rêjeyek e ji ber ku ew tenê berawirdkirina pêkhateyan nîşan dide.
Mînak 2: Berawirdkirina Dûrî û Demê
Mirovek di 2 saetan de 120 km rê diçe. Rêjeya dûriyê û demê ev e:
– 120:2 = 60:1
Ew pir caran bi lezê ve girêdayî ye, lê bingeha destpêkê rêje ye.
Nimûneyên Rêjeyan di Jiyana Rojane de
Mînak 1: Pîvana Nexşeyê
Pîvana nexşeyê 1:100.000 tê wateya 1 cm li ser nexşeyê = 100.000 cm di jiyana rastîn de.
Eger dûrahî li ser nexşeyê 3 cm be, dûrahiya rastî çend e?
Em vê proporsiyonê çêdikin:
– 1/100.000 = 3/x
Wiha:
– x = 3 × 100.000 = 300.000 cm = 3 km
Ev rêjeyek e ji ber ku ew wekheviya du rêjeyan vedihewîne û ji bo dîtina nirxa x tê bikar anîn.
Mînak 2: Reçeteya Çêkirinê
Reçeteyek ji bo 4 kesan 200 gram ard dixwaze. Ji bo 10 kesan çend gram ard hewce ye?
Em vê proporsiyonê çêdikin:
– 200/4 = x/10
x = (200 × 10) / 4 = 500 gram
Ev mînakek klasîk a rêjeyî di berawirdkirina berevajî an rêjeyî de ye.
Têkiliya di navbera Rêje û Rêjeyê de
Rêje û rêje hevdu ji hev cuda nakin. Rêje di rastiyê de li ser têgeha rêjeyê hatiye avakirin. Bêyî têgihîştina rêjeyê, têgihîştina rêjeyê dê dijwar be. Lêbelê, hebûna rêjeyek bi tena serê xwe ji bo destnîşankirina rêjeyê têrê nake; em hewceyê rêjeyek din a wekhev in.
Rêje "hêmana bingehîn" e, rêje "têkiliya wekheviyê" ya di navbera du berawirdan de ye.
Misalnya:
- Rêjeya 2: 3 rêje ye.
– Dema ku em 2 : 3 = 4 : 6 diyar dikin, wê demê ew dibe rêjeyek.
Meriv çawa kontrol dike ka rêjeyek rast e
Ji bo kontrolkirina ka a/b = c/d rêjeyek rast e, em dikarin pirbûna xaç bi kar bînin:
– a × d = b × c
Mînak:
– 2/3 = 4/6
Berçavkirin:
– 2 × 6 = 12
– 3 × 4 = 12
Ji ber ku ew yek in, rêje rast e.
Ger encam ne wek hev bin, ev tê wê wateyê ku her du rêje ne berawirdî ne û rêjeya wan ne rast e.
Xeletiyên Hevpar di Têgihîştina Rêje û Rêjeyan de
1. Bifikirin ku hemû rêjeyên otomatîk rêjeyên in.
Rêjeya nû dema ku bi rêjeyên din ên wekhev re were berhev kirin, dibe rêjeyek.
٢. Pêşî rêjeyê hêsan neke.
Rêjeyên 12:18 û 2:3 di rastiyê de yek in, lê heke neyên hêsankirin, ew dikarin tevlihev bibin.
3. Danîna mîqdarê bi şaşî.
Di rêjeyan de, rêzbûn pir girîng e. Ger rêz xelet be, encamên hesabkirinê jî dê xelet bin.
Xelasî
Rêje û rêje her du jî li ser berawirdkirinan nîqaş dikin, lê di avahî û fonksiyonê de ji hev cuda ne. Rêje berawirdkirinek di navbera du hejmaran de ye, lê rêje gotinek e ku du hejmar wekhev in. Rêje pir caran ji bo danasîna pêkhateyê an berawirdkirinên rasterast têne bikar anîn, lê rêje ji bo çareserkirina pirsgirêkên têkildarî rêjeyî û dîtina nirxên nenas têne bikar anîn.
Fêmkirina cudahiya di navbera herduyan de dê di gelek rewşan de bikêr be, ji matematîka dibistanê û xwendina nexşeyan bigire heya hesabkirina reçeteyan û çêkirina planên lêçûn û pîvanê. Bi têgehên rast, em dikarin rêjeyan û rêjeyan bi awayekî rast û bi bandor bikar bînin.
