Sîstema Hejmarên Dualî
Sîstema hejmarên dualî yek ji têgehên herî bingehîn ên di hesabkirina nûjen de ye. Hema hema her amûrek dîjîtal ku em her roj bikar tînin - ji telefonên desta û komputeran bigire heya ATM û heta cîhazên Înterneta Tiştan - daneyan bi forma dualî pêvajo dike. Her çend pergala desîmal (bingeha 10) ji bo mirovan xwezayîtir xuya dike ji ber ku em bi hejmartina bi deh reqeman (0–9) ve hatine bikar anîn, komputer bi rastî bi karanîna du rewşên hêsan rehettir in: 0 û 1. Hemî agahdariya dîjîtal ji van her du sembolan pêk tê.
Têgihîştina sîstema hejmarên dualî
Sîstema hejmarên dualî sîstemeke hejmartinê ye ku bingeha 2 bikar tîne. Ev tê vê wateyê ku dualî tenê du reqem hene: 0 û 1. Berevajî sîstema desimal, ku bingeha wê 10 û deh reqem (0–9) e, dualî nirxan bi karanîna kombînasyonên van her du reqeman temsîl dike. Her pozîsyona reqemê di hejmareke dualî de nirxek cihî heye ku hêza 2 ye, ne hêza 10.
Bo nimûne, hejmara ducarî 1011 çar reqem hene. Nirxên wan ên cihê ji rastê ber bi çepê ev in:
– 2⁰ (1)
– 2¹ (2)
– 2² (4)
– 2³ (8)
Ji ber vê yekê, hejmara 1011 (duqatî) wekhev e bi:
(1×8) + (0×4) + (1×2) + (1×1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (dehî).
Çima komputer binaryal bi kar tînin?
Sedema sereke ya ku komputer koda dualî bi kar tînin ev e ku ew bi awayê xebata cîhazên elektronîkî re bi tevahî li hev tê. Pêkhateyên bingehîn ên di devreyên dîjîtal de, wekî tranzîstor, dikarin di du rewşên ku bi hêsanî ji hev têne veqetandin de bin: vekirî/girtî, bilind/nizm, an voltaja/bê voltaja. Ev her du rewş dikarin rasterast bi 1 û 0 ve werin girêdan.
Wekî din, dualîteya binary ji ber van avantajan xwedî avantajên jêrîn e:
1. Pêbaweriya sînyalê: cudakirina du astên voltaja ji cudakirina gelek astan di carekê de pir aramtir e.
2. Sêwirana devreyê hêsantir: deriyên mentiqî yên wekî Û, Yan, NOT bi du nirxan bi awayekî xwezayî dixebitin.
3. Karîgeriya pêvajoyê: operasyonên hesab û mentiqî dikarin bi devreyên nisbeten hêsan werin bicîhanîn.
Têgeha bit û byte
Di çarçoveyek dualî de, reqemeke yekane, 0 an 1, wekî bit (reqemeke dualî) tê binavkirin. Bit yekîneya herî biçûk a daneyan di komputerê de ye. Lêbelê, di pratîkê de, daneyên kêm kêm tenê di yek bit de têne pêvajokirin. Bit bi gelemperî di yekîneyên mezintir de têne kom kirin, mînakî:
– 4 bit = perçe perçe
– 8 bit = 1 bayt
– 1024 bayt ≈ 1 kîlobayt (KB) (bi teknîkî 1 KiB = 1024 bayt)
Bi 8 bitan (1 bayt), em dikarin 2⁸ = 256 nirxên gengaz (ji 0 heta 255) çêbikin. Ev yek dihêle ku komputer cûreyên cûda yên daneyan hilînin: hejmar, tîp, reng û rêwerzên bernameyê - hemî wekî kombînasyonên 0 û 1-an têne temsîl kirin.
Meriv çawa dualî (binary) vediguherîne desimalekê
Ji bo veguherandina hejmareke duqatî bo hejmareke desimal, em encama pirbûna her reqemê bi nirxa cihê wê (hêza duyan) li hev zêde dikin.
Mînak: 11010 (dûqatî)
Nirxa cihî: 16, 8, 4, 2, 1
Hesabkirînî:
(1×16) + (1×8) + (0×4) + (1×2) + (0×1)
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 (dehî)
Ev rêbaz pir girîng e ji ber ku ew alîkariya me dike ku em fêm bikin ka hejmarên dualî yên ku di bîrê de hatine hilanîn çi wateyê didin.
Meriv çawa pelê desimal bo binary vediguherîne
Ji bo veguherandina hejmarên desimal bo dualî, rêbaza herî gelemper rêbaza dabeşkirina dubarekirî bi 2-ê ye, dûv re xwendina mayî ji binî ber bi jor ve.
Mînak: 19 (desîmal) veguherîne dualî:
– 19 ÷ 2 = 9 mayî 1
– 9 ÷ 2 = 4 mayî 1
– 4 ÷ 2 = 2 mayî 0
– 2 ÷ 2 = 1 mayî 0
– 1 ÷ 2 = 0 mayî 1
Bermayî ji binî ber bi jor ve bixwîne: 10011
Ji ber vê yekê, 19 (dehî) = 10011 (duqat).
Operasyonên hesabî di dualî de
Sîstema dualî her wiha operasyonên matematîkî yên wekî komkirin, jêkirin, pirbûn û dabeşkirinê piştgirî dike. Komkirina dualî ya herî bingehîn e û dişibihe komkirina desimal, lê reqem tenê 0 û 1 in.
Rêgezên lêzêdekirina dualî:
– 0 + 0 = 0
– 0 + 1 = 1
– 1 + 0 = 1
– 1 + 1 = 10 (encam 0, hilgirtina 1 bihêle)
Mînak: 1011 + 0110
""
1011
0110 +
-
10001
""
Encam 10001 (dualî) = 17 (dehî) ye. Ev operasyon bingeha awayê lêzêdekirina hejmaran ji hêla komputer ve di nav CPU-yê de ye.
Nûnertiya daneyan: ji hejmaran bo nivîsê
Koda dualî ne tenê ji bo hilanîna hejmaran e. Li ser komputeran, nivîs jî bi karanîna hin standardan wekî kodkirî tê kodkirin. Nimûneyên populer ASCII û Unicode ne.
– Di ASCII de, tîpa 'A' wekî hejmara desimal 65 tê temsîlkirin, ku di dualî de 01000001 e.
- Di Unicode de (mînak UTF‑8), karakter dikarin bi yek an çend baytan werin temsîlkirin, bi vî rengî ziman û sembolên cûrbecûr têne bikar anîn.
Ji bilî nivîsê, wêne û deng jî bi şêweya dualî têne temsîlkirin. Wêneyên dîjîtal ji pîkselan pêk tên, û her pîkselek xwedî nirxek rengek taybetî ye ku wekî dualî tê hilanîn. Deng wekî nimûneyên amplîtûdê tê tomar kirin, ku ew jî vediguherin nirxên dualî.
Têkiliya sîstema dualî bi sîstemên hejmarên din re
Di bernamesazî û endezyariya komputerî de, hejmarên dualî bi gelemperî bi pergalên hejmarên din re têne girêdan, wek mînak:
– Hejmarên Hejmarî (bingeha 8): hejmarên 0–7 bi kar tîne
– Heksadesimal (bingeha 16): hejmarên 0–9 û A–F bi kar tîne
Heksadesîmal pir populer e ji ber ku ew ji nivîsandina dualî kompakttir e. Bo nimûne, 8 bitên dualî dikarin bi 2 reqemên heksadesîmal werin temsîl kirin. Bo nimûne: dualî 11111111 = FF (heksadesîmal). Ev yek xwendina navnîşanên bîranînê, kodên rengan (mînak, FF00FF), û tewra bernameyên debugkirinê hêsantir dike.
Rola duzimanî di jiyana modern de
Her çend koda dualî dibe ku hêsan xuya bike jî, rola wê pir girîng e. Hemû mentiqa pêvajoya komputerê, ji operasyonên matematîkî û hilanîna pelan bigire heya ragihandina torê û şîfrekirina ewlehiyê, li ser manîpulekirina bitên dualî hatiye avakirin. Dema ku em peyaman dişînin, vîdyoyên weşanê temaşe dikin, an danûstandinên dîjîtal pêk tînin, em di bingeh de rêzikên dirêj ên 0 û 1-an diguhezînin û pêvajo dikin.
Tewra têgehên pêşketî yên wekî pêçandina daneyan, zekaya sûnî, û hilberandina sînyala dîjîtal jî di temsîla dualî de kok digirin. Bi gotineke din, têgihîştina pergala hejmarên dualî gaveke yekem a girîng e ji bo têgihîştineke kûrtir a ka teknolojiya agahdariyê çawa dixebite.
Xelasî
Sîstema hejmarên dualî sîstemeke bingehîn-2 ye ku tenê du reqeman bikar tîne: 0 û 1. Tevî sadehiya xwe, dualî bingeha hemî cîhazên dîjîtal e ji ber ku ew bi taybetmendiyên elektrîkê yên çerxên elektronîkî re li hev dike. Bi karanîna têgeha bît û baytan, dualî dikare celebên cûrbecûr ên daneyan - hejmar, nivîs, wêne û deng - temsîl bike û piştgirî dide operasyonên hesab û mentiqî yên ku di dilê pêvajoya komputerê de ne. Fêmkirina dualî ne tenê di fêrbûna matematîk û komputeran de dibe alîkar, lê di heman demê de têgihîştinê li ser ka teknolojiya nûjen çawa li pişt perdê dixebite vedike.
