Hesabkirina Perimeterê Paralelogramê
Paralelogram fîgurekî rûberî ye ku pir caran di dersên matematîkê de, bi taybetî di geometrîyê de, tê dîtin. Şêweyê wê bi hêsanî tê naskirin ji ber ku du cotên alîyên wê yên paralel hene. Her çend hêsan xuya bike jî, paralelogram têgeheke girîng di gelek hesaban de, wek hesabkirina perimeter û rûberê, bikêr tîne. Di jiyana rojane de, têgeha perimetera paralelogramê dikare ji bo hewcedariyên cûrbecûr were sepandin, wek hesabkirina dirêjahiya çarçoveyek, çêperek, sêwirana şêweya erdê, an jî hewcedariyên materyalê ku li dû şiklek diyarkirî ya xwar dikevin. Ev gotar dê nîqaş bike ka meriv çawa perimetera paralelogramê bi zelalî hesab dike, digel ravekirinek têgeh, formulek û pirsgirêkên mînakî ji bo têgihîştina hêsan.
Nasîna Paralelograman
Berî hesabkirina perîmeterê, divê em fêm bikin ka paralelogram çi ye. Paralelogram çargoşeyekî (çar-alî) ye ku du cot alîyên wê paralel in. Ji bilî ku paralel in, alîyên dijber jî dirêjahiya wan wekhev e. Ev tê vê wateyê ku heke em alîyên paralelogramê wekî jor, jêr, çep û rast bi nav bikin, wê hingê dirêjahiya aliyê jorîn bi dirêjahiya aliyê jêrîn re wekhev e, û dirêjahiya aliyê çepê jî bi dirêjahiya aliyê rast re wekhev e.
Taybetmendiyeke din a paralelogramê ew e ku goşeyên wê yên dijber wekhev in. Ger goşeya çepê ya jêrîn 60 pile be, wê demê goşeya rastê ya jorîn jî 60 pile ye. Di vê navberê de, goşeyên cîran her gav digihîjin 180 pile. Her çend ev goşe di geometrîyê de girîng in jî, ji bo hesabkirina perimeterê, em bêtir li ser dirêjahiya aliyan disekinin.
Çerxer çi ye?
Perîmetre berhevoka dirêjahiya hemû aliyên fîgurekî rûberî ye. Bi gotineke din, heke em li dora qiraxa fîgurekî bimeşin, mesafeya ku hatiye çûne dorber e. Ev têgeh ji bo hemû fîgurên rûberî derbas dibe, tevî sêgoşe, çargoşe, çargoşe, trapezoid û paralelograman.
Di paralelogramê de, ji ber ku aliyên dijber wekhev in, hesabkirina perîmeterê hêsantir e. Pêdivî bi zêdekirina çar aliyên cuda nîne; li şûna wê, em tenê du aliyên cîran li hev zêde dikin û bi du zêde dikin.
Formula Perimeterê ya Paralelogramê
Ferz bike ku paralelogramek wiha heye:
– Dirêjahiya bingehê = a
– Dirêjahiya hîpotenûzê (an jî alî) = b
Ji ber ku dirêjahiya aliyên dijberî yek in, hingê:
– Aliyê jorîn = a
- Aliyê jêrîn = a
– Aliyê çepê = b
- Aliyê rastê = b
Ji ber vê yekê, perimeterê paralelogramê ev e:
K = a + b + a + b
Eger hêsankirî be:
K = 2a + 2b
atau
K = 2(a + b)
Ew formula bingehîn ji bo perimetera paralelogramê ye. Ev formul pir hêsan e ku meriv bikar bîne heya ku hûn dirêjahiya du aliyên cûda bizanibin: bingeh û aliyê kêlekê.
Gavên ji bo Hesabkirina Dorhêlê
Ji bo ku hesabkirin bi awayekî baştir were çêkirin, gavên jêrîn bişopînin:
1. Bingehê (a) destnîşan bike
Bingeh bi gelemperî ew alî ye ku di wêneyê de wekî "bingeh" tê bikar anîn, lê di rastiyê de her alî dikare bibe bingeh heya ku ew lihevhatî be.
2. Aliyê (b) destnîşan bike
Aliyê wê aliyê li kêleka bingehê ye, bi gelemperî xwar e.
3. Formula K = 2(a + b) bi kar bîne
Pêşî a û b lê zêde bikin, paşê encama bi 2-ê zêde bikin.
4. Yekîneyan rast binivîse
Eger alî bi cm be, wê demê dor jî bi cm ye; eger bi metre be, wê demê encam bi metre ye.
Pirsên Nimûne û Gotûbêj
Mînak 1
Paralelogramek bingehek 12 cm û aliyek wê 7 cm heye. Perimetra wê hesab bike.
Çare:
– a = 12 cm
– b = 7 cm
Dorhal:
– K = 2(a + b)
– K = 2(12 + 7)
– K = 2(19)
– K = 38 cm
Ji ber vê yekê, perimeterê paralelogramê 38 cm e.
Mînak 2
Paralelogramek xwedî aliyên li kêleka wê ye ku bi pîvana wan 15 m û 9 m ye. Perimetra wê çend e?
Çare:
– a = 15 m
– b = 9 m
Dorhal:
– K = 2(15 + 9)
– K = 2(24)
– K = 48 m
Ji ber vê yekê, dorpêç 48 m ye.
Mînaka 3 (Pirsgirêka Çîrokê)
Baxçeyek bi şiklê paralelogramê xwedî dirêjahiya bingehîn 20 metre û dirêjahiya aliyek 13 metre ye. Xwediyê baxçe dixwaze li dora baxçeyê dîwarekî çêbike. Çend metre dîwar hewce ye?
Çare:
Ji ber ku têl li dora baxçê hatiye danîn, dirêjahiya têlê bi qasî perimeterê baxçê ye.
– a = 20 m
– b = 13 m
Dorhal:
– K = 2(20 + 13)
– K = 2(33)
– K = 66 m
Ji ber vê yekê, dîwarê pêwîst 66 metre ye.
Xeletiyên Hevpar Dema Hesabkirina Perimetera Paralelogramê
Her çend formul hêsan be jî, gelek caran hin xeletî çêdibin, mînakî:
1. Bi karanîna bilindahiya hîpotenûzê
Gelek xwendekar bilindahiya paralelogramê bi aliyê paralelogramê tevlihev dikin. Bilindahî ji bo hesabkirina rûberê tê bikar anîn, ne perimeter. Perîmetre dirêjahiya aliyekî hewce dike, ne bilindahî, heya ku bilindahî bi aliyê re wekhev nebe (rewşek taybetî).
2. Bingeh û bilindahî lê zêde bike
Formula dorhêlê ne 2(bingeh + bilindahî) ye, lê 2(bingeh + alî) ye.
3. Ji bîr kir ku bi 2 zêde bike
Hin kes hene ku tenê a + b lê zêde dikin bêyî ku bi 2 zêde bikin, ji ber vê yekê encam tenê nîvê dorhêlê ye.
4. Yekîneya xelet
Eger alî bi cm û m tevlihev bin, encam dê ne rast bin. Berî hesabkirinê, piştrast bin ku hemî dirêjahî di heman yekîneyê de ne.
Serişteyên Bilez ji bo Bîranîna Formulayan
Rêbazek hêsan a ji bo bîranîna wê ev e:
Dema ku ji şêweya "du cotên alîyên wekhev" tê nihêrtin, perîmetra paralelogramê wekî perîmetra çargoşeyekê ye. Ji ber vê yekê, tenê ji bîr mekin:
Perîmetre = 2 × (aliyê dirêj + aliyê kurt)
Di paralelogramê de, "aliyê dirêj" bi gelemperî bingeh e, û "aliyê kurt" aliyê kêlekê ye (an berevajî vê, li gorî mezinahiyê). Xal ev e ku du alî li kêleka hev in.
Penutup
Hesabkirina perîmetra paralelogramê jêhatîyeke bingehîn a girîng di geometrîyê de ye. Ji ber ku paralelogram du cot alîyên paralel ên bi dirêjahiya wekhev hene, formula perîmetra wê hêsan e: P = 2(a + b). Bi zanîna dirêjahiya bingeh û alîyên alî, em dikarin perîmetra zû û rast hesab bikin. Bi rêya mînak û nîqaşan, em her weha fêr dibin ku ji xeletiyên hevpar ên wekî karanîna bilindahîyê wekî hîpotenûz dûr bisekinin. Hêvîdarim ku ev gotar ji we re bibe alîkar ku hûn têgeha perîmetra paralelogramê fam bikin û dikarin wê li ser pirsgirêkên matematîkê û hewcedariyên rojane bicîh bînin.
Heke tu bixwazî, ez dikarim pirsên pratîkê yên din jî biafirînim ku mifteyên bersivê jî tê de ne da ku têgihîştina te ya li ser perimetera paralelogramê kûrtir bikim.
