Nimûneya Pirsa Gotûbêja Çerxeya Kondansatorê
Kapasîtor pêkhateyeke elektronîkî ye ku enerjiya elektrîkê bi şiklê zeviyeke elektrîkê hildide. Di gelek sepanên elektronîk û çerxên elektrîkê de, kapasîtor pir caran ji bo fîlterkirin, hilanîn, an rêkxistina sînyalê têne bikar anîn. Di vê gotarê de, em ê li ser çend mînakan nîqaş bikin û çerxên kapasîtorê, bi taybetî yên ku bi rêz û paralel hatine rêzkirin, nîqaş bikin.
Bingehên Kondansatorê
Berî ku em bikevin nav pirsên nîqaşê, fikrek baş e ku em hin têgehên bingehîn ên li ser kapasîtoran fam bikin:
1. Kapasîtans (C): Kapasîtans pîvanek ji bo şiyana kondansatorekê ye ji bo hilanîna barkê li gorî yekîneya voltaja, bi yekîneyên Farad (F). Di pratîkê de, yekîneyên wekî mîkrofarad (μF), nanofarad (nF), an pikofarad (pF) pir caran têne bikar anîn.
2. Enerjiya Hilanînkirî: Enerjiya ku di kondansatorê de tê hilanîn bi karanîna formula jêrîn tê hesibandin:
\[
E = \frac{1}{2} CV^2
\]
ku \(E\) enerjî bi jaul e, \(C\) kapasîte bi faradan e, û \(V\) voltaja bi voltan e.
3. Çerxa Kondansatorên Serî: Kondansatorên ku bi rêzê ve girêdayî ne, tevahî kapasîteyek wan heye \( C_{\text{tevahî}} \) ku dikare bi karanîna formula jêrîn were hesibandin:
\[
\frac{1}{C_{\text{tevahî}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \ldots
\]
li vir \(C_1, C_2, C_3, \ldots\) kapasîteya her kapasîtorê ye.
4. Çerxa Kondansatorê ya Paralel: Kondansatorên ku bi paralel ve girêdayî ne, tevahî kapasîteyek wan heye \(C_{\text{tevahî}} \) ku dikare bi karanîna formula were hesibandin:
\[
C_{\text{tevahî}} = C_1 + C_2 + C_3 + \ldots
\]
Mînak 1: Çerxa Rêzeya Kondansatorê
Soal
Du kapasîtorên bi kapasîtansên \(C_1 = 5 \mu F_) û \(C_2 = 10 \mu F_) bi rêzê ve girêdayî ne. Kapasîtansa tevahî ya devreyê hesab bike.
Nîqaş
Bi karanîna formula kapasîtansa rêzê:
\[
\frac{1}{C_{\text{tevahî}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}
\]
Paşê guhertina nirxan:
\[
\frac{1}{C_{\text{tevahî}}} = \frac{1}{5 \mu F} + \frac{1}{10 \mu F}
\]
\[
\frac{1}{C_{\text{tevahî}}} = \frac{2}{10 \mu F} + \frac{1}{10 \mu F}
\]
\[
\frac{1}{C_{\text{tevahî}}} = \frac{3}{10 \mu F}
\]
Bi vî awayî, kapasîteya tevahî:
\[
C_{\text{tevahî}} = \frac{10 \mu F}{3} = 3.33 \mu F
\]
Ji ber vê yekê, kapasîteya tevahî ya devreya rêze ya her du kapasîtoran \(3.33 \mu F \) e.
Mînaka 2: Çerxa Kondansatorê ya Paralel
Soal
Du kapasîtorên bi kapasîtansên \(C_1 = 4 \mu F_) û \(C_2 = 6 \mu F_) bi paralel ve girêdayî ne. Kapasîtansa tevahî ya devreyê hesab bike.
Nîqaş
Bi karanîna formula kapasîtansa paralel:
\[
C_{\text{tevahî}} = C_1 + C_2
\]
Paşê guhertina nirxan:
\[
C_{\text{tevahî}} = 4 \mu F + 6 \mu F
\]
\[
C_{\text{tevahî}} = 10 \mu F
\]
Ji ber vê yekê, kapasîteya tevahî ya devreya paralel a her du kapasîtoran (10 μF) e.
Mînak 3: Enerjiya ku di kondensatorekê de tê hilanîn
Soal
Kapasîtorek bi kapasîtansa \( 2 μF \) bi voltaja \( 12 V \) tê barkirin. Enerjiya ku di kapasîtorê de hatiye hilanîn hesab bike.
Nîqaş
Enerjiya ku di kondansatorê de tê hilanîn bi karanîna formula jêrîn tê hesibandin:
\[
E = \frac{1}{2} CV^2
\]
Paşê guhertina nirxan:
\[
E = \frac{1}{2} \cdot 2 \mu F \cdot (12 V)^2
\]
\[
E = \frac{1}{2} \cdot 2 \mu F \cdot 144 V^2
\]
\[
E = 1 \mu F \cdot 144 V^2
\]
\[
E = 144 \mu J
\]
Ji ber vê yekê, enerjiya ku di kondansatorê de tê hilanîn (144 μJ) ye.
Nimûneya Pirsa 4: Têkelên Rêz û Paralel
Soal
Sê kapasîtor (C_1 = 2 μF), (C_2 = 3 μF), û (C_3 = 6 μF) bi awayekî rêz û paralel ve girêdayî ne, wekî ku di wêneyê jêrîn de tê nîşandan. Kapasîtor (C_1) û (C_2) bi rêz ve girêdayî ne, dûv re bi kapasîtor (C_3) re paralel ve girêdayî ne. Kapasîta tevahî ya çerxê hesab bike.
""
C3
___||____
|
|
C1 C
| 2
|
|___||____|__
C3
""
Nîqaş
Pêşî, tevahîya kapasîta \(C_1\) û \(C_2\) yên ku bi rêzê ve girêdayî ne hesab bike:
\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}
\]
\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{2 \mu F} + \frac{1}{3 \mu F}
\]
\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{3}{6 \mu F} + \frac{2}{6 \mu F}
\]
\[
\frac{1}{C_{12}} = \frac{5}{6 \mu F}
\]
Bi vî awayî, kapasîtor:
\[
C_{12} = \frac{6 \mu F}{5} = 1.2 \mu F
\]
Piştre, \( C_{12} \) bi paralel bi \( C_3 \ ve girêdayî ye, wê demê:
\[
C_{\text{tevahî}} = C_{12} + C_3
\]
\[
C_{\text{tevahî}} = 1.2 \mu F + 6 \mu F
\]
\[
C_{\text{tevahî}} = 7.2 \mu F
\]
Ji ber vê yekê, kapasîteya tevahî ya devreya tevlihev (7.2 μF) e.
Xelasî
Kondansator di çerxên elektronîkî de pêkhateyên bingehîn in, û têgihîştina ka ew çawa dixebitin û hesabên wan di endezyariya elektrîkê de pir bikêrhatî ye. Bi rêya mînakên jorîn, me fêr bû ka meriv çawa kapasîteya tevahî ya çerxên rêz, paralel û kombînasyonê hesab dike, û her weha meriv çawa enerjiya ku di kondansatorê de hatî hilanîn hesab dike. Bi vê têgihîştinê, em hêvî dikin ku em dikarin wê li ser cûrbecûr çerx û hêmanên pratîkî di cîhana elektronîkê de bicîh bînin.
