6. 단순 기계 (경사면 지렛대) – 문제와 해법
1.
어떤 경사면이 동일한 기계적 이점을 가지고 있습니까?
A. (1) 및 (2)
B. (1) 및 (3)
C. (2) 및 (3)
D. (2) 및 (4)
해법
경사면 은 단순 기계의 일종입니다. 단순 기계는 사람들이 어떤 작업을 수행하는 데 도움을 주는 도구입니다. 경사면은 사람들이 물체를 특정 높이까지 쉽게 들어 올릴 수 있도록 도와줍니다.
경사면 의 기계적 이점은 경사면 의 길이와 높이의 비교입니다.
경사면 1 의 기계적 이점은 50cm / 30cm = 5/3입니다.
경사면의 기계적 이점 2 = 5cm / 4cm = 5/4
경사면 3의 기계적 이점은 50cm / 40cm = 5/4입니다.
경사면의 기계적 이점 4 = 5cm / 3cm = 5/3
[아이알피]
2.
선분 AB = BC = CD = DE일 때, 지렛대 가 평형을 이루도록 점 E에 가해져야 하는 힘을 구하시오.
알려진 바에 따르면:
AB = BC = CD = DE = l
출력력과 받침점 사이의 거리 ( a ) = l
입력 힘과 받침점 사이의 거리 ( b ) = 3l
출력력 (w) = 900 뉴턴
구함 : 힘 (F)
솔루션 :
기계적 이점:
MA = b / a = 3l/l = 3
힘의 크기:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 뉴턴 / 3
F = 300 뉴턴
[아이알피]
3.
지렛대가 균형을 이루려면 입력 힘 의 크기를 구해야 합니다.
해법
입력 힘과 받침점 사이의 거리 ( b ) 를 구합니다.
알려진 바에 따르면:
출력 힘과 받침점 사이의 거리 ( a ) = 25cm
출력력 (w) = 480 뉴턴
입력 힘 (F) = 160 N
구하는 값: 입력 힘과 받침점 사이의 거리(b )
솔루션 :
기계적 이점:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
입력 힘과 받침점 사이의 거리(b )
MA = b / a
3 = b / 25cm
b = (3)(25cm)
b = 75cm
힘의 크기 (F) 를 구하십시오.
알려진 바에 따르면:
출력 힘과 받침점 사이의 거리 ( a ) = 25cm – 10cm = 15cm
물체의 무게 (w) = 480 뉴턴
입력 힘과 받침점 사이의 거리 ( b ) = 75cm
요구 사항: 입력 힘 (F)
솔루션 :
기계적 이점:
MA = b / a
MA = 75cm / 15cm
MA = 5
힘의 크기 (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 뉴턴 / 5
F = 96 뉴턴
지렛대가 균형 위치에 있도록 하려면 입력 힘을 64뉴턴(160N - 96N)만큼 줄여야 합니다.
4. 아래 그림에서 a와 b의 길이 비율은 a:b = 1:2.2입니다. 무게가 330뉴턴인 물체 B를 들어 올리는 데 필요한 최소 힘 F는 몇 뉴턴입니까?
100
B. 150
C. 2200
D. 7260
알려진 바에 따르면:
출력력과 받침점 사이의 거리 ( a ) = 1
입력 힘과 받침점 사이의 거리(b) = 2.2
무게 (w) = 330 뉴턴
요구 사항: 입력 힘(F)
솔루션 :
지렛대의 기계적 이점:
MA = w / F = b / a
MA = 기계적 이점 , w = 무게, F = 입력 힘, b = 입력 힘과 받침점 사이의 거리, a = 출력 힘과 받침점 사이의 거리
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 뉴턴
정답은 B입니다.
5. 아래 그림과 같이 한 학생이 물체를 A 지점에서 B 지점으로 힘 F로 밀고 있습니다. 물체와 나무 사이의 마찰을 무시할 경우, 역학적 이점을 구하십시오.
4
나. 5/3
다. 5/4
디. ¾
알려진 바에 따르면:
경사면의 높이(y) = 4미터 – 1미터 = 3미터
수평면의 길이(x) = 4미터
요구 사항: 기계적 이점(MA)
솔루션 :
피타고라스 의 방정식을 이용하여 경사면의 길이를 계산하세요.
R = √3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5미터
경사면의 역학적 이점:
KM = R / y
KM = 5미터 / 3미터
KM = 5/3
정답은 B입니다.
6. 지렛대의 기계적 이점은 다음과 같은 방법으로 증가시킬 수 있습니다…
A. 경사로의 경로를 단축하십시오
B. 경사각을 확대합니다.
C. 경사각을 최소화합니다.
D. 물체를 움직이는 데 필요한 힘을 줄여줍니다.
솔루션 :
경사면의 기계적 이점에 대한 방정식:
기계적 이점 = 경사면의 길이/경사면의 높이
기계적 이점은 경사면의 길이에 정비례하므로 경사면의 길이가 길어질수록 기계적 이점도 증가합니다.
기계적 이점은 경사면의 높이에 반비례하므로, 경사면의 높이가 증가하면 기계적 이점은 최소화되고, 경사면의 높이가 감소하면 기계적 이점은 커집니다.
- 각도가 최소화되면 경사면의 높이가 줄어듭니다. 경사면의 높이가 줄어들면 기계적 이점이 증가합니다. 따라서 각도가 최소화되면 기계적 이점이 커집니다.
각도가 커지면 경사면의 높이가 증가합니다. 경사면의 높이가 증가하면 기계적 이점은 최소화됩니다. 따라서 각도가 커지면 기계적 이점은 최소화됩니다.
정답은 C입니다.
