옴의 법칙의 정의
거의 모든 금속 도체에서 전기장은 전류 밀도에 비례하며, 전기장과 전류 밀도의 비율은 일정합니다. 이는 다음 방정식으로 수학적으로 표현됩니다.
ρ = E / J
상수 ρ는 저항률이라고 하며, 그 값은 일정하고 전류를 발생시키는 전기장에 의존하지 않습니다.
전기장이 증가하면 전류 밀도도 증가하고, 전기장이 감소하면 전류 밀도도 감소한다.
전기장과 전류 밀도의 비율이 일정하다는 것이 옴의 법칙입니다. 따라서 위의 식은 ρ가 일정하고 전기장에 의존하지 않을 때만 옴의 법칙을 설명합니다. 전기장이 변함에 따라 ρ 값도 변하는 경우에는 옴의 법칙이 적용되지 않습니다.
그러나 전기장(E)보다 전위 (V)를 측정하는 것이 더 쉽기 때문에 전류 밀도(J)보다 전류(I)를 측정하는 것이 더 쉽습니다. 따라서 옴의 법칙은 전기장, 전류 밀도, 비저항(ρ)뿐만 아니라 전위, 전류, 전기 저항(R)으로도 표현됩니다.
먼저 길이(l), 단면적(A)을 가진 도선과 양 끝단 사이의 전위차(V)를 생각해 봅시다. 균일한 전기장이 모든 점에서 동일하다면, 전기장과 전위차 사이의 관계는 V = E s라는 식으로 표현됩니다(이 식은 전기 전위에서 이미 다룬 바 있습니다). 균일한 전류 밀도가 모두 동일하다면,
전류와 전류 밀도 사이의 관계는 I = JA라는 방정식으로 표현됩니다(이 방정식은 전류 단원에서 이미 설명했습니다).
전위(V), 전류(I) 및 전기 저항(R) 사이의 관계를 나타내는 방정식을 얻으려면,
저항률 방정식에서 E와 J를 각각 전위 방정식의 E와 전류 방정식의 J로 대체하십시오.
이 방정식은 도체에서 전위(V), 전류(I) 및 전기 저항(R) 사이의 관계를 설명합니다. 이 방정식에 따르면, 도체의 전기 저항은 전위차와 도체를 흐르는 전류의 비율로 나타낼 수 있습니다.
옴의 법칙은 전위차와 전류의 비율이 일정하다는 것을 나타냅니다. 다시 말해, 이 방정식은 전기 저항(R)이 일정할 때만 옴의 법칙을 설명합니다. 전기 저항이 일정하지 않으면 옴의 법칙은 적용되지 않습니다.
위 방정식에서 도체의 전기 저항(R)은 비저항(ρ), 도체의 길이(l), 도체의 단면적(A)과도 관련이 있습니다. 이를 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다.
옴의 법칙 방정식
옴의 법칙은 ρ = E/J와 R = V/I라는 두 가지 방정식으로 설명됩니다. 하지만 이 두 방정식은 ρ와 R이 일정할 때만 옴의 법칙을 나타낸다는 점을 기억해야 합니다. 도체의 ρ와 R이 변하면 이 두 방정식으로는 옴의 법칙을 설명할 수 없지만, ρ = E/J는 도체의 저항을, R = V/I는 도체의 전기 저항을 설명할 수 있습니다.
방정식 ρ = E/J는 E = ρ J로 나타낼 수 있습니다. ρ가 상수일 때, E는 J에 비례합니다. 즉, E가 증가하면 J도 증가하고, E가 감소하면 J도 감소합니다.
마찬가지로, 방정식 R = V/I는 V = I R로 쓸 수 있습니다. R이 상수일 때, V는 I에 정비례합니다. 즉, V가 증가하면 I도 증가하고, V가 감소하면 I도 감소합니다.
옴의 법칙을 따르는 물질을 옴성 물질이라고 하고, 옴의 법칙을 따르지 않는 물질을 비옴성 물질이라고 합니다. 거의 모든 금속 도체는 옴성 물질인 반면, 다른 많은 물체는 비옴성 물질입니다.
비옴성 물질에서는 전기 저항이 일정하지 않고 전류와 전위차에 따라 변합니다. 즉, 전류가 변하면 물질의 전기 저항도 변하고, 전압이 변하면 물질의 전기 저항도 변합니다. 비옴성 물질에서는 전기 저항이 변하기 때문에 전압(V)이 전류(I)에 직접 비례하지 않습니다.
그래프 V, I 및 R
옴 법칙을 따르는 물질에서는 전압(V)과 전류(I)의 비율이 일정하며, 이는 직선으로 나타낼 수 있습니다. 금속 도체가 옴 법칙을 따르는 물질의 예입니다. 반면, 옴 법칙을 따르지 않는 물질에서는 전압과 전류의 비율이 일정하지 않으며, 이는 곡선으로 나타낼 수 있습니다. 반도체 다이오드와 트랜지스터가 옴 법칙을 따르지 않는 물질의 예입니다.
옴의 법칙은 옴의 성질을 가진 물질에만 적용되며 모든 물질에 적용되는 것은 아니므로, 뉴턴의 법칙이나 다른 물리 법칙처럼 모든 물질에 적용되는 법칙이라고 부르는 것은 적절하지 않습니다. 물리 법칙은 실제로 모든 물체에 적용되는 것이지 특정 물체에만 적용되는 것이 아닙니다. 하지만 옴의 법칙을 언급하는 것이 관례가 되어 여전히 옴의 법칙이라고 부르기도 합니다. 다만, 옴의 법칙이 옴의 성질을 가진 물체에만 적용된다는 점을 기억해야 합니다.
