부력 – 문제점과 해결책
1. 길이 2.5m, 너비 0.5m, 높이 0.4m인 나무 블록이 있습니다. 물의 밀도 는 1000kg/ m³ 입니다 . 이 블록을 물에 넣었을 때 부력은 얼마입니까 ? 중력 가속도는 10N/kg입니다.
알려진 바에 따르면:
블록의 부피(V) = 길이 x 너비 x 높이 = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 m³
물의 밀도(ρ) = 1000 kg/ m³
중력가속도 (g) = 10 N/kg
구하는 것: 부력의 크기
솔루션 :
부력의 공식:
F = ρ g V
F = 부력 , ρ = 물의 밀도 , g = 중력 가속도 , V = 부피
F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 뉴턴
2. 공기 중에서 물체의 무게는 100 N입니다. 이 물체를 액체 속에 넣었더니 액체의 부피가 1.5 m³ 증가했습니다 . 액체의 비중이 10 N/m³일 때 , 액체 속에서 물체의 무게는 얼마입니까?
알려진 바에 따르면:
공기 중에서 물체의 무게 (w) = 100 뉴턴
액체의 부피 증가량 = 액체 속 물체의 부피(V) = 1.5 m³
액체의 비중 = 10 N/ m³
구하는 정보: 물체의 액체 무게
솔루션 :
액체 속에서의 물체의 무게 = 공기 속에서의 물체의 무게 - 부력
액체 속에서 물체의 무게 = 100 뉴턴 - 부력
부력의 공식:
F A = ρ g V
F A = 부력 = 물 속에서 액체가 물체에 가하는 힘
ρ = 액체의 밀도
g = 중력 가속도
V = 액체 속 물체의 부피
비중:
액체의 비중 = 10 N/ m³
w/V = 10 N/ m³
mg/V = 10 N/ m³
m(10) / V = 10 N/m 3
m/V = 1 kg/ m³
ρ = 1 kg/ m³
액체의 밀도는 1 kg/m³입니다.
부력의 크기 :
F A = ρ g V = (1 kg/m 3 )(10 m/s 2 )(1.5 m 3 ) = 15 kg m/s 2 = 15 뉴턴
유체 속에서 물체의 무게:
유체 속에서 물체의 무게 = 100뉴턴 - 15뉴턴
유체 속에서 물체의 무게 = 85뉴턴
3. 바다를 항해하던 배가 넓고 깊은 강으로 들어갑니다. 해수 의 밀도는 1100 kg/m³이고 , 강물 의 밀도는 1000 kg/ m³ 입니다 . 물체의 부피가 해수와 강물 에서 어떻게 변하는지 비교하십시오 .
A. 11 : 10
B. 10 : 11
C. 121 : 100
D. 1 : 1
알려진 바에 따르면:
해수의 밀도(ρ₁ ) = 1100 kg/ m³
강물의 밀도(ρ₂ ) = 1000 kg/ m³
원하는 것: 물체의 부피 를 바닷물과 강물에서 비교하는 것. 물체 의 부피를 바닷물과 강물 에서 비교하는 것 .
솔루션 :
물체 가 떠 있다면 부력(F B ) = 무게 (w)입니다.
아르키메데스 원리는 유체 (물) 속에 있는 물체에 작용하는 부력은 물체가 밀어낸 유체(물)의 무게와 같다는 것입니다. 유체(물) 속에 있는 물체의 부피는 물체가 밀어낸 유체(물)의 부피와 같습니다.
해수와 물 속에서 물체의 부피 비교 강물:
정답은 B입니다.
4. 질량이 193그램인 금이 8000다인(dynes)의 위쪽 방향으로 작용하는 중력을 받는 등유 속에 있습니다. 중력 가속도 가 10m/s² 이고 등유 의 밀도가 0.8g/cm³일 때 , 금 의 밀도를 구 하세요 .
A. 1.93g/ cm³
B. 8.65g/ cm³
C. 19.3 gr/cm 3
D. 193 gr/cm 3
알려진 바에 따르면:
금의 질량(m gold ) = 193그램 = 0.193kg
중력 가속도(g) = 10 m/ s²
부력(FA ) = 8000 다인 = 8 x 10³ 다인 = (8 x 10³ ) ( 10⁻⁵ N) = 8 x 10⁻² N = 0.08 뉴턴
등유의 밀도(ρ) = 0.8 gr/cm³ = 800 kg/ m³
구함: 금의 밀도
솔루션 :
공기 중 금의 무게:
w = mg = ρ b V g —– 방정식 1
V는 등유에 녹아 있는 금의 부피입니다.
부력(F B )은 공기 중 금의 무게(w)에서 등유 중 금의 무게(w')를 뺀 값과 같습니다.
w – w' = F A
w – w' = ρ f V g —– 방정식 2
V는 등유에 녹아 있는 금의 부피입니다.
위의 두 방정식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.
정답은 C입니다.
- 부력의 기본 원리는 무엇일까요?
- 대답부력의 기본 원리는 아르키메데스 원리입니다. 이 원리에 따르면 유체에 잠긴 물체는 위쪽으로 향하는 힘, 즉 부력을 받는데, 이 힘의 크기는 물체가 밀어낸 유체의 무게와 같습니다.
- 물체가 물에 잠기면 더 가볍게 느껴지는 이유는 무엇일까요?
- 대답물체가 물에 잠기면, 그 물체는 일정 부피의 물을 밀어냅니다. 이렇게 밀어낸 물의 무게는 물체에 위쪽으로 부력을 발생시켜 물체의 무게를 일부 상쇄하고, 결과적으로 물체가 더 가볍게 느껴지도록 합니다.
- 물체가 물 위에 떠 있다면, 물체의 무게는 물체에 작용하는 부력과 어떻게 비교될까요?
- 대답물체가 떠 있다면, 그 물체에 작용하는 부력은 물체의 무게와 같습니다. 그렇기 때문에 물체는 가라앉거나 떠오르지 않고 평형 상태를 유지하는 것입니다.
- 공중에 떠 있는 물체에는 부력이 작용합니까?
- 대답네, 부력은 공기를 포함한 모든 유체 속의 물체에 작용합니다. 하지만 공기는 물과 같은 액체보다 밀도가 훨씬 낮기 때문에 공기 중에서의 부력은 훨씬 작고 일상적인 물체에 대해서는 무시할 수 있는 수준입니다.
- 어떤 물체는 물에 가라앉고 어떤 물체는 뜨는 이유는 무엇일까요?
- 대답물체가 가라앉는지 뜨는지는 물체의 무게와 부력 사이의 관계에 따라 결정됩니다. 부력(물체가 밀어낸 유체에 의한 힘)이 물체의 무게보다 크면 물체는 뜨고, 무게가 부력보다 크면 가라앉습니다.
- 부피와 재질이 같은 속이 빈 금속 공과 속이 꽉 찬 금속 공을 물에 담갔을 때, 어느 공이 더 큰 부력을 받을까요?
- 대답부력은 물체의 질량이 아니라 물체가 밀어낸 유체의 부피에 비례합니다. 두 공이 밀어낸 물의 부피가 같으므로 두 공은 동일한 부력을 받게 됩니다.
- 물보다 밀도가 훨씬 높은 강철로 만들어진 배는 왜 물에 뜰까요?
- 대답배는 내부에 넓은 빈 공간을 갖도록 설계되어 있어 전체 평균 밀도가 물보다 낮습니다. 배가 밀어낸 물은 부력을 발생시켜 배의 무게를 지탱하고 배가 떠오를 수 있게 합니다.
- 물 위에 떠 있는 공을 더 깊이 밀어 넣은 다음 놓으면 어떻게 될까요?
- 대답물에 떠 있는 공을 더 깊이 밀어 넣으면 공이 밀어내는 물의 부피가 늘어나 부력이 커집니다. 공을 놓으면 증가된 부력이 공을 위로 밀어 올려 평형 위치로 돌아갑니다.
- 물에 잠긴 물체를 민물에서 바닷물로 옮기면 부력은 어떻게 변할까요?
- 대답바닷물은 민물보다 밀도가 높습니다. 따라서 같은 부피의 물체를 밀어낼 때, 바닷물에서의 부력은 민물에서의 부력보다 더 큽니다. 그러므로 물체는 민물에서보다 바닷물에서 더 높이 뜰 수 있습니다.
- 물 위에 떠 있는 물체가 한 방향(예: 수직)으로는 안정적이지만 다른 방향(예: 수평)으로는 불안정할 수 있을까요?
- 대답네, 떠 있는 물체의 안정성은 부력에 대한 무게의 분포에 따라 달라집니다. 무게중심이 부력중심 바로 위에 있으면 물체는 안정적입니다. 하지만 방향이 바뀌면 두 중심 사이의 관계가 변할 수 있고, 그 결과 특정 방향에서는 불안정해질 수 있습니다.
