각운동량 – 문제점과 해결책

1. 관성 모멘트 ^가 2 kg m² 인 물체가 1 rad/s²의 각속도로 회전합니다. 이 물체 의 각운동량은 얼마입니까 ?

알려진 바에 따르면:

관성 모멘트 ⁽ I) = 2 kg m²

각속도 ( ω ) = 1 라디안/초

구하는 값: 각운동량 (L)

솔루션 :

각운동량 공식:

L = I ω

L = 각운동량 (kg m² ^/ s), I = 관성 모멘트 (kg m² ⁾ , ω = 각속도 (rad/s)

각운동량:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

[아이알피]

2. 질량이 2kg 이고 반지름이 0.1m 인 원기둥 도르래가 2rad/s의 일정한 각속도로 회전하고 있습니다. 이 도르래의 각운동량은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

도르래의 질량 ( m) = 2kg

도르래 반지름 (r) = 0.1m

각속도 (ω) = 2 r ad/s

구하는 것: 각운동량

솔루션 :

원기둥의 관성 모멘트 공식:

나 = 1/2 mr ²

I = 관성 모멘트 (kg m² ⁾ , m = 질량 (kg), r = 반지름 (m)

관성 모멘트 :

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

각속도:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

[아이알피]

3. 질량이 2kg이고 반지름이 0.2m 인 균일한 구가 4rad/s의 각속도 로 회전하고 있습니다 . 이 구의 각운동량은 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

공의 질량 (m) = 2kg

공의 반지름 (r) = 0.2m

각속도 (ω) = 4 라디안 /초

구하는 것: 각운동량

솔루션 :

균일한 구의 관성 모멘트 공식:

나 = (2/5) ^{2 씨}

I = 관성 모멘트 (kg m² ⁾ , m = 질량 (kg), r = 반지름 (m)

균일한 구의 관성 모멘트:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

구의 각운동량:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m ² /s

[아이알피]

4. 질량 이 1kg인 입자가 2rad/s 의 일정한 각속도로 회전하고 있습니다 . 원의 반지름이 10cm일 때, 이 입자의 각속도는 얼마입니까?

알려진 바에 따르면:

물체의 질량 ( m) = 1kg

원의 반지름 (r) = 10cm = 10/100 = 0.1m

각속도 (ω) = 2 라디안/ 초

구하는 것: 각운동량

솔루션 :

입자의 관성 모멘트 공식:

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

각운동량 :

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s