토크 관련 예시 문제

10 토크 관련 예시 문제

1. 막대 AB의 질량은 무시할 수 있습니다. 만약 FR이 세 힘 F1 _, F2 _, F3 의 합력 _{이라면 ,} 힘 F2의 크기 _와 거리 x는 다음과 같습니다...

A에서 북쪽으로 50도 아래, 왼쪽으로 0,5m 떨어진 지점

B. A에서 북쪽으로 50도, 오른쪽으로 0,5m

C. A 지점에서 북쪽으로 50도, 왼쪽으로 0,75m 떨어진 곳

D. A 지점에서 북쪽으로 50도 아래, 오른쪽으로 0,75m

A 지점에서 북쪽으로 50도 위쪽, 오른쪽으로 0,2m

논의

알려진 바에 따르면:

합력(FR ₎ = 40 N

F ₁ = 10 N

F ₃ = 20 N

질문: 힘 F2의 크기 _와 거리 x는 얼마입니까?

답변 :

_{힘 F2} 의 크기를 계산하세요.

위쪽으로 향하는 힘은 양수이고, 아래쪽으로 향하는 힘은 음수입니다.

ΣF = 0 (막대가 고정되어 움직이지 않음)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F ₂ – 20 = 0

– 30 + F ₂ – 20 = 0

– 50 + F ₂ = 0

F₂ = 50 뉴턴은 _힘 의 방향이 위쪽이므로 양수입니다.

거리 x를 계산하세요:

점 A를 회전축으로 선택합니다.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

토크 1은 막대 AB의 회전 방향을 시계 반대 방향으로 만들기 때문에 양의 값입니다.

τ ₂ = F ₂ x = (50)(x) = 50x Nm

토크 1은 막대 AB의 회전 방향을 시계 반대 방향으로 만들기 때문에 양의 값입니다.

τ ₃ = F ₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

토크 1은 막대 AB를 시계 방향 회전과 같은 방향으로 회전시키기 때문에 음수입니다.

합력 토크:

Στ = 0 (막대가 정지해 있고 회전하지 않음)

10 + 50x – 35 = 0

50배 - 25 = 0

50x = 25

엑스 = 25/50

x = 0,5미터

정답은 B입니다.

2. 그림과 같이 힘 F1 _, F2 _, F3 _, F4 가 막대 ABCD에 _{작용합니다 ! 막대의 질량을 무시할 경우, 점 A에 대한} 모멘트 의 값은 얼마입니까?

A. 15Nm

B. 18해리

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

논의

회전축은 A점입니다.

알려진 바에 따르면:

힘 F ₁ = 10 N, 힘 팔 l ₁ = 0

힘 F2 ₌ 4N, 힘팔 l2 ₌ 2미터

힘 F3 ₌ 5N, 힘팔 l3 ₌ 3미터

힘 F4 ₌ 10N, 힘팔 l4 ₌ 6미터

질문: A점을 기준으로 한 힘의 모멘트

답변 :

힘의 순간 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10)(0) =

힘의 순간 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4)(2) = -8 Nm

힘의 모멘트 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5)(3) = 15 Nm

힘의 순간 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10)(6) = -60 Nm

힘이 막대를 시계 반대 방향으로 회전시키면 힘의 모멘트는 양수입니다.

힘이 막대를 시계 방향으로 회전시키면 힘의 모멘트는 음수가 됩니다.

합력 모멘트:

τ = 0 – 8Nm + 15Nm – 60Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

음수 부호는 막대가 시계 방향으로 회전함을 의미합니다.

정답은 D입니다.

3. 질량이 무시할 수 있는 막대가 그림과 같이 세 힘 F _A = ​​F _C = 10 N, F _B = 20 N의 영향을 받습니다. 만약 거리 AB = BC = 20 cm라면, 점 C에 대한 모멘트의 크기는 얼마입니까?

A. 0 Nm

B. 1Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

논의

알려진 바에 따르면 :

회전축 은 C 지점에 위치합니다.

_{점 F A} 와 회전축 사이의 거리 (r _AC ) = 40cm = 0,4미터

_{점 F B} 와 회전축 사이의 거리 (r _BC ) = 20cm = 0,2미터

_{F C} 와 회전축 사이의 거리 (r _CC ) = 0cm

F _A = ​​10 뉴턴

F _B = 20 뉴턴

FC ₌ 10 뉴턴

질문 : 막대가 C점을 중심으로 회전할 때 발생하는 합력 모멘트는 얼마입니까?

답변 :

각 힘이 발생시키는 모멘트를 계산하십시오.

힘의 모멘트 A

Στ _A = (F _A )(r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

힘 A의 모멘트는 음수입니다. 왜냐하면 힘 A에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 시계 방향이기 때문입니다.

힘의 모멘트 B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

힘 B의 모멘트는 양수입니다. 왜냐하면 힘 B에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 반시계 방향이기 때문입니다.

힘의 모멘트 C

Στ _C = (FC ₎ (r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

_{힘 C의 모멘트는 힘 FC가} 회전축과 일치하므로 0으로 표시됩니다 .

힘의 합력 모멘트

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

정답은 A입니다.

4. 다음 그림과 같이 길이가 50cm인 막대에 크기가 같은 세 힘이 작용합니다. 막대를 점 C를 중심으로 회전시킬 때, 전체 힘의 모멘트의 크기는 얼마입니까?

A. 1 Nm

B. 3Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

논의

알려진 바에 따르면 :

회전축은 C 지점에 위치합니다.

_F1 와 회전축 사이의 거리 ( _r1 )는 30cm = 0,3미터입니다.

_F2 와 회전축 사이의 거리 ( _r2 )는 10cm = 0,1미터입니다.

_F3 와 회전축 사이의 거리 ( _r3 )는 20cm = 0,2미터입니다.

F1 = ₁₀ 뉴턴

F2 = ₁₀ 뉴턴

F3 = ₁₀ 뉴턴

질문 : 막대가 C점을 중심으로 회전할 때 발생하는 합력 모멘트는 얼마입니까?

답변 :

각 힘이 발생시키는 모멘트를 계산하십시오.

모멘트 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

힘 1의 모멘트는 음수입니다. 왜냐하면 힘 1에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 시계 바늘의 회전 방향과 같기 때문입니다.

모멘트 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ sin 90o ⁾ = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

힘 2의 모멘트는 양수입니다. 왜냐하면 힘 2에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 반시계 방향이기 때문입니다.

모멘트 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ sin 30 ^o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

힘 3의 모멘트는 음수입니다. 왜냐하면 힘 3에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 시계 바늘의 회전 방향과 같기 때문입니다.

힘의 합력 모멘트

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

합력 모멘트의 크기는 3뉴턴미터입니다. 합력 모멘트에 음수 부호가 붙는다는 것은 합력 모멘트로 인해 막대가 회전하는 방향이 시계 바늘이 회전하는 방향과 같다는 것을 의미합니다.

정답은 B입니다.

5. 다음 그림과 같이 세 힘 F1 _, F2 _, F3 이 막대에 _{작용합니다} . 막대의 질량을 무시하고 막대의 길이가 4미터일 때, 점 C에서의 회전축에 대한 모멘트의 값은 얼마입니까? (sin 53 ^° = 0,8°, cos 53 ^° = 0,6°, AB = BC = CD = DE = 1미터)

A. 12Nm

B. 8해리

C. 6 Nm

D. 2 Nm

이. 제로

논의

알려진 바에 따르면:

회전축은 C 지점에 있습니다.

힘 1 (F ₁ ) = 5 뉴턴

_{작동점 F1} 와 회전축(r1 ₎ 사이의 거리는 2미터입니다.

힘 2 (F ₂ ) = 0,4 뉴턴

_{작동점 F2} 와 회전축(r2 ₎ 사이의 거리는 1미터입니다.

힘 3 (F ₃ ) = 4,8 뉴턴

_{작동점 F3} 와 회전축(r3 ₎ 사이의 거리는 2미터입니다.

질문: 점 C에서의 회전축에 대한 모멘트의 값은 얼마입니까?

답변 :

힘의 모멘트 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

힘 1의 모멘트는 막대를 시계 반대 방향으로 회전시키므로 힘 1의 모멘트는 양의 부호를 갖습니다.

힘의 모멘트 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

제2힘 모멘트는 막대를 시계 방향으로 회전시키므로 제2힘 모멘트는 음의 부호를 갖습니다.

힘의 모멘트 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

제3힘 모멘트는 막대를 시계 방향으로 회전시키므로 제3힘 모멘트는 음의 부호를 갖습니다.

합력 모멘트:

∑τ = τ ₁ – τ ₂ – τ ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

모멘트의 크기는 2뉴턴미터입니다. 음의 모멘트는 막대가 반시계 방향으로 회전함을 의미합니다.

정답은 D입니다.

6. 막대의 질량을 무시할 경우, 막대에 작용하는 힘들에 의해 점 O의 축에 작용하는 합력 모멘트의 크기는 얼마입니까?

A. 7,5 Nm

B. 4Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

논의

알려진 바에 따르면:

회전축은 O점에 있습니다.

힘 1 (F ₁ ) = 6 뉴턴

_{작동점 F1} 와 회전축(r1 ₎ 사이의 거리는 1미터입니다.

힘 2 (F ₂ ) = 6 뉴턴

_{작동점 F2} 와 회전축(r2 ₎ 사이의 거리는 2미터입니다.

힘 3 (F ₃ ) = 4 뉴턴

_{작동점 F3} 와 회전축(r3 ₎ 사이의 거리는 2미터입니다.

질문: 점 C에서의 회전축에 대한 모멘트의 값은 얼마입니까?

답변 :

힘의 모멘트 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

힘 1의 모멘트는 막대를 시계 반대 방향으로 회전시키므로 힘 1의 모멘트는 양의 부호를 갖습니다.

힘의 모멘트 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

힘 2의 모멘트는 막대를 시계 반대 방향으로 회전시키므로 힘 2의 모멘트는 양의 부호를 갖습니다.

힘의 모멘트 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

제3힘 모멘트는 막대를 시계 방향으로 회전시키므로 제3힘 모멘트는 음의 부호를 갖습니다.

합력 모멘트:

∑τ = τ ₁ + τ ₂ – τ ₃ = 6 + 6 – 8 = 4Nm

모멘트의 크기는 4뉴턴미터입니다. 양의 모멘트는 막대가 반시계 방향으로 회전함을 의미합니다.

정답은 B입니다.

7. 질량이 무시되는 막대 AB가 수평으로 놓여 있고 그림과 같이 세 힘이 작용합니다. 막대가 점 D의 축을 중심으로 회전할 때 작용하는 합력 모멘트는… (sin 53 ^° = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

논의
알려져 있다 :
회전축 또는 중심축은 D 지점에 위치합니다.
F₁ = 10 N 및 l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 미터
F₂ = 10√2 N 및 l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2m)(0,5√2) = 0,1√2미터
F₃ = 20 N 및 l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 미터
질문했습니다 : 합력 모멘트
자와브 :

(이 힘의 순간이 블록을 시계 반대 방향으로 회전시키므로 양의 방향입니다.)

(이 힘의 모멘트로 인해 블록이 시계 방향으로 회전하므로 음수입니다.)

(이 힘의 순간이 블록을 시계 반대 방향으로 회전시키므로 양의 방향입니다.)
합력 모멘트:

8. 질량이 무시되는 막대 AB가 수평으로 놓여 있고 그림과 같이 세 힘이 작용합니다. 막대가 점 D의 축을 중심으로 회전할 때 막대에 작용하는 합력 모멘트는… (sin 53)^o = 0,8)

A. 2,4Nm
B. 2,6해리
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

논의
알려져 있다 :
회전축은 D에 위치합니다.
F와 F 사이의 거리₁ 그리고 회전축(r)_AD) = 40cm = 0,4m
F와 F 사이의 거리₂ 그리고 회전축(r)_BD) = 20cm = 0,2m
F와 F 사이의 거리₃ 그리고 회전축(r)_CD) = 10cm = 0,1m
F₁ = 10 뉴턴
F₂ = 10√2 뉴턴
F₃ = 20 뉴턴
53없이^o = 0,8
질문했습니다 막대가 D 지점의 축을 중심으로 회전할 때 발생하는 합력 모멘트
자와브 :

각 힘이 발생시키는 모멘트를 계산하십시오.
모멘트 1
힘 1의 모멘트는 양수입니다. 왜냐하면 힘 1에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 반시계 방향이기 때문입니다.
모멘트 2
힘 2의 모멘트는 음수입니다. 왜냐하면 힘 2에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 시계 바늘의 회전 방향과 같기 때문입니다.
모멘트 3
힘 3의 모멘트는 양수입니다. 왜냐하면 힘 3에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 반시계 방향이기 때문입니다.
힘의 합력 모멘트
정답은 D입니다.

9. 질량이 무시할 수 있는 막대가 그림과 같이 세 힘 F _A = ​​​​F _C = 10 N 및 F _{B = 20 N의 영향을 받습니다. 만약 거리 AB = BC = 20 cm라면, 점 C에 대한} 힘의 모멘트의 크기는 얼마입니까?

A. 0 Nm
B. 1Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

논의
알려져 있다 :
회전축은 C 지점에 위치합니다.
F와 F 사이의 거리_A 그리고 회전축(r)_AC) = 40cm = 0,4미터
F와 F 사이의 거리_B 그리고 회전축(r)_BC) = 20cm = 0,2미터
F와 F 사이의 거리_C 그리고 회전축(r)_CC) = 0cm
F_A = 10 뉴턴
F_B = 20 뉴턴
F_C = 10 뉴턴
질문했습니다 막대가 C점을 중심으로 회전할 때 발생하는 합력 모멘트
자와브 :
각 힘이 발생시키는 모멘트를 계산하십시오.
힘의 모멘트 A
힘 A의 모멘트는 음수입니다. 왜냐하면 힘 A에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 시계 방향이기 때문입니다.
힘의 모멘트 B
힘 B의 모멘트는 양수입니다. 왜냐하면 힘 B에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 반시계 방향이기 때문입니다.
힘의 모멘트 C

힘 C의 모멘트는 0으로 표시되는데, 그 이유는 다음과 같습니다. 가야 F_C 회전축과 일치합니다
힘의 합력 모멘트
정답은 A입니다.

10. 다음 그림과 같이 길이가 50cm인 막대에 크기가 같은 세 힘이 작용합니다. 막대를 점 C를 중심으로 회전시킬 때, 전체 힘의 모멘트의 크기는 얼마입니까?

A. 1 Nm
B. 3Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
논의
알려져 있다 :
회전축은 C 지점에 위치합니다.
F와 F 사이의 거리₁ 그리고 회전축(r)₁) = 30cm = 0,3미터
F와 F 사이의 거리₂ 그리고 회전축(r)₂) = 10cm = 0,1미터
F와 F 사이의 거리₃ 그리고 회전축(r)₃) = 20cm = 0,2미터
F₁ = 10 뉴턴
F₂ = 10 뉴턴
F₃ = 10 뉴턴
질문했습니다 막대가 C점을 중심으로 회전할 때 발생하는 합력 모멘트
자와브 :
각 힘이 발생시키는 모멘트를 계산하십시오.
모멘트 1
힘 1의 모멘트는 음수입니다. 왜냐하면 힘 1에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 시계 바늘의 회전 방향과 같기 때문입니다.
모멘트 2
힘 2의 모멘트는 양수입니다. 왜냐하면 힘 2에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 반시계 방향이기 때문입니다.
모멘트 3
힘 3의 모멘트는 음수입니다. 왜냐하면 힘 3에 의해 발생하는 막대의 회전 방향이 시계 바늘의 회전 방향과 같기 때문입니다.
힘의 합력 모멘트
합력 모멘트의 크기는 3뉴턴미터입니다. 합력 모멘트에 음수 부호가 붙는다는 것은 합력 모멘트로 인해 막대가 회전하는 방향이 시계 바늘이 회전하는 방향과 같다는 것을 의미합니다.
정답은 B입니다.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

질문 출처:

고등학교/직업고등학교 물리 국가시험 문제