ಗುರುಮುದಾ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಸ್
ವಿವರ್ತನೆ ಗ್ರ್ಯಾಟಿಂಗ್‌ಗಳು - ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳು
1. ಪ್ರತಿ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗೆ 4000 ಸೀಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜಾಲರಿಯನ್ನು ಏಕವರ್ಣದ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಬೆಳಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 30° ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಬಳಸಿದ ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರ ಎಷ್ಟು? (1 Å = 10 -10 ಮೀ)
ತಿಳಿದಿದೆ:
ಸೀಳುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ (d) = 1 / (4000 ಸೀಳುಗಳು / cm) = 0.00025 cm = 2.5 x 10 -4 cm = 2.5 x 10 -6 ಮೀಟರ್‌ಗಳು
ಕ್ರಮ (n) = 2
ಪಾಪ 30 o = 0.5
1 Å = 10 -10 ಮೀ
ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳು
ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಬಲವು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಆವೇಗ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ಘರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಪರಸ್ಪರ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಉದಾಹರಣೆ ಪ್ರಶ್ನೆ 1.
ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅಂದರೆ 1 ಕೆಜಿ. ವಸ್ತು 1 ಸಮತಟ್ಟಾದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ಎರಡನೇ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತದೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ವೇಗ ಎಷ್ಟು?
ಭಾಗಶಃ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು
ಭಾಗಶಃ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಆವೇಗ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಘರ್ಷಣೆ ನಡೆಯುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಧ್ವನಿ ಶಕ್ತಿ, ಶಾಖ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪದದ ಬಳಕೆಯು ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಪುಟಿಯುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಭಾಗಶಃ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಎರಡು ಗೋಲಿಗಳು ಅಥವಾ ಎರಡು ಪೂಲ್ ಬಾಲ್‌ಗಳ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಡಿಕ್ಕಿ.
ರೇಖೀಯ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ
ಎರಡು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಬಲ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದಿದ್ದರೆ, ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುಗಳ ಆವೇಗವು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ ವಸ್ತುಗಳ ಆವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ರೇಖೀಯ ಆವೇಗ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
p 1 + p 2 = p 1 ' + p 2 ' ………………….. ಸಮೀಕರಣ 1.4
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
ಡಿಕ್ಕಿಯ ನಂತರ ಎರಡೂ ವಸ್ತುಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಂಡರೆ,
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಗಳು
ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಆವೇಗ ಅಥವಾ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆವೇಗ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ನಿಯಮವು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಪದದ ಬಳಕೆಯು ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದ ನಂತರ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಪರಸ್ಪರ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಪುಟಿಯುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಆವೇಗವನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಆವೇಗವನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಕೆಲಸ-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವ
ಕಾರ್ಯ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ನಿವ್ವಳ ಕೆಲಸ ಅಥವಾ ನಿವ್ವಳ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸವು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
W ನಿವ್ವಳ = TO t – TO o = 1/2 ಮೀ(v t 2 – v o 2 )
W net = ಎರಡು ರೀತಿಯ ಬಲಗಳಿವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲ ಮತ್ತು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಿವ್ವಳ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯಲ್ಲದ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.
W c + W nc = ΔKE
ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ
ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪಿದ ನಂತರ ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರಳುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ವಸ್ತುವು ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ತೂಕವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಸಹ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ತೂಕದಿಂದ ಮಾಡುವ ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (PE) ಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.
ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಂಪ್ರದಾಯೇತರ ಶಕ್ತಿ
1. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಪಡೆ
1.1 ತೂಕ (w)
ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪುವ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. h ನಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ತೂಕವು ಸ್ಥಳಾಂತರದಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ತೂಕವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪಿದ ನಂತರ, ವಸ್ತುವು h ಯಿಂದ ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ತೂಕವು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೇ ಇರುವುದರಿಂದ, ತೂಕವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಕಾರ್ಯ-ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ತತ್ವ
ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಬಲವು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ, ವಸ್ತುವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ (ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ). ವಸ್ತುವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಿವ್ವಳ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸವು ವಸ್ತುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಸ್ಥಿರ ನಿವ್ವಳ ಬಲದಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸ:
W ನಿವ್ವಳ = ΣF s
ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಬಲ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರೆ, ಆ ವಸ್ತುವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ.
ಬಲವಂತದಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ
೧.೧ ಕೆಲಸದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ
ನೀವು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ತಳ್ಳಿ, ಪುಸ್ತಕವು ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳುವವರೆಗೆ ಅದನ್ನು ತಳ್ಳಿದರೆ, ನಿಮಗೆ ಆ ಪುಸ್ತಕದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮುಗಿದಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಸೆಳೆತದಿಂದಾಗಿ ಒಂದು ವಸ್ತು ನೆಲಕ್ಕೆ ಬಿದ್ದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಬೆವರು ಸುರಿಸುವಂತೆ ತಳ್ಳಿದರೆ, ಆದರೆ ಆ ವಸ್ತುವು ಚಲಿಸಲೇ ಇಲ್ಲ, ನೀವು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಜನರು ನೀವು ವಸ್ತುವನ್ನು ತಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಕಠಿಣ ಪರಿಶ್ರಮ ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು ಆದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರವಾಗದ ಕಾರಣ ನೀವು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.