ಬಲದ ಕ್ಷಣ

ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನ

1. ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್

ಕೋಣೆಯ ಬಾಗಿಲಿನಂತಹ ತಿರುಗುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಬಾಗಿಲು ತೆರೆದಾಗ ಅಥವಾ ಮುಚ್ಚಿದಾಗ, ಬಾಗಿಲು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಬಾಗಿಲನ್ನು ಗೋಡೆಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಕೀಲುಗಳು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಬಾಗಿಲಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಮೇಲಿನಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾಗಿದೆ. ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಬಲಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗಿಲನ್ನು ತಳ್ಳುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ಬಾಗಿಲಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಬಾಗಿಲನ್ನು F ಬಲದಿಂದ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.₁, ಆರ್₁ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ. ತರುವಾಯ, ಬಾಗಿಲನ್ನು F ಬಲದಿಂದ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.₂, ಆರ್₂ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ದೂರ. ಬಲ F ನ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು₁ = ಎಫ್₂, F ನ ಬಲ₂ ಬಾಗಿಲು F ಬಲಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ತಿರುಗಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ₁ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, F ನ ಬಲ₂ F ನ ಬಲಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನೀಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.₁. ನೀವು ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು.

ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ಕೋನೀಯ ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವು ಬಲದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದಲ್ಲದೆ, ಬಲದ ಕೆಲಸದ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ತಿರುಗುವ ಅಕ್ಷದ (r) ನಡುವಿನ ಅಂತರದಿಂದಲೂ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ (l) ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸದ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (r). ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?

ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಇನ್ನೆರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೂ, ಬಲದ ದಿಕ್ಕು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ (l) ಸಹ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 3 ರಲ್ಲಿ, ಬಲದ ಕೆಲಸದ ರೇಖೆಯ ದಿಕ್ಕು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಕಾರ್ಯಪಡೆಯ ರೇಖೆಯವರೆಗಿನ ರೇಖೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ರೇಖೆಯು ಲಂಬವಾಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ಬಲದ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ 90o ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸಬೇಕು.

ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್‌ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಚಿತ್ರ 2 ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.

ಸಿನ್ θ = l / r

l = r ಪಾಪ θ

l = ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್, r = ಕಾರ್ಯಪಡೆಯ ಬಿಂದುವಿಗೂ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೂ ಇರುವ ಅಂತರ.

ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. F r ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನವು 90 ^o ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

l = r ಪಾಪ 90 ^o = r (1)

ಎಲ್ = ಆರ್

F r ಜೊತೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದರೆ, ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನವು 0 ^o ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

l = r ಪಾಪ 0 ^o = r (0)

ಅವನು = 0

೨.೨ ಬಲದ ಕ್ಷಣ (ಟಾರ್ಕ್)

೨.೨.೧ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಮಾಣ

ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ, ಕ್ಷಣ ಬಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಬಲ (F) ಮತ್ತು ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ (l) ನ ಗುಣಾಕಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ.

τ = ಎಫ್ ಎಲ್

τ = ಬಲದ ಕ್ಷಣ (ನ್ಯೂಟನ್ ಮೀಟರ್), F = ಬಲ ( ನ್ಯೂಟನ್ ), l = ಲಿವರ್ ಆರ್ಮ್ (ಮೀಟರ್)

ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಮೀಕರಣ 2 ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟಾರ್ಕ್‌ನ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕೆಲಸದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಟಾರ್ಕ್ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಘಟಕವನ್ನು ಜೌಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಟಾರ್ಕ್ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಬಲದ ಕ್ಷಣ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

೨.೨.೨ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ನಿರ್ದೇಶನ

ಬಲದ ಆವೇಗವು ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ, ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಬಲದ ಆವೇಗವು ಒಂದು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದೆ. ಬಲಗೈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಲದ ಆವೇಗದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಬಲಗೈಯ ಹೆಬ್ಬೆರಳನ್ನು ಎತ್ತಿ ಹಿಡಿದು ನಿಮ್ಮ ಬಲಗೈಯ ನಾಲ್ಕು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿ. ನಾಲ್ಕು ಬೆರಳುಗಳ ದಿಕ್ಕು ವಸ್ತುವಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕು, ಆದರೆ ಹೆಬ್ಬೆರಳು ತೋರಿಸುವ ದಿಕ್ಕು ಬಲದ ಆವೇಗದ ದಿಕ್ಕು.

ಬಲದ ಆವೇಶದ ದಿಕ್ಕು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ (y-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ಬಲಕ್ಕೆ (x-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ) ಆಗಿದ್ದರೆ ಬಲದ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಬಲದ ಆವೇಶದ ದಿಕ್ಕು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿದ್ದರೆ (y-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ಎಡಕ್ಕೆ (–x-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ) ಆಗಿದ್ದರೆ ಬಲದ ಆವೇಶವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವಸ್ತುಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಲದ ಆವೇಶವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ವಸ್ತುಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಲದ ಆವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

2.2.3 ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು 1.

ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ 8 ಮೀಟರ್ ಉದ್ದವಿದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಬಲಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಕಿರಣವು ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗಲು ಕಾರಣವಾಗುವ ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟು?

ಪರಿಹಾರ:

ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ. ಕಿರಣದ ಉದ್ದ 8 ಮೀಟರ್, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಿರಣದ ಮಧ್ಯಭಾಗವು ಕಿರಣದ ತುದಿಯಿಂದ 4 ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 1 = F ₁ l ₁ = (10 N)(4 ಮೀ) = 40 N ಮೀ

ಟಾರ್ಕ್ 1 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಟಾರ್ಕ್ 1 ಕಿರಣಗಳನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 2 = F ₂ l ₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m

ಟಾರ್ಕ್ 2 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಟಾರ್ಕ್ 2 ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 3 = F ₃ l ₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m

ಟಾರ್ಕ್ 3 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಟಾರ್ಕ್ 3 ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಟಾರ್ಕ್ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಿರಣದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾದರಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು 2.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N, F ₃ = 15 N ಮತ್ತು F ₄ = 10 N, ABCD ಯ ರಾಡ್ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ. ABCD ಯ ರಾಡ್ ಉದ್ದ 20 ಮೀಟರ್. ರಾಡ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದರೆ, D ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು ಬಲದ ಕ್ಷಣದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ:

ಈ ಕಷ್ಟದ ಪ್ರಶ್ನೆಯೆಂದರೆ, ಕಿರಣವು ತಿರುಗಲು ಕಾರಣವಾಗುವ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಏನು, ಅಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷವು D ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 1 = F ₁ l ₁ = (10 N)(15 ಮೀ) = 150 N ಮೀ

ಟಾರ್ಕ್ 1 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಟಾರ್ಕ್ 1 ಕಿರಣವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ.

ಟಾರ್ಕ್ 2 = F ₂ l ₂ = (15 N)(5 ಮೀ) = -75 N ಮೀ

ಟಾರ್ಕ್ 2 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಟಾರ್ಕ್ 2 ಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಟಾರ್ಕ್ 3 = F ₃ l ₃ = (15 N)(0 ಮೀ) = 0 N ಮೀ

_{F 3} ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದರಿಂದ ಟಾರ್ಕ್ 3 ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ .

ಟಾರ್ಕ್ 4 = F ₄ l ₄ = (10 N)(5 ಮೀ) = 50 N ಮೀ

ಟಾರ್ಕ್ 4 ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಟಾರ್ಕ್ 4 ಕಿರಣವನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಟ್ಟು ಟಾರ್ಕ್ = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m

ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಿರಣದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕು ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.