ಮೂಲ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು – ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬೀಳುವ ವಸ್ತುಗಳು

1. ಬಂಡೆಯ ಮೇಲಿನಿಂದ ಬಿದ್ದ ವಸ್ತು. ಅದು 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ನೆಲಕ್ಕೆ ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ^2. ನೀರಿನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0 (ವಸ್ತುವನ್ನು ಬೀಳಿಸಲಾಗಿದೆ)

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t )

ಪರಿಹಾರ:

ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣ 9.8 ಮೀ/ಸೆ ^2. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ನಾವು 10 ಮೀ/ಸೆ ^{2 ಅನ್ನು} ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.

10 ಮೀ/ಸೆ ² ಅಥವಾ 10 ಮೀ/ಸೆ / 1 ಸೆಕೆಂಡ್, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳಷ್ಟು ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

1 ಸೆಕೆಂಡ್ ನಂತರ, ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ = 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ = 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ = 30 ಮೀ/ಸೆ.

ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಗೆ ನಾವು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು .

v _t = v _o + ನಲ್ಲಿ

s = v _o t + ½ ^{2 ರಲ್ಲಿ}

v _t ² = v _o ² + 2 ಹೀಗೆ

ಮುಕ್ತ ಪತನಕ್ಕೆ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಿಲ್ಲ (v _o = 0), ಆದ್ದರಿಂದ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು:

ಮುಕ್ತ ಬೀಳುವ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ :

ವಿ _ಟಿ = ಜಿಟಿ ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

ವಿ _ಟಿ ² = 2 ಗಿಗಾ ………….. 3

ವಿ _ಟಿ = ಜಿಟಿ

ವಿ _ಟಿ = (10)(3)

ವಿ _ಟಿ = 30 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಂದು ದೇಹವು 25 ಮೀ ಎತ್ತರದಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಿಂದ ಬೀಳುತ್ತದೆ. (ಎ) ಅದು ನೆಲವನ್ನು ಅಪ್ಪಳಿಸುವ ವೇಗವನ್ನು (ಬಿ) ನೆಲವನ್ನು ತಲುಪಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ² ಆಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಎತ್ತರ (ಗಂ) = 5 ಮೀಟರ್

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ :

(ಎ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ (ವಿ _ಟಿ )

(ಬಿ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

ಪರಿಹಾರ:

ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಸಮೀಕರಣ:

ವಿ _ಟಿ = ಜಿಟಿ

h = ½ ಜಿಟಿ ²

ವಿ _ಟಿ ² = 2 ಗ್ರಾಂ

(ಎ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ (ವಿ _ಟಿ )

ವಿ _ಟಿ ² = 2 ಜಿಎಚ್ = 2(10)(5) = 100

ವಿ _ಟಿ = 10 ಮೀ/ಸೆ

(ಬಿ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

h = ½ ಜಿಟಿ ²

5 = ½ (10) ಟಿ ²

5 = 5 ಟಿ ²

ಟಿ ² = 5/5 = 1

t = 1 ಸೆಕೆಂಡ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಎತ್ತರದಿಂದ ಬಿದ್ದ ಚೆಂಡು. ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಎ) ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಬಿ) 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರ (ಸಿ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ 20 ಮೀ/ಸೆ ಆಗಿದ್ದರೆ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ತಿಳಿದಿದೆ :

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ (g) = 10 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ :

(ಎ) ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

(b) ದೂರ ಅಥವಾ ಎತ್ತರ (h) ಸಮಯ ಕಳೆದಿದ್ದರೆ (t) = 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

(ಸಿ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ) v _t = 20 ಮೀ/ಸೆ ಆಗಿದ್ದರೆ

ಪರಿಹಾರ:

ಮುಕ್ತ ಪತನದ ಸಮೀಕರಣ:

ವಿ _ಟಿ = ಜಿಟಿ

h = ½ ಜಿಟಿ ²

ವಿ _ಟಿ ² = 2 ಗ್ರಾಂ

(ಎ) ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

ವೇಗವರ್ಧನೆ = ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆ = 10 ಮೀ/ಸೆ ^2. ಇದರರ್ಥ ವೇಗವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀ/ಸೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

(b) t ನಂತರ ದೂರ ಅಥವಾ ಎತ್ತರ (h) = 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

(ಸಿ) ಕಳೆದ ಸಮಯ (ಟಿ) v _t = 20 ಮೀ/ಸೆ ಆಗಿದ್ದರೆ

ವಿ _ಟಿ = ಜಿಟಿ

20 = (10) ಟಿ

t = 20 / 10 = 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='511′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು - ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ

1. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗೆ ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕಾರಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0 (ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ)

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 20 ಮೀ/ಸೆ

ಬೇಕಾಗಿದೆ : ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

v _t = v _o + ನಲ್ಲಿ

20 = 0 + (ಎ)(10)

೨೫೦ = ೫೦ ಎ

ಎ = 20 / 10

a = 2 ಮೀ/ಸೆ ²

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 30 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್‌ನಿಂದ ನಿಶ್ಚಲತೆಗೆ ನಿಧಾನವಾಗುತ್ತಿದೆ. ಕಾರಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 30 ಮೀ/ಸೆ

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 0

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿದೆ : ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ)

ಪರಿಹಾರ:

v _t = v _o + ನಲ್ಲಿ

0 = 30 + (ಎ)(10)

– 30 = 10 ಎ

ಎ = – 30 / 10

a = -3 ಮೀ/ಸೆ ²

ಅಂತಿಮ ವೇಗವು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದರಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ .

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಒಂದು ಕಾರು 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 4 ಮೀ/ಸೆ ² ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸ್ಟಾರ್ಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ . 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ .

ಪರಿಹಾರ

(ಎ) ವೇಗ

ವೇಗವರ್ಧನೆ 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ² ಎಂದರೆ ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಳ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರಿನ ವೇಗ 8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರಿನ ವೇಗ 40 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್.

(ಬಿ) ದೂರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 40 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = 4 ಮೀ/ಸೆ ²

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ದೂರ

ಪರಿಹಾರ:

s = v _o t + ½ ² ರಲ್ಲಿ = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

4. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ 2 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ^. ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಕಳೆದ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಕಾರಿನ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 10 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (a) = -2 m/s ² (ಅಂತಿಮ ವೇಗವು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ)

ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) = 0 (ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ)

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ ಮತ್ತು ದೂರ

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (ಟಿ)

v _t = v _o + ನಲ್ಲಿ

0 = 10 + (-2)(ಟಿ)

0 = 10 – 2 ಟಿ

10 = 2 ಟಿ

t = 10 / 2 = 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

(ಬಿ) ದೂರ

v _t ² = v _o ² + 2 ಹೀಗೆ

0 = 10 ² + 2(-2) ಗಳು

0 = 100 – 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

100 = 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

s = 100 / 4 = 25 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

5. ಒಂದು ಕಾರು 40 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುವವರೆಗೆ ಸ್ಥಿರ 4 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ² ನಲ್ಲಿ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ . 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ನಿಧಾನಗತಿಯ ನಂತರ ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 40 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ) = -4 ಮೀ/ಸೆ ²

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v _t ) ಮತ್ತು ದೂರ (ಗಳು)

ಪರಿಹಾರ:

(ಎ) ಅಂತಿಮ ವೇಗ

v _t = v _o + ನಲ್ಲಿ = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 ಮೀ/ಸೆ

0 ಮೀ/ಸೆ ಎಂದರೆ ಕಾರ್ ರೆಸ್ಟ್.

(ಬಿ) ದೂರ

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

6. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

7. 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ = ಚದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ + ತ್ರಿಕೋನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ದೂರ = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

8. 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಕಾರಿನ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ!

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ = ತ್ರಿಕೋನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

9. ರಸ್ತೆಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ನಿಂತ ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರನ್ನು ದಾಟಿ ಕಾರು ಗಂಟೆಗೆ 90 ಕಿ.ಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿಮಿಷದ ನಂತರ, ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು 0.8 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ^{ವೇಗದಲ್ಲಿ} ಬೆನ್ನಟ್ಟುತ್ತದೆ . ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಕಾರನ್ನು ಎಷ್ಟು ದೂರ ತಲುಪುತ್ತದೆ?

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಾರಿನ ವೇಗ (v) = 90 ಕಿಮೀ/ಗಂಟೆ = 90,000 ಮೀಟರ್ / 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 25 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 1 ನಿಮಿಷ = 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಪೊಲೀಸರ ಕಾರಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ (a) = 0.8 ಮೀ/ಸೆ ²

ಪೊಲೀಸರ ಕಾರಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 0 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾರು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ:

ಆರಂಭಿಕ ದೂರ:

s = vt = (25)(60) = 1500 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಅಂತಿಮ ದೂರ:

s = vt = (25)(t)

ಒಟ್ಟು ದೂರ = 1500 + 25 ಟಿ

ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ನಿರಂತರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ಕಾರನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಪೊಲೀಸರ ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರವು ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ = ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರ.

1500 + 25 ಟಿ = 0.4 ಟಿ ²

0.4 ಟಿ ² – 25 ಟಿ – 1500 = 0

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ:

ಪೊಲೀಸ್ ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 ಮೀಟರ್ s = 4 ಕಿ.ಮೀ.

10. ಒಂದು ಕಾರು ಸ್ಥಿರವಾದ 24 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಬ್ರೇಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಅದು 0.952 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ² ರ ಸ್ಥಿರವಾದ ನಿಧಾನಗತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ . 250 ಮೀಟರ್ ದೂರದ ನಂತರ ಕಾರಿನ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v _o ) = 24 ಮೀ/ಸೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆ (a) = – 0.952 m/s ² ( ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಿಧಾನಗೊಳಿಸುವಿಕೆ )

ದೂರ ( d ) = 250 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: 250 ಮೀಟರ್ ಸೆಕೆಂಡ್ ನಂತರ ಕಾರಿನ ವೇಗ

ಪರಿಹಾರ:

ತಿಳಿದಿರುವ ವೇಗ: ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ (v_o), ವೇಗವರ್ಧನೆ (ಎ), ದೂರ (d), ಬೇಕಾಗಿರುವುದು: ಅಂತಿಮ ವೇಗ (v_t) ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ v_t² = ವಿ_o² + 2 ರಿಂದ d

v _t = ಅಂತಿಮ ವೇಗ , v _o = ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ , a = ವೇಗವರ್ಧನೆ , d = ದೂರ

ವಿ _ಟಿ ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

ವಿ _ಟಿ ² = 576 – 476

ವಿ _ಟಿ ² = 100

ವಿ _ಟಿ = √100

ವಿ _ಟಿ = 10 ಮೀ/ಸೆ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='507′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು - ಸ್ಥಿರ ವೇಗ

1. ಒಂದು ಕಾರು 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಮತ್ತು 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಸ್ಥಿರ ವೇಗ 10 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಎಂದರೆ ಕಾರು ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 20 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ,

5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 50 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ,

10 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 100 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ,

60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 600 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಂದು ಕಾರು ಸ್ಥಿರ 72 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂಟೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನೇರ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 2 ನಿಮಿಷ 5 ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ ಕಾರಿನ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

72 ಕಿಮೀ/ಗಂ = (72)(1000 ಮೀಟರ್) / 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 72,000 / 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 20 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್.

20 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಸ್ಥಿರ ವೇಗ ಎಂದರೆ ಕಾರು ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 20 ಮೀಟರ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ.

120 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಅಥವಾ 2 ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 20 ಮೀಟರ್ x 120 = 2400 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ,

300 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಅಥವಾ 5 ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 20 ಮೀಟರ್ x 300 = 6000 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಒಂದು ದೇಹವು ನೇರ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ 50 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 100 ಮೀಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

100 ಮೀಟರ್ / 50 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 10 ಮೀಟರ್ / 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 2 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್.

4. ಕೆಳಗಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ….

ಪರಿಹಾರ

ವೇಗ = ದೂರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ

ವೇಗ = 2 ಮೀಟರ್ / 1 ಸೆಕೆಂಡ್ = 4 ಮೀಟರ್ / 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 6 ಮೀಟರ್ / 3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 8 ಮೀಟರ್ / 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 2 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್.

5. A ಮತ್ತು B ಕಾರುಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಹಳಿಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತವೆ. ಎರಡು ಕಾರುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು 100 ಮೀಟರ್‌ಗಳಾಗಿದ್ದಾಗ, ಕಾರು A 10 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕಾರು B 40 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. (ಎ) ಕಾರು B ಅನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಕಾರು A ಯ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ (ಬಿ) ಕಾರು B ಕಾರು A ಅನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ.

ಪರಿಹಾರ

ಕಾರು A ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಕಾರು A ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 20 ಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾರು B ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 40 ಮೀಟರ್‌ಗಳ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಕಾರು B ಪ್ರತಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 40 ಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು B 80 ಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

20 ಮೀಟರ್ + 80 ಮೀಟರ್ = 100 ಮೀಟರ್.

(ಎ) ಕಾರು A ಯನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಕಾರು A ಯ ಅಂತರ 20 ಮೀಟರ್. ಕಾರು A ಯನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಕಾರು B ಯ ಅಂತರ 80 ಮೀಟರ್.

(b) ಕಾರು A ಯನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಕಾರು B ಯ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು. ಕಾರು B ಯನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೊದಲು ಕಾರು A ಯ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

5. ಕಾರಿನ ಸ್ಪೀಡೋಮೀಟರ್ ಗಂಟೆಗೆ 108 ಕಿಮೀ ವೇಗವನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ, ಒಂದು ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಕಾರು ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ವೇಗಮಾಪಕವು ವೇಗವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಕಾರಿನ ವೇಗ ಗಂಟೆಗೆ 108 ಕಿ.ಮೀ.
108 ಕಿಮೀ / ಗಂ = (108) (1000 ಮೀಟರ್) / 3600 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 30 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್.

1 ನಿಮಿಷ = 60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಕಾರಿನ ವೇಗ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 30 ಮೀಟರ್ ಎಂದರೆ ಕಾರು 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 30 ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

1 ಸೆಕೆಂಡಿನ ನಂತರ, ಕಾರು 1 x 30 ಮೀಟರ್ = 30 ಮೀಟರ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 2 x 30 ಮೀಟರ್ = 60 ಮೀಟರ್ ವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

60 ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ, ಕಾರು 60 x 30 ಮೀಟರ್ = 1800 ಮೀಟರ್ ವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

6. ಟಾಮ್ ಚೆಂಡನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಆಂಡ್ರ್ಯೂಗೆ ಎಸೆಯುತ್ತಾನೆ . ಟಾಮ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ 10.08 ಮೀಟರ್ ದೂರದಲ್ಲಿ ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ . ಚೆಂಡನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಎಸೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 20 ಮೀ/ ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ). ಚೆಂಡನ್ನು ಎಸೆದ ನಂತರ ಆಂಡ್ರ್ಯೂ 4.00 x 10 ^-3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಚೆಂಡನ್ನು ಹೊಡೆಯುತ್ತಾನೆ . ಹಿಟ್ಟರ್ 5.00 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಹಿಟ್ಟರ್ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ದೂರ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಹಿಟ್ಟರ್ ಚೆಂಡನ್ನು ಹೊಡೆಯುತ್ತಾನೆ ...

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಟಾಮ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 10.08 ಮೀಟರ್

ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ (v) = 20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್

ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ (t) = 4 x 10 ^-3 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 0.004 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಹೊಡೆಯುವವರ ವೇಗ (v) = 5 ಮೀ / ಸೆ

ವಾಂಟೆಡ್: ಚೆಂಡು ... ದೂರದವರೆಗೆ ಚಲಿಸಿದ ನಂತರ ಹೊಡೆಯುವವನು ಚೆಂಡನ್ನು ಹೊಡೆಯುತ್ತಾನೆ.

ಪರಿಹಾರ:

ಚೆಂಡಿನ ದೂರ:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

ಹಿಟ್ಟರ್‌ನ ದೂರ:

ರು ₂ = ವಿಟಿ = 5 ಟಿ

ಚೆಂಡಿನ ಅಂತರ + ಹೊಡೆಯುವವರ ಅಂತರ = ಟಾಮ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ನಡುವಿನ ಅಂತರ.

0.08 + 5 ಟಿ = 10.08

5 ಟಿ = 10.08 – 0.08

5 ಟಿ = 10

t = 10 / 5

t = 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು

ಹಿಟ್ಟರ್‌ನ ದೂರ:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳು

7. ಬೇಟೆಗಾರನೊಬ್ಬ ತನ್ನ ಕಾರಿನೊಂದಿಗೆ ಜಿಂಕೆಯನ್ನು ಬೆನ್ನಟ್ಟುತ್ತಿದ್ದಾನೆ. ಕಾರು ಗಂಟೆಗೆ 72 ಕಿ.ಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಜಿಂಕೆ ಗಂಟೆಗೆ 64.8 ಕಿ.ಮೀ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಓಡುತ್ತದೆ. ಕಾರು ಮತ್ತು ಜಿಂಕೆಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರ 2012 ಮೀಟರ್ ಆಗಿದ್ದಾಗ, ಬೇಟೆಗಾರ ತನ್ನ ಶಾಟ್‌ಗನ್‌ನಿಂದ ಗುಂಡು ಹಾರಿಸಿದ. ಬಂದೂಕಿನಿಂದ ಗುಂಡುಗಳು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 200 ಮೀ. ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೊರಬರುತ್ತವೆ. ಜಿಂಕೆಗೆ ಗುಂಡು ಹಾರಿಸುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಎ. 0.5 ಸೆ

ಬಿ. 1 ಸೆ

ಸಿ. 1.25 ಸೆ

ಡಿ. 1.5 ಸೆ

ತಿಳಿದಿದೆ:

ಕಾರಿನ ವೇಗ (v _b ) = 72 ಕಿಮೀ/ಗಂ = (72)(1000 ಮೀ) / 3600 ಸೆ = 20 ಮೀ/ಸೆ

ಜಿಂಕೆಯ ವೇಗ (v _r ) = 64.8 ಕಿಮೀ/ಗಂ = (64.8)(1000 ಮೀ) / 3600 ಸೆ = 64800 ಮೀ / 3600 ಸೆ = 18 ಮೀ/ಸೆ

ಗುಂಡು ಹಾರಿಸಿದಾಗ, ಕಾರು ಮತ್ತು ಜಿಂಕೆ (ಗಳು) ನಡುವಿನ ಅಂತರ = 202 ಮೀಟರ್‌ಗಳು.

ಬೆಂಕಿಯ ವೇಗ (v _p ) = 20 ಮೀ/ಸೆ + 200 ಮೀ/ಸೆ = 220 ಮೀ/ಸೆ

20 ಮೀ/ಸೆಕೆಂಡ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಕಾರಿನಲ್ಲಿರುವ ಬೇಟೆಗಾರರು ಹಿಡಿದಿರುವ ಆಯುಧಗಳು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಕಾರಿನ ವೇಗವು ಗುಂಡಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತದೆ.

ಬೇಕಾಗಿದೆ: ಜಿಂಕೆಗೆ ಗುಂಡು ಹಾರಿಸುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಕಾರುಗಳು ಮತ್ತು ಜಿಂಕೆಗಳು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವುದನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಸಮೀಕರಣ: v = s / t ಅಥವಾ s = vt

v = ವೇಗ, s = ದೂರ, t = ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ

ದೂರ = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

ದೂರ = Y _p = v _p t = 220 t

ಜಿಂಕೆ ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ = ಗುಂಡು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ.

202 + 18 ಟಿ = 220 ಟಿ

೨೦೨ = ೨೨೦ ಟಿ – ೧೮ ಟಿ

202 = 202 ಟಿ

t = 202 / 202

t = 1 ಸೆಕೆಂಡ್

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಬಿ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='507′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು - ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ

1. ಒಂದು ಕಾರು ನೇರ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ 100 ಮೀಟರ್ ಗಳನ್ನು 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ 50 ಮೀಟರ್ ಗಳನ್ನು ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ = 100 ಮೀಟರ್ + 50 ಮೀಟರ್ = 150 ಮೀಟರ್

ಸ್ಥಳಾಂತರ = 100 ಮೀಟರ್ – 50 ಮೀಟರ್ = 50 ಮೀಟರ್, ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ.

ಕಳೆದ ಸಮಯ = 4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು + 1 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ದೂರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 150 ಮೀಟರ್ / 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 30 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ಸ್ಥಳಾಂತರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 50 ಮೀಟರ್ / 5 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 10 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 4 ಮೀಟರ್ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ನಡೆದರೆ, ನಂತರ 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 3 ಮೀಟರ್ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ನಡೆದರೆ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ದೂರ = 4 ಮೀಟರ್ + 3 ಮೀಟರ್ = 7 ಮೀಟರ್

ಸ್ಥಳಾಂತರ = = ಮೀಟರ್, ಈಶಾನ್ಯಕ್ಕೆ.

ಕಳೆದ ಸಮಯ = 1 ಸೆಕೆಂಡ್ + 1 ಸೆಕೆಂಡ್ = 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ದೂರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 7 ಮೀಟರ್ / 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 3.5 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ಸ್ಥಳಾಂತರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 5 ಮೀಟರ್ / 2 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 2.5 ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಓಟಗಾರನು 50 ಮೀಟರ್ ಉದ್ದ ಮತ್ತು 20 ಮೀಟರ್ ಅಗಲವಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಹಳಿಯ ಸುತ್ತ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ಹಳಿಯ ಸುತ್ತ ಎರಡು ಬಾರಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ನಂತರ, ಓಟಗಾರನು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತಾನೆ. ಸಮಯ ಕಳೆದರೆ = 100 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು, ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

ಆಯತದ ಸುತ್ತಳತೆ = 2(50 ಮೀಟರ್) + 2(20 ಮೀಟರ್) = 100 ಮೀಟರ್ + 40 ಮೀಟರ್ = 140 ಮೀಟರ್.

ಆಯತದ ಸುತ್ತ 2 ಬಾರಿ ಪ್ರಯಾಣ = 2(140 ಮೀಟರ್) = 280 ಮೀಟರ್.

ದೂರ = 280 ಮೀಟರ್.

ಸ್ಥಳಾಂತರ = 0 ಮೀಟರ್ . ( ಓಟಗಾರನು ಆರಂಭದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ)

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ದೂರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 280 ಮೀಟರ್ / 100 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 2.8 ಮೀಟರ್ / ಸೆಕೆಂಡ್.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ಸ್ಥಳಾಂತರ / ಕಳೆದ ಸಮಯ = 0 / 100 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು = 0.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='505′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='517′]

1. ದೂರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರ
2. ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ
3. ಸ್ಥಿರ ವೇಗ
4. ಸ್ಥಿರ ವೇಗವರ್ಧನೆ
5. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬೀಳುವ ಚಲನೆ
6. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಕೆಳಮುಖ ಚಲನೆ
7. ಮುಕ್ತ ಪತನದಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲನೆ

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

ಎಫ್ _x = ಎಫ್ _1x – ಎಫ್ _2x = 3 – 8.66 = -5.66 ಎನ್

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

ಈ ಎರಡೂ ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ 5.7 N.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

F_1x = ಎಫ್₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F _2x = -4 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ )

F_1y = ಎಫ್₁ ಪಾಪ 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 ಎನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

ಎಫ್ _{2 ವೈ} = 0

F_3y = ಎಫ್₃ ಪಾಪ 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

ಎಫ್ _x = ಎಫ್ _1x – ಎಫ್ _2x + ಎಫ್ _3x = 2 – 4 + 4 = 2 ಎನ್

F_y = ಎಫ್_1y + ಎಫ್_2y - ಎಫ್_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

ಈ ಮೂರು ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ 5.7 N.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

1. F ₁ = 10 N ಮತ್ತು F ₂ = 20 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. A ₁ = 15 ಮತ್ತು A ₂ = 9. ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ 60 ^o . ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. v ₁ = 5 ಮತ್ತು v ₂ = 12. ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ 90 ^o . ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

1. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಎರಡು ಸ್ಥಳಾಂತರ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ .

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. 12 N ಮತ್ತು 5 N ಎಂಬ ಎರಡು ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ 4 ಮೀಟರ್, ನಂತರ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ 6 ಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ 4 ಮೀಟರ್ ನಡೆದರೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

ವಾಯುವ್ಯಕ್ಕೆ 10 ಮೀಟರ್ ಸ್ಥಳಾಂತರವಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ

^{1. 20 ನ್ಯೂಟನ್ ಬಲವು x-ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ 30 o} ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ . ಬಲದ x ಮತ್ತು y ಘಟಕಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtons

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

2. F _{1 = 20 ನ್ಯೂಟನ್} y ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ 30 ^o ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು F _{2 = 30 ನ್ಯೂಟನ್ -x ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ 60} ^o ಕೋನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ . F ₁ ಮತ್ತು F ₂ ರ x ಮತ್ತು y ಘಟಕಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು -x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು -x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_1y = ಎಫ್₁ ಇಲ್ಲದೆ 60^o = (20)(ಪಾಪ 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_2y = ಎಫ್₂ ಇಲ್ಲದೆ 60^o = (30)(ಪಾಪ 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F _{3 = 6 N. F 1} , F ₂ ಮತ್ತು F ₃ ರ x ಮತ್ತು y ಘಟಕಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ!

ಪರಿಹಾರ

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು (x ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ)

F_2x = ಎಫ್₂ ಕಾಸ್ 30^o = (4)(ಕೊಸ್ 30)^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -x ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು (x ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ)

F_1y = ಎಫ್₁ ಇಲ್ಲದೆ 60^o = (2)(ಪಾಪ 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು y ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_3y = ಎಫ್₃ ಇಲ್ಲದೆ 60^o = (6)(ಪಾಪ 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 ನ್ಯೂಟನ್ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -y ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

1. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ 10 ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ನಡೆದು ನಂತರ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ 4 ಮೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು ನಡೆದರೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಸ್ಥಳಾಂತರವು...

ಪರಿಹಾರ

R = 10 ಮೀ – 4 ಮೀ = 6 ಮೀಟರ್

ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಮಾಣ 6 ಮೀಟರ್, ಸ್ಥಳಾಂತರದ ದಿಕ್ಕು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ...

ಪರಿಹಾರ

R = 10 N + 15 N = 25 ನ್ಯೂಟನ್

ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವು 25 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ಪೂರ್ವ ಅಥವಾ ಬಲಕ್ಕೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ...

ಪರಿಹಾರ

R = 8 N – 4 N = 4 ನ್ಯೂಟನ್

ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವು 4 ನ್ಯೂಟನ್‌ಗಳು, ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ಪೂರ್ವ ಅಥವಾ ಬಲಕ್ಕೆ.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ...

ಪರಿಹಾರ

ಆರ್ = 10 ಎನ್ + 5 ಎನ್ – 15 ಎನ್ = 0

ಫಲಿತಾಂಶದ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವು 0 ಆಗಿದೆ.

[ಐಆರ್‌ಪಿ]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದು