ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ - ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ

1. ಎಫ್₁ = 6 ಎನ್, ಎಫ್₂ = 10 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

F_1x = ಎಫ್₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 N (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_2x = ಎಫ್₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_1y = ಎಫ್₁ ಪಾಪ 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 ಎನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_2y = ಎಫ್₂ ಪಾಪ 30^o = (10)(0.5) = -5 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_x = ಎಫ್_1x - ಎಫ್_2x = 3 – 8.66 = -5.66 ಎನ್

F_y = ಎಫ್_1y - ಎಫ್_2y = 4.116 – 5 = -0.884 ಎನ್

ಈ ಎರಡೂ ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ 5.7 N.

2. ಎಫ್₁ = 4 ಎನ್, ಎಫ್₂ = 4 ಎನ್, ಎಫ್₃ = 8 N. ಫಲಿತಾಂಶ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ

F_1x = ಎಫ್₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_2x = -4 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ)

F_3x = ಎಫ್₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 N (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು x ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_1y = ಎಫ್₁ ಪಾಪ 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 ಎನ್ (ಧನಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_2y = 0

F_3y = ಎಫ್₃ ಪಾಪ 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (ಋಣಾತ್ಮಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು -y ಅಕ್ಷದಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.)

F_x = ಎಫ್_1x - ಎಫ್_2x + ಎಫ್_3x = 2 – 4 + 4 = 2 ಎನ್

F_y = ಎಫ್_1y + ಎಫ್_2y - ಎಫ್_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

ಈ ಮೂರು ಬಲಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ 5.7 N.

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='542′]

[wpdm_ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಐಡಿ='554′]

1. ಒಂದು ಸಾಲಿನ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
2. ವೆಕ್ಟರ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
3. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
4. ಕೊಸೈನ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.
5. ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.