ប្រសិនបើអ្នករុញសៀវភៅលើតុរហូតដល់វារើ អ្នកកំពុងធ្វើការលើសៀវភៅ។ នៅពេលដែលវត្ថុមួយធ្លាក់មកលើផ្ទៃផែនដីដោយសារតែវាត្រូវបានទាញដោយកម្លាំង ទំនាញផែនដី កម្លាំងទំនាញផែនដីពិតជាធ្វើការលើវត្ថុនោះ។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើអ្នករុញវត្ថុមួយដោយកម្លាំងទាំងអស់របស់អ្នករហូតដល់អ្នកសើមជោកដោយញើស ប៉ុន្តែវត្ថុនោះមិនរើទេ អ្នកមិនបានធ្វើការលើវត្ថុនោះទេ។ ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ គេនិយាយថាអ្នកបានធ្វើការងារ ឬការខិតខំប្រឹងប្រែងរុញវត្ថុមួយ ប៉ុន្តែយោងទៅតាមរូបវិទ្យា អ្នកមិនបានធ្វើការលើវត្ថុនោះទេ ព្រោះវត្ថុនោះមិនជួបប្រទះនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ (វត្ថុនោះមិនផ្លាស់ប្តូរទីតាំង)។
ការងារ អាចត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកម្លាំងថេរ (ទំហំ និងទិសដៅនៃកម្លាំងតែងតែដូចគ្នា) ឬកម្លាំងអថេរ (ទំហំ និងទិសដៅនៃកម្លាំងផ្លាស់ប្តូរ)។ ឧទាហរណ៍នៃកម្លាំងដែលមានទំហំ និងទិសដៅថេរគឺកម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើវត្ថុមួយនៅជិតផ្ទៃផែនដី។ ឧទាហរណ៍នៃកម្លាំងដែលមានទំហំ និងទិសដៅអថេរគឺកម្លាំងនៃស្ព្រីង។ ប្រសិនបើអ្នកលាតសន្ធឹងស្ព្រីង អ្នកលាតសន្ធឹងវាកាន់តែច្រើន អ្នកទាញវាកាន់តែខ្លាំង ដូច្នេះទំហំនៃកម្លាំងមិនថេរដូចស្ព្រីងលាតសន្ធឹងនោះទេ។ ឧទាហរណ៍មួយទៀតគឺ នៅពេលដែលរ៉ុក្កែតផ្លាស់ទីទៅក្នុងលំហ វាកាន់តែឆ្ងាយពីផ្ទៃផែនដី កម្លាំងទំនាញរបស់ផែនដីដែលធ្វើសកម្មភាពលើរ៉ុក្កែតកាន់តែតិច។
១.១ ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងថេរ
តាមគណិតវិទ្យា ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងថេរលើវត្ថុមួយគឺជាផលគុណនៃ ការផ្លាស់ទីលំនៅ វត្ថុមួយដែលមានកម្លាំង ឬសមាសធាតុនៃកម្លាំង ដែលស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុ។
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងរុញ (F):
W = (F)(s)(cosθ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយសមាសធាតុនៃកម្លាំង F ក្នុងទិសដៅផ្ដេក (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងកកិតចលនា (fk):
វ = (ចk cos θ)(s)(cos 180) = (f)k )(s)(-1) = – fk s
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងធម្មតា (N):
W = (N)(s)(cos 90)o) = (N)(s)(0) = 0
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយទំនាញផែនដី (w):
W = (w)(s)(cos 90)o) = (w)(s)(0) = 0
ការពិពណ៌នា៖ W = កម្លាំងពលកម្ម ឬ កម្លាំងពលកម្ម (ជូល), s = ការផ្លាស់ទីលំនៅ (ម៉ែត្រ), θ = មុំដែលបង្កើតឡើងដោយកម្លាំងជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ
នៅក្នុងឧទាហរណ៍មុន ការងារដែលបានធ្វើដោយ ទំនាញផែនដី (w) មានតម្លៃសូន្យ ពីព្រោះទិសដៅនៃកម្លាំងទំនាញគឺកាត់កែង (បង្កើតជាមុំ 90°)o) ជាមួយនឹងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ (ទិសដៅនៃចលនា) របស់វត្ថុ។ គួរកត់សម្គាល់ថា ការងារដែលធ្វើឡើងដោយទម្ងន់មិនមែនជាសូន្យទេ ប្រសិនបើទិសដៅនៃកម្លាំងទំនាញគឺដូចគ្នា ឬផ្ទុយពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ។
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងទំនាញផែនដី (w) លើវត្ថុដែលធ្លាក់ដោយសេរីក្នុងរូប a គឺ៖
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងទំនាញផែនដី (w) លើវត្ថុដែលផ្លាស់ទីបញ្ឈរឡើងលើក្នុងរូបខគឺ៖
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
ការពិពណ៌នា៖ w = ទម្ងន់ (ញូតុន), h = កម្ពស់ (ម៉ែត្រ), m = ម៉ាស (គីឡូក្រាម), g = សន្ទុះដោយសារទំនាញ (ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទីការ៉េ)
ដោយផ្អែកលើការពន្យល់ពីមុន ចំណុចខាងក្រោមអាចសន្និដ្ឋានបាន៖
ទីមួយប្រសិនបើវត្ថុមិនជួបប្រទះនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅទេ នោះកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើការផ្លាស់ទីលំនៅនឹងមិនដំណើរការទេ។ ប្រសិនបើ s = 0 នោះ W = 0។
ទីពីរប្រសិនបើកម្លាំងបង្កើតជាមុំជាក់លាក់មួយទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុ នោះមានតែសមាសធាតុនៃកម្លាំងក្នុងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុប៉ុណ្ណោះដែលដំណើរការលើវត្ថុ។
ទីបីកម្លាំងដែលកាត់កែងទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វត្ថុមួយមិនធ្វើការងារណាមួយលើវត្ថុនោះទេ។ ប្រសិនបើកម្លាំងកាត់កែងទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅនោះ មុំដែលបង្កើតឡើងគឺ 90°oកូស ៩០o = 0 ។
ទីបួនកម្លាំងអាចជាវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើកម្លាំងស្ថិតក្នុងទិសដៅដូចគ្នានឹងការផ្លាស់ទីរបស់វត្ថុ មុំដែលបានបង្កើតគឺ 0o បន្ទាប់មកកម្លាំងធ្វើការងារវិជ្ជមាន ផ្ទុយទៅវិញប្រសិនបើកម្លាំងស្ថិតនៅក្នុងទិសដៅផ្ទុយពីការផ្លាស់ទីលំនៅ ដូច្នេះមុំដែលបង្កើតឡើងគឺ 180o បន្ទាប់មកកម្លាំងធ្វើការងារអវិជ្ជមានលើវត្ថុ។
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងថេរមួយលើវត្ថុមួយ នៅពេលដែលវត្ថុនោះជួបប្រទះនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ គឺស្មើនឹងផ្ទៃដែលមានស្រមោលនៅក្នុងក្រាហ្វនៃកម្លាំង (F) និងការផ្លាស់ទីលំនៅ (s)។
និមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ការងារគឺ W (អក្សរធំ) ខណៈពេលដែលនិមិត្តសញ្ញាសម្រាប់ទម្ងន់គឺ w (អក្សរតូច)។ ឯកតាប្រព័ន្ធអន្តរជាតិសម្រាប់ការងារគឺម៉ែត្រញូតុន (N m)។ ឈ្មោះមួយទៀតសម្រាប់ម៉ែត្រញូតុនគឺ Joule ដែលអក្សរកាត់ J ដែលដាក់ឈ្មោះតាមអ្នករូបវិទ្យាអង់គ្លេសនៅសតវត្សរ៍ទី 19 លោក James Prescott Joule។
១.២. ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងមិនថេរ
ឧទាហរណ៍មួយនៃកម្លាំងអថេរគឺកម្លាំងស្ព្រីង។ ទំហំនៃកម្លាំងស្ព្រីងតែងតែផ្លាស់ប្តូរ ដូច្នេះការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងស្ព្រីងលើវត្ថុមួយមិនអាចគណនាដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងថេរបានទេ។
ប្រសិនបើស្ព្រីងត្រូវបានលាតសន្ធឹង ស្ព្រីងកាន់តែវែង កម្លាំងដែលត្រូវការកាន់តែខ្លាំង។ ដូចគ្នានេះដែរ ផ្ទុយទៅវិញ សម្ពាធកាន់តែច្រើនត្រូវបានសង្កត់ កម្លាំងកាន់តែខ្លីនៅពេលដែលស្ព្រីងត្រូវបានសង្កត់ កម្លាំងដែលត្រូវការកាន់តែខ្លាំង។ ដរាបណាស្ព្រីងត្រូវបានសង្កត់ ឬលាតសន្ធឹង កម្លាំងស្ព្រីងនឹងផ្លាស់ប្តូរពី 0 (x = 0) ទៅអតិបរមា (F = kx) ដូច្នេះកម្លាំងស្ព្រីងត្រូវបានគណនាដោយប្រើមធ្យមភាគ។ កម្លាំងស្ព្រីងជាមធ្យមគឺ៖
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងស្ព្រីងលើវត្ថុមួយគឺ៖
W = F x = ½ kx2
ការពិពណ៌នា៖ W = កម្លាំងពលកម្ម (ឯកតា Joules), x = ការកើនឡើងនៃប្រវែងស្ព្រីង (ឯកតាម៉ែត្រ), F = កម្លាំងស្ព្រីង (ឯកតា Newton)។
២. ការងារលទ្ធផល ឬ ការងារសរុប (ការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងសរុប)
ប្រសិនបើមានកម្លាំងតែមួយគត់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើវត្ថុមួយក្នុងអំឡុងពេលនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វា នោះការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងសរុបគឺស្មើនឹងការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងនោះ។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលវត្ថុមួយធ្លាក់ដោយសេរី ហើយការទប់ទល់នៃខ្យល់ត្រូវបានមិនអើពើ កម្លាំងតែមួយគត់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើវត្ថុគឺទំនាញផែនដី។
វ = វទំនាញផែនដី
ប្រសិនបើមានកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើវត្ថុមួយ ខណៈពេលដែលវត្ថុកំពុងធ្វើចលនា នោះការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងសរុបគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើវត្ថុ។
វ = វ1 + វ2 + វ3 + … + វn
ការងារដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងជាច្រើនដែលធ្វើសកម្មភាពលើវត្ថុមួយក៏អាចត្រូវបានគណនាដោយការស្វែងរកទំហំនៃកម្លាំងសរុបជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកគុណវាដោយទំហំនៃការផ្លាស់ប្តូរទីតាំង។
W = (កម្លាំងលទ្ធផល) (ការផ្លាស់ទីលំនៅ) = (កម្លាំងលទ្ធផល)(s)
