ការខិតខំប្រឹងប្រែង និងថាមពល

ប្រសិនបើអ្នករុញសៀវភៅដែលនៅលើផ្ទៃតុរហូតដល់សៀវភៅរើ នោះអ្នកធ្វើដូច្នេះ អាជីវកម្ម នៅក្នុងសៀវភៅ។ ប្រសិនបើវត្ថុមួយធ្លាក់មកលើផ្ទៃផែនដីដោយសារតែវាត្រូវបានទាញដោយកម្លាំងទំនាញផែនដី នោះកម្លាំងទំនាញផែនដីពិតជាធ្វើការលើវត្ថុនោះ។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើអ្នករុញវត្ថុមួយដោយកម្លាំងទាំងអស់របស់អ្នករហូតដល់អ្នកសើមជោកដោយញើស ប៉ុន្តែប្រសិនបើវត្ថុនោះមិនរើទេ នោះអ្នកមិនបានធ្វើការងារណាមួយលើវត្ថុនោះទេ។ ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ មនុស្សផ្សេងទៀតនិយាយថា អ្នកបានខិតខំប្រឹងប្រែង ឬធ្វើការយ៉ាងលំបាកក្នុងការរុញវត្ថុនោះ ប៉ុន្តែយោងទៅតាម រូបវិទ្យាអ្នកមិនធ្វើការងារណាមួយលើវត្ថុនោះទេ ពីព្រោះវត្ថុនោះមិនជួបប្រទះនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ។

Usaha pada sebuah benda bisa dilakukan oleh gaya konstan (besar dan arah gaya selalu tetap) atau gaya tidak konstan (besar dan arah gaya selalu berubah-ubah). Contoh gaya yang besar dan arahnya konstan adalah gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda ketika benda berada di dekat permukaan bumi. Ketika sebuah benda jatuh bebas di dekat permukaan bumi, besar dan arah percepatan jatuh bebas benda konstan karena besar dan arah gaya gravitasi yang mempercepat benda tersebut konstan. Contoh gaya yang besarnya tidak konstan (arah gaya konstan) adalah gaya pegas. Jika anda meregangkan pegas, semakin besar pertambahan panjang pegas, semakin kuat anda menariknya. Besar gaya yang dikerjakan pada pegas tidak konstan seiring meregangnya pegas. Contoh lain adalah ketika sebuah roket bergerak ke luar angkasa atau kembali ke permukaan bumi. Ketika roket sedang bergerak, besar gaya gravitasi yang bekerja pada roket berubah dengan berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak dari pusat bumi.

Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya konstan pada sebuah benda didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya atau komponen gaya yang searah dengan perpindahan benda.

Usaha yang dilakukan oleh gaya tidak konstan seperti gaya pegas tidak bisa dihitung menggunakan rumus usaha oleh gaya konstan. Apabila pegas diregangkan, ketika pegas semakin regang, gaya tarik yang yang diperlukan untuk meregangkan pegas juga semakin besar. Demikian juga sebaliknya jika pegas ditekan, ketika pegas semakin rapat, gaya dorong yang diperlukan juga semakin besar. Selama pegas ditekan atau diregangkan, gaya pegas berubah dari 0 (x = 0) hingga maksimum (F = k x) maka gaya pegas dihitung menggunakan rata-rata.

ឧទាហរណ៍បញ្ហា

១. សំណួរប្រឡងថ្នាក់ជាតិ ឆ្នាំ២០១៧

Balok massanya m berada pada bidang datar licin. Balok dalam keadaan diam di posisi (1) dan ditarik oleh gaya F sampai di posisi (2) dalam selang waktu t seperti gambar.

Dengan memvariasikan massa dan gaya diperoleh data:

Dari tabel di atas, usaha yang dilakukan benda dari yang terbesar ke yang terkecil adalah…

ការពិភាក្សា

វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា៖

ល្បឿនដំបូង (v_o) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦

បានសួរថា៖

ចម្លើយ៖

Rumus usaha:

W = F s ………. រូមូស ២

Rumus GLBB :

ស = វ_o t + 1/2 នៅ²

s = 1/2 a t²

Substitusikan ke rumus 1

W = F (1/2 a t²) ………. រូមូស ២

Rumus gaya:

F = ម៉ា

a = F / m

Substitusikan ke rumus 2

W = 0,5 F (F/m) t²

W = 0,5 (F²/m) t² ......... ។ រូមូស ២

Gunakan rumus 3 untuk menghitung usaha.

1) W = 0,5 (F²/m) t² = 0,5 (១០²/12)(4²) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F²/m) t² = 0,5 (១០²/16)(3²) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F²/m) t² = 0,5 (១០²/20)(2²) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F²/m) t² = 0,5 (១០²/24)(1²) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

Usaha yang dilakukan benda dari yang terbesar ke yang terkecil adalah 1, 2, 3, 4.

៣. សំណួរប្រឡងថ្នាក់ជាតិ SMA/MA ឆ្នាំ២០១៧

Sebuah peti yang bermassa 6 kg sedang meluncur dengan kecepatan 8 m.s^-1 pada bidang miring kasar dengan sudut kemiringan α terhadap bidang datar. Jika gaya gesek yang bekerja pada peti 5 N dan tan α = 3/4, maka gaya F yang harus diberikan untuk menghentikan peti sampai dasar bidang miring adalah…

A. ២០ ន

ខ ៣០ ន

គ ៦០ ន

ឃ ១៥ អិន

ខាងកើត ៣០ ខាងជើង

ការពិភាក្សា

គេដឹងថា៖

Massa peti (m) = 6 kg

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

Kecepatan awal peti (v_o) = 8 ម៉ែត្រ/វិនាទី

Kecepatan akhir peti (v_t) = 0 m/s (peti harus berhenti sebelum sampai di dasar bidang miring)

កម្លាំងកកិត (F) _អូស) = 5 ន

Tangen α = sisi depan / sisi bawah = 3/4

Sisi miring = 5 meter

បានសួរថា៖ F

ចម្លើយ៖

Teorema usaha-energi mekanik :

Usaha yang dilakukan gaya tak konservatif = perubahan energi mekanik

Usaha yang dilakukan gaya tak konservatif = perubahan energi kinetik dan potensial.

Ada dua gaya tak konservatif yakni gaya gesek kinetis dan gaya F.

Usaha yang dilakukan gaya gesek kinetis pada peti :

W = -(F_ges)(s) = -(5)(5) = -25

Negatif karena arah gaya gesek berlawanan dengan arah gerak peti.

Usaha yang dilakukan gaya F :

W = (F)(s) = (F)(5) = -5F

Negatif karena arah gaya F berlawanan dengan arah gerak peti.

Perubahan energi kinetik :

ΔEK = 1/2 ម៉ែត្រ (v_t² - វី_o²) = 1/2 (6)(0² - 8²) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192

Perubahan energi potensial gravitasi :

ΔEP = m g h = (6)(10)(-3) = -180

h negatif karena posisi akhir di bawah posisi awal

Teorema usaha-energi mekanik :

W_nc = ΔEM

W_ges + វ_F = ΔEP + ΔEK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

F = -347 / -5

F = 69,4 ញូតុន

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ អ៊ី។

៣. សំណួរប្រឡងថ្នាក់ជាតិ SMA/MA ឆ្នាំ២០១៧

Balok 10 kg meluncur turun dari titik A melintasi B dan berhenti di titik C seperti ditunjukkan oleh gambar. Koefisien gesek kinetik antara balok dan bidang kasar adalah 0,2, maka panjang lintasan A-B-C adalah…

A. ២៥.២ ស។ ម

ខ ២,៨ ស។ ម

គ .២.២០ ស។ ម

ឃ ៥.៧ ស.ម

ង. ១៥ សង់ទីម៉ែត្រ

ការពិភាក្សា

គេដឹងថា៖

ម៉ាស់ប្លុក (ម.ម) = 10 គីឡូក្រាម

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

Berat balok (w) = m g = (10 kg)(10 m/s²) = 100 ញូតុន

Ketinggian bidang miring (h) = 30 cm = 0,3 meter

Panjang lintasan bidang miring (s) = 50 cm = 0,5 meter

Koefisien gesek kinetik (μ_k) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦

Gaya gesek kinetik (f_k) = μ_k ន = μ_k w = (0,2)(100 N) = 20 N

បានសួរថា៖ Panjang lintasan A-B-C

ចម្លើយ៖

Tinjau gerakan benda dari titik A-B.

Energi mekanik awal di titik A = energi potensial gravitasi = m g h = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Joule

Energi mekanik akhir di titik B = energi kinetik

ច្បាប់អភិរក្សថាមពលមេកានិច៖

ថាមពលមេកានិចដំបូង = ថាមពលមេកានិចចុងក្រោយ

30 Joule = Energi kinetik

Jadi energi kinetik di titik B = 30 Joule.

Tinjau gerakan benda dari titik B-C.

Teorema usaha-energi mekanik menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya tak konservatif sama dengan perubahan energi mekanik benda. Perubahan energi mekanik = energi mekanik akhir – energi mekanik awal. Secara matematis :

W_NC = ΔEM

W_NC = អ៊ីអឹម₂ - អេម₁

Benda terletak di bidang datar sehingga energi potensial gravitasi bernilai nol. Energi mekanik (EM) = energi kinetik (EK).

Energi kinetik awal (EK₁) = energi kinetik di titik B = 30 Joule

Energi kinetik akhir (EK₂) = energi kinetik di titik C = 0 (balok berhenti).

Usaha yang dilakukan oleh gaya tak konservatif dari B-C adalah usaha yang dilakukan oleh gaya gesek kinetik.

W_NC = – ច_k s = – 20 s

Jadi

W_NC = អ៊ីខេ₂ – អ៊ីខេ₁

– ៣ វិ = 0 - 30

– ៤ វិនាទី = – ១០០

១១២ វិ = ៨

s = 30/20 = 3/2 = 1,5 meter = 1,5 x 100 cm = 150 cm.

Panjang lintasan A-B-C = 50 cm + 150 cm = 200 cm.

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ។

4. សំណួរប្រឡងថ្នាក់ជាតិរូបវិទ្យា SMA/MA ឆ្នាំ ២០១៥/២០១៦ លេខ ២០

Perhatikan gambar berikut ini! Balok meluncur di bidang miring yang kasar dengan koefisien gesekan 0,4. Jika g = 10 ms^-2 maka kecepatan balok saat menyentuh dasar bidang miring adalah…

A. 2√១៤ មីលីវិនាទី^-1

ខ។ 2√១៤ មីលីវិនាទី^-1

C. 2√១៤ មីលីវិនាទី^-1

ឃ។ 2√១៤ មីលីវិនាទី^-1

អ៊ី ១៧√១៤ មីលីវិនាទី^-1

ការពិភាក្សា

Sambil lihat gambar di bawah

គេដឹងថា៖

កម្ពស់ដំបូង (ម_o) = 6 ម៉ែត្រ

កម្ពស់ចុងក្រោយ (ម_t) = 0 ម៉ែត្រ

ល្បឿនដំបូង (v_o) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦ (pada mulanya balok diam)

Koefisien gesek kinetis (μ_k) = 0,4 (balok meluncur sehingga koefisien gesekan kinetis, bukan koefisien gesekan statis)

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (g) = 10 ms^-2

cos θ = bawah/miring = 8/10

Komponen berat pada arah vertikal = w_y = w cos θ = មីលីក្រាម កូស θ = ម (10)(៨/១០) = ម៉ែត្រ (១០)(៤/៥) = ម៉ែត្រ (៤០/៥) = ៨ ម៉ែត្រ

Gaya normal = N = w_y = ៤ ម

Gaya gesek kinetis = f_k = μ_k ន = μ_k w_y = (០.៤)(៨ ម៉ែត្រ) = ៣.២ ម៉ែត្រ

បានសួរថា៖ ល្បឿនចុងក្រោយ (v_t)

ចម្លើយ៖

Teorema usaha-energi mekanik menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya tak konservatif pada suatu benda sama dengan perubahan energi mekanik benda tersebut. Contoh gaya tak konservatif adalah gaya gesek kinetis.

W_nc = ΔEM

W_nc = Δអ៊ីខេ + ΔEP

ព័ត៌មាន៖

W_nc = Usaha oleh gaya non konservatif, ΔEM = Perubahan energi mekanik, ΔEK = Perubahan energi kinetik, ΔEP = Perubahan energi potensial.

Perubahan energi kinetik :

ΔEK = 1/2 ម៉ែត្រ (v_t² - វី_o²) = 1/2 ម៉ែត្រ (v_t² - 0) = 1/2 មីវ៉ា_t²

Perubahan energi potensial :

ΔEP = មីលីក្រាម (ម៉ោង)_t - ម៉ោង_o) = ម (10)(0-6) = ម (10)(-6) = – 60 ម៉ែត្រ

Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek kinetis :

Wnc = – f_k ស = – (៣.២ ម៉ែត្រ)(១០) = – ៣២ ម៉ែត្រ

Bertanda negatif karena gaya gesek kinetis melakukan usaha negatif, di mana arah gaya gesek kinetis (ke atas) berlawanan dengan arah perpindahan benda (ke bawah).

Hitung kecepatan akhir (v_t):

Wnc = Δអ៊ីខេ + ΔEP

- ១,៨៨ ម = ១/២ មីវី_t² - ១,៨៨ ម

- ១,៨៨ ម = ម (១/២ វ៉_t² - 60)

- 32 = 1/2 វ៉ុល_t² - 60

– ៤+១ = 1/2 វ៉ុល_t²

៥០ = ១/២ វ៉_t²

២ (៥០) = វី_t²

៤០០ = វី_t²

v_t = √២

v_t = 2√១៤ មីលីវិនាទី^-1

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ C។

៦. សំណួរប្រឡងថ្នាក់ជាតិរូបវិទ្យា SMA/MA ឆ្នាំ ២០១៥/២០១៦ លេខ ២១

មើលរូបភាពនៅចំហៀង!

Balok meluncur menuruni bidang miring yang kasar, sampai di kaki bidang miring dengan kecepatan 10 ms^-1. Jika gaya gesekan yang bekerja 2 N dan g = 10 ms^-2, maka nilai h adalah ….

ក។ ២ ម

ខ ៨ ម

គ ១ ម

ឃ ៤ ម

E. 2 ម

ការពិភាក្សា

គេដឹងថា៖

ម៉ាស់ប្លុក (ម.ម) = 1 គីឡូក្រាម

ល្បឿនដំបូង (v_o) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦ (pada mulanya balok diam)

ល្បឿនចុងក្រោយ (v_t) = 10 មីលីវិនាទី^-1

កម្ពស់ដំបូង (ម_o) = ហ

កម្ពស់ចុងក្រោយ (ម_t) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦

កម្លាំងកកិតចលនា (f)_k) = 2 ន

Percepatan gravitasi (g) = 10 ms^-2

បានសួរថា៖ Ketinggian (h)

ចម្លើយ៖

Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek kinetis :

Wnc = – f_k ស = – (២)(15) = – 30

Bertanda negatif karena gaya gesek kinetis melakukan usaha negatif, di mana arah gaya gesek kinetis (ke atas) berlawanan dengan arah perpindahan benda (ke bawah).

Perubahan energi kinetik :

ΔEK = 1/2 ម៉ែត្រ (v_t² - វី_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = ៩៤៦.៣៥២៩៤៦

Perubahan energi potensial :

ΔEP = មីលីក្រាម (ម៉ោង)_t - ម៉ោង_o) = (1)(10)(0-ម៉ោង) = (10)(-ម៉ោង) = -10 ម៉ោង

Rumus teorema usaha-energi mekanik :

Wnc = Δអ៊ីខេ + ΔEP

– ៣០ = ៥០ – ១០ ម៉ោង

១០ ម៉ោង = ៥០ + ៣០

10 ម៉ោង = 80

ម៉ោង = ១០០/២០

ហ = ៣,៧៥ ម៉ែត្រ

ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ។