ទ្រឹស្តីបទ Torricelli - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ

ទ្រឹស្តីបទ Torricelli - បញ្ហា និងដំណោះស្រាយ

១. បំពង់មួយដែលមានកម្ពស់ ១០០ សង់ទីម៉ែត្រ ពោរពេញដោយទឹក។ រន្ធ Q មានទីតាំងស្ថិតនៅកម្ពស់ ១០ សង់ទីម៉ែត្រពីលើដី។ តើចម្ងាយផ្ដេក (x) ជាអ្វី?

ស្គាល់៖

ចម្ងាយរវាងរន្ធ និងផ្ទៃទឹក (កម្ពស់) = 100 សង់ទីម៉ែត្រ – 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 90 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.9 ម៉ែត្រ

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ចង់បាន៖ ចម្ងាយនៃ x

ដំណោះស្រាយ៖

ល្បឿននៃលំហូរទឹកនៅក្នុងរន្ធ

v= ដែល​មាន​ល្បឿន​លឿន, ក្រាម = ការបង្កើនល្បឿនដោយសារតែទំនាញផែនដី, ហ = ចម្ងាយរវាងរន្ធនិងផ្ទៃទឹក

ល្បឿននៃលំហូរទឹកនៅរន្ធ៖

ពេលវេលានៅលើអាកាស

ចលនាទឹកពីអណ្តូងទៅដីគឺ ចលនាបាញ់ចលនា​គ្រាប់​អាច​យល់​បាន​ដោយ​វិភាគ​សមាសធាតុ​ផ្ដេក និង​បញ្ឈរ​នៃ​ចលនា​ដោយ​ឡែក​ពី​គ្នា។ ចលនា x កើតឡើង​ក្នុង​ល្បឿន​ថេរ ហើយ​ចលនា y កើតឡើង​ក្នុង​ល្បឿន​ទំនាញ​ថេរ។

នៅក្នុងបញ្ហានេះ ស. ចលនាបញ្ឈរ ត្រូវបានវិភាគថាជាចលនាធ្លាក់ដោយសេរី។

គណនាពេលវេលានៅលើអាកាសដោយប្រើសមីការ ចលនាធ្លាក់ចុះដោយសេរី.

ស្គាល់៖

កម្ពស់រន្ធ (y) = 10 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.1 ម៉ែត្រ

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ចង់បាន៖ ចន្លោះពេល (t)

ដំណោះស្រាយ៖

y = 1/2 gt²

២០០០ = ១/២ (១០) តោន²

២០០០ = ៥ តោន²

t² = ១៥៦៨ / ៣

t² = 0.02

t = √0.02 វិនាទី

ចម្ងាយផ្ដេក (x):

ស្គាល់៖

ល្បឿនដំបូង (v)_o = វ_ox) = 3√2 ម៉ែត្រ/វិនាទី

ពេលវេលានៅក្នុងខ្យល់ (t) = √0.02 វិនាទី

ចង់បាន៖ ចម្ងាយផ្ដេក (x)

ដំណោះស្រាយ៖

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 ម៉ែត្រ

២. ធុងមួយដែលមានទឹកកម្ពស់ ១ ម៉ែត្រ។ នៅចំណុច P មានរន្ធមួយ។ តើល្បឿននៃលំហូរទឹកនៅរន្ធនោះជាអ្វី? សន្ទុះដោយសារទំនាញផែនដីគឺ ១០ ម៉ែត្រ/វិនាទី².

ស្គាល់៖

ចម្ងាយរវាងរន្ធ និងផ្ទៃទឹក (កម្ពស់) = 100 សង់ទីម៉ែត្រ – 80 សង់ទីម៉ែត្រ = 20 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.2 ម៉ែត្រ

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ចង់បាន៖ ល្បឿននៃលំហូរទឹកនៅរន្ធ (v)

ដំណោះស្រាយ៖

ល្បឿននៃលំហូរទឹកនៅរន្ធ៖

3. ធំមួយអាងងូតទឹកអេឡិចត្រូនិច មានទឹក ហើយមានម៉ាស៊ីនទឹកដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។ ប្រសិនបើ g = 10 ms^-2បន្ទាប់មកល្បឿនទឹកចេញពីម៉ាស៊ីនគឺ…

ស្គាល់៖

កម្ពស់ (កម្ពស់) = ៨៥ សង់ទីម៉ែត្រ – ៤០ សង់ទីម៉ែត្រ = ៤៥ សង់ទីម៉ែត្រ = ០,៤៥ ម៉ែត្រ

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ចង់បាន៖ ល្បឿនទឹក (v)

ដំណោះស្រាយ៖

Tទ្រឹស្តីបទរបស់ Orricelli ចែងថាល្បឿនទឹកឆ្លងកាត់រន្ធមួយ ដែលមានចម្ងាយ h ពីផ្ទៃទឹកស្មើនឹង ល្បឿននៃ ការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃអ៊ឹង ទឹកពីកម្ពស់ h ។

ល្បឿនទឹកត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តចលនាធ្លាក់ដោយសេរីa v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 ម៉ែត្រ/វិនាទី

4. A អាង ពោរពេញដោយទឹក ហើយនៅលើជញ្ជាំងមានរន្ធមួយ (សូមមើល រូបខាងក្រោម) ល្បឿនទឹកដែលចេញពីរន្ធគឺ… (g = 10 ms^-2)

ស្គាល់៖

កម្ពស់ (កម្ពស់) = 1.5 ម៉ែត្រ – 0.25 ម៉ែត្រ = 1.25 ម៉ែត្រ

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ចង់បាន៖ Sល្បឿនទឹក (v)

ដំណោះស្រាយ៖

v_t² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 ម៉ែត្រ/វិនាទី

5. ធុងមួយដែលមានទឹកកម្ពស់រហូតដល់ 1 ម៉ែត្រ (g = 10 ms)^-2) ហើយនៅលើជញ្ជាំងមានរន្ធលេចធ្លាយ (សូមមើល រូបខាងក្រោម) ល្បឿនទឹកដែលចេញពីរន្ធគឺ...

ស្គាល់៖

កម្ពស់ (កម្ពស់) = 1 ម៉ែត្រ – 0.20 ម៉ែត្រ = 0.8 ម៉ែត្រ

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី (ក្រាម) = 10 ម៉ែត្រ/វិនាទី²

ចង់បាន៖ Sល្បឿនទឹក (v)

ដំណោះស្រាយ៖

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 ម៉ែត្រ/វិនាទី

1. តើទ្រឹស្តីបទ Torricelli ពិពណ៌នាអ្វីខ្លះ?
   • ចម្លើយ: ទ្រឹស្តីបទ Torricelli ភ្ជាប់ល្បឿននៃសារធាតុរាវដែលហូរចេញពីរន្ធមួយទៅនឹងកម្ពស់នៃជួរឈរសារធាតុរាវខាងលើការបើក ដោយសន្មតថាលំហូរមានស្ថេរភាព មិនស្អិត (គ្មានជាតិស្អិត) និងមិនអាចបង្ហាប់បាន។
2. តើទ្រឹស្តីបទ Torricelli ត្រូវបានបញ្ជាក់តាមគណិតវិទ្យាយ៉ាងដូចម្តេច?
   • ចម្លើយ: ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបង្ហាញជា v=√2gh'' '", ដែលជាកន្លែងដែល $v$ គឺជាល្បឿននៃការហូរចេញ, $g$ គឺជាការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញផែនដី និង $h$ គឺជាកម្ពស់នៃជួរឈរសារធាតុរាវខាងលើរន្ធ។
3. តើទ្រឹស្តីបទ Torricelli ត្រូវបានបង្កើតឡើងក្រោមសម្មតិកម្មអ្វីខ្លះ?
   • ចម្លើយ: ទ្រឹស្តីបទនេះសន្មតថាសារធាតុរាវមិនអាចបង្ហាប់បាន និងមិនស្អិត លំហូរមានស្ថេរភាព ហើយមិនមានថាមពលបន្ថែមត្រូវបានបន្ថែម ឬយកចេញពីសារធាតុរាវនោះទេ។
4. ប្រសិនបើកុងតឺន័រមួយមានរន្ធពីរនៅជម្រៅខុសៗគ្នា តើល្បឿននៃសារធាតុរាវដែលចេញពីរន្ធទាំងនោះនឹងប្រៀបធៀបយ៉ាងដូចម្តេច?
   • ចម្លើយ: សារធាតុរាវដែលចេញពីរន្ធដែលនៅជិតគល់នឹងមានល្បឿនធំជាងសារធាតុរាវពីរន្ធខ្ពស់ជាង។ នេះដោយសារតែសម្ពាធ (ហើយដូច្នេះថាមពលសក្តានុពល) ធំជាងនៅជម្រៅជ្រៅជាង។
5. ហេតុអ្វីបានជាល្បឿននៃការហូរចេញមិនអាស្រ័យលើរូបរាង ឬផ្ទៃកាត់នៃធុង?
   • ចម្លើយ: ទ្រឹស្តីបទ Torricelli ពិចារណាតែថាមពលសក្តានុពលដោយសារតែកម្ពស់នៃជួរឈរសារធាតុរាវខាងលើមាត់រន្ធ។ រូបរាងរបស់ធុងមិនផ្លាស់ប្តូរកម្ពស់នេះទេ ដូច្នេះល្បឿននៃការហូរចេញនៅតែដដែល។
6. តើល្បឿនជាក់ស្តែងនៃសារធាតុរាវដែលហូរចេញពីរន្ធមួយខុសគ្នាយ៉ាងណាពីការព្យាករណ៍ដែលធ្វើឡើងដោយទ្រឹស្តីបទ Torricelli ក្នុងស្ថានភាពពិភពពិត?
   • ចម្លើយ: ក្នុងស្ថានភាពពិភពលោកពិត កត្តាដូចជាភាពស្អិតនៃសារធាតុរាវ ភាពច្របូកច្របល់ និងរូបរាងនៃរន្ធអាចប៉ះពាល់ដល់ល្បឿនជាក់ស្តែង ដែលជារឿយៗធ្វើឱ្យវាតិចជាងអ្វីដែលទ្រឹស្តីបទ Torricelli បានព្យាករណ៍។
7. តើ​ទំនាក់ទំនង​រវាង​ទ្រឹស្តីបទ Torricelli និង​ការអភិរក្ស​ថាមពល​មាន​អ្វី​ខ្លះ?
   • ចម្លើយ: ទ្រឹស្តីបទ Torricelli មានប្រភពមកពីការអភិរក្សថាមពលមេកានិច។ វាស្មើនឹងថាមពលសក្តានុពលនៅលើផ្ទៃសារធាតុរាវទៅនឹងថាមពលចលនានៅមាត់រន្ធ។
8. ប្រសិនបើមានរន្ធមួយនៅផ្នែកខាងលើបំផុតនៃធុងដែលពេញដោយសារធាតុរាវ តើទ្រឹស្តីបទ Torricelli ពិពណ៌នាអំពីល្បឿនបញ្ចេញយ៉ាងដូចម្តេច?
   • ចម្លើយ: កម្ពស់ $h$ នៅ​ពីលើ​រន្ធ​នឹង​ស្មើ​សូន្យ ដូច្នេះ​យោង​តាម​ទ្រឹស្តី​បទ Torricelli ល្បឿន​បញ្ចេញ​នឹង​ស្មើ​សូន្យ។
9. តើវត្តមាននៃសម្ពាធបរិយាកាសប៉ះពាល់ដល់ការព្យាករណ៍នៃទ្រឹស្តីបទ Torricelli យ៉ាងដូចម្តេច?
   • ចម្លើយ: ទ្រឹស្តីបទ Torricelli សន្មតថាធុងនេះបើកចំហចំពោះបរិយាកាស ដូច្នេះសម្ពាធបរិយាកាសធ្វើសកម្មភាពស្មើគ្នានៅទូទាំងផ្ទៃសារធាតុរាវ។ សម្ពាធនេះត្រូវបានលុបចោលនៅពេលពិចារណាលើភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធឆ្លងកាត់កម្ពស់នៃសារធាតុរាវ ដូច្នេះទ្រឹស្តីបទនៅតែមានសុពលភាព។
10. តើមានអ្វីកើតឡើងចំពោះល្បឿននៃការហូរចេញ នៅពេលដែលសារធាតុរាវនៅក្នុងធុងថយចុះ?

• ចម្លើយ: នៅពេលដែលកម្រិតសារធាតុរាវថយចុះ កម្ពស់នឹងថយចុះ $h$ ខាងលើរន្ធថយចុះ។ យោងតាមទ្រឹស្តីបទ Torricelli ល្បឿនបញ្ចេញនឹងថយចុះនៅពេល v=√2gh'' '".

សំណួរ និងចម្លើយទាំងនេះស្វែងយល់ពីមូលដ្ឋានគ្រឹះ ផលវិបាក និងការអនុវត្តទ្រឹស្តីបទ Torricelli ក្នុងឌីណាមិកសារធាតុរាវ។