១. កង់មួយដែលមានកាំ 1 ម៉ែត្រ បង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាក្នុងល្បឿន 2 រ៉ាដ/វិនាទី ។ ២ វិនាទីក្រោយមក ចូរកំណត់ ល្បឿនមុំ និង ល្បឿនមុំ របស់កង់។
ស្គាល់៖
កាំ (r) = 1 ម៉ែត្រ
ការបង្កើនល្បឿនមុំ (α ) = 2 រ៉ាដ/វិនាទី 2
ចង់បាន៖ ការបង្កើនល្បឿនមុំ និងល្បឿនមុំបន្ទាប់ពី 2 វិនាទី។
ដំណោះស្រាយ៖
(ក) ការបង្កើនល្បឿនមុំក្នុងរយៈពេល 2 វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿនមុំគឺថេរ ដូច្នេះបន្ទាប់ពី 2 វិនាទី ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃកង់គឺ 2 rad/ s2 ។
(ខ) ល្បឿនមុំក្នុងរយៈពេល 2 វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿនមុំ 2 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី 2 មានន័យថាល្បឿនមុំកើនឡើង 2 រ៉ាដ្យង់/វិនាទីរៀងរាល់ 1 វិនាទី។ បន្ទាប់ពី 1 វិនាទី ល្បឿនមុំ = 2 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី។ បន្ទាប់ពី 2 វិនាទី ល្បឿនមុំ = 4 រ៉ាដ្យង់/វិនាទី។
[irp]
2. ភាគល្អិតមួយបង្កើនល្បឿនស្មើៗគ្នាពីកន្លែងសម្រាកដល់ 60 rpm ក្នុងរយៈពេល 10 វិនាទី។ ចូរកំណត់ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនមុំ!
ស្គាល់៖
ល្បឿនមុំដំបូង (ωo ) = 0
ល្បឿនមុំចុងក្រោយ ( ω t ) = 60 rpm = 60 បដិវត្តន៍ / 60 វិនាទី = 1 បដិវត្តន៍ / វិនាទី = 6,28 រ៉ាដ្យង់ / វិនាទី
ចន្លោះពេល (t) = 10 វិនាទី
ចង់បាន៖ ការបង្កើនល្បឿនមុំ ( α )
ដំណោះស្រាយ៖
ω o = ល្បឿនមុំដំបូង, ω t = ល្បឿនមុំចុងក្រោយ, α = សំទុះមុំ, t = ចន្លោះពេល, θ = មុំ។
ω t = ω o + α t
៦.២៨ = ០ + α (១០)
៦.២៨ = ១០ អាល់ហ្វា
α = 6.28 / 10
α = 0.628 រ៉ាដ/វិនាទី 2
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនមុំ = 0.628 rad/ s2
៣. វត្ថុមួយបន្ថយល្បឿនពី ២០ រ៉ាដ/វិនាទី មក ១០ រ៉ាដ/វិនាទី ក្នុងរយៈពេល ៤ វិនាទី។ ចូរកំណត់ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនមុំ!
ស្គាល់៖
ចន្លោះពេល (t) = 4 វិនាទី
ល្បឿនមុំដំបូង ( ωo ) = 20 រ៉ាដ/វិនាទី
ល្បឿនមុំចុងក្រោយ ( ω t ) = 10 រ៉ាដ/វិនាទី
ចង់បាន ៖ ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនមុំ (α )
ដំណោះស្រាយ៖
ω t = ω o + α t
១០ = ២០ + α (៤)
១០ – ២០ = ៤ អាល់ហ្វា
-១០ = ៤ អាល់ហ្វា
α = -10 / 4
α = – 2.5 រ៉ាដ/វិនាទី 2
ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនមុំគឺ -2.5 rad/s2 ។ សញ្ញាអវិជ្ជមានមានន័យថាវត្ថុកំពុងថយចុះ។ ការបង្កើនល្បឿន = ល្បឿនមុំកើនឡើង ការបន្ថយល្បឿន = ល្បឿនមុំថយចុះ។
[irp]
៤. វត្ថុមួយត្រូវបានបង្កើនល្បឿនរយៈពេល 2 វិនាទី ពី 10 រ៉ាដ/វិនាទី ដល់ 2 រ៉ាដ/វិនាទី ។ ចូរកំណត់មុំដែលមូលដោយវត្ថុ!
ស្គាល់៖
ល្បឿនមុំដំបូង ( ωo ) = 10 រ៉ាដ/វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿនមុំ (α ) = 2 rad/ s2
ចន្លោះពេល (t) = 2 វិនាទី
មុំ ដែលត្រូវការ៖ (θ)
ដំណោះស្រាយ៖
θ = ωo + ½ α t 2
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 រ៉ាដ្យង់
៥. កង់រថយន្តមួយបន្ថយល្បឿនពី ២០ រ៉ាដ្យង់ទៅឈប់បន្ទាប់ពីវិលបាន ២០ រ៉ាដ្យង់។ ចូរកំណត់ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនមុំរបស់កង់!
ស្គាល់៖
ល្បឿនមុំដំបូង ( ωo ) = 20 រ៉ាដ/វិនាទី
ល្បឿន មុំ ចុងក្រោយ ( ωt ) = 0
មុំ ( θ ) = 20 រ៉ាដ្យង់
ចង់បាន៖ ទំហំនៃការបង្កើនល្បឿនមុំ (α )
ដំណោះស្រាយ៖
ω t 2 = ω o 2 + 2 α θ
០ = ២០ ២ + ២ អាល់ហ្វា (២០)
០ = ៤០០ + ៤០ អាល់ហ្វា
៤០០ = – ៤០ អាល់ហ្វា
α = – ៤០០ / ៤០
α = – 10 រ៉ាដ/វិនាទី 2
៦. ដំបង PQ ដែលមានប្រវែង 60 សង់ទីម៉ែត្រ បង្វិលជុំវិញចំណុច Q ជាអ័ក្សរង្វិល និង PQ ជាកាំនៃរង្វង់។ ដំបង PQ បានបង្កើនល្បឿនពីកន្លែងសម្រាកដល់ 0.3 រ៉ាដ/វិនាទី 2។ តើល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃចំណុច P នៅ t = 10 វិនាទី ជាអ្វី ប្រសិនបើទីតាំងដំបូងមុំគឺ 0?
ស្គាល់៖
ប្រវែងដំបង PQ = កាំរង្វង់ (r) = 60 សង់ទីម៉ែត្រ = 60/100 ម៉ែត្រ = 0.60 ម៉ែត្រ
ល្បឿនមុំដំបូង (ωo ) = 0 រ៉ាដ/វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿនមុំ (α) = 0.3 rad s -2
ទីតាំងមុំដំបូង (θ o ) = 0
ចង់បាន៖ ល្បឿនលីនេអ៊ែរ (v) នៃចំណុច P នៅ t = 10 វិនាទី
ដំណោះស្រាយ៖
ល្បឿនមុំចុងក្រោយបន្ទាប់ពី ១០ វិនាទី៖
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad/s
ល្បឿនលីនេអ៊ែរចុងក្រោយបន្ទាប់ពី 10 វិនាទី៖
v = r ω = (0.6 ម៉ែត្រ)(3 រ៉ាដ/វិនាទី) = 1.8 ម៉ែត្រ/វិនាទី
[irp]
៧. វត្ថុមួយបង្វិលដោយល្បឿនដំបូង ៤ រ៉ាដ/វិនាទី ហើយការបង្កើនល្បឿនមុំគឺ ០.៥ រ៉ាដ/វិនាទី ២។ តើល្បឿនរបស់វត្ថុបន្ទាប់ពី ៤ វិនាទីមានប៉ុន្មាន?
ស្គាល់៖
ល្បឿនមុំដំបូង (ωo ) = 4 រ៉ាដ/វិនាទី
ការបង្កើនល្បឿនមុំ (α) = 0.5 រ៉ាដ/វិនាទី 2
ចន្លោះពេល (t) = 4 វិនាទី
ចង់បាន៖ ល្បឿនវត្ថុបន្ទាប់ពី ៤ វិនាទី (ω t )
ដំណោះស្រាយ៖
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0.5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 រ៉ាដ/វិនាទី
៨. នាឡិកា ជញ្ជាំងដែលមានអង្កត់ផ្ចិត ១០ សង់ទីម៉ែត្រមានម្ជុលបី ដែលម្ជុលនីមួយៗសម្រាប់បង្ហាញម៉ោង នាទី និងវិនាទី។ ការប្រៀបធៀបចំនួនជុំនៃម្ជុលម៉ោង៖ ម្ជុលនាទី៖ ម្ជុលទីពីរ។
ក. ១ : ៣ : ១៨០
ខ. ១ : ១២ : ៧២០
គ. ៤ : ១២ : ១៨០
ឃ. ៤ : ១២ : ៧២០
ស្គាល់៖
១ ម៉ោង = ៦០ នាទី
១២ ម៉ោង = (១២)(៦០ នាទី) = ៧២០ នាទី
ល្បឿនមុំនៃម្ជុលម៉ោង = 1 បដិវត្តន៍ / 12 ម៉ោង = 1 បដិវត្តន៍ / 720 នាទី
ល្បឿនមុំនៃម្ជុលនាទី = 1 បដិវត្តន៍ / 1 ម៉ោង = 1 បដិវត្តន៍ / 60 នាទី
ល្បឿនមុំនៃម្ជុលទីពីរ = 1 បដិវត្តន៍ / 1 នាទី
ចង់បាន៖ ការប្រៀបធៀបចំនួនជុំនៃម្ជុលម៉ោង៖ ម្ជុលនាទី៖ ម្ជុលទីពីរ
ដំណោះស្រាយ៖
សមីការនៃចលនារង្វង់៖
ល្បឿនមុំ = ចំនួនបដិវត្តន៍ / ចន្លោះពេល
ចំនួនបដិវត្តន៍ = ល្បឿនមុំ x ចន្លោះពេល
ក្នុងចន្លោះពេលដូចគ្នា ឧទាហរណ៍ ១ នាទី តើមានរង្វិលជុំប៉ុន្មានដងនៃម្ជុលម៉ោង ម្ជុលនាទី និងម្ជុលទីពីរ។
ចំនួនជុំនៃម្ជុលម៉ោង = ល្បឿនមុំ x ចន្លោះពេល = (1 ជុំ / 720 នាទី)(1 នាទី) = 1/720 ជុំ
ចំនួនជុំនៃម្ជុលនាទី = ល្បឿនមុំ x ចន្លោះពេល = (1 ជុំ / 60 នាទី)(1 នាទី) = 1/60 ជុំ
ចំនួនជុំនៃម្ជុលទីពីរ = ល្បឿនមុំ x ចន្លោះពេល = (1 ជុំ / 1 នាទី)(1 នាទី) = 1/1 ជុំ
ការប្រៀបធៀបចំនួនបដិវត្តន៍៖
ចំនួនជុំនៃម្ជុលម៉ោង៖ ចំនួនជុំនៃម្ជុលនាទី៖ ចំនួនជុំនៃម្ជុលទីពីរ។
១/៧២០ : ១/៦០ : ១/១
១/៧២០ : ១/៦០ : ១/១
០០ ៈ ០០ ៈ ៣២
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ ខ.
៩. បាល់មួយត្រូវបានចងដោយខ្សែពួរ។ បាល់ត្រូវបានបង្វិលដើម្បីឱ្យវាផ្លាស់ទីក្នុងប្លង់រង្វង់ស្របទៅនឹងផ្ទៃផែនដី។ នៅក្នុងចលនានេះ បាល់បង្កើនល្បឿនដោយសារតែ…..
ក. ការកកិត ខ្យល់
ខ. ទម្ងន់ បាល់
គ. កម្លាំងតានតឹង
ដំណោះស្រាយ៖
ច្បាប់ចលនាទីពីររបស់ញូតុន ចែងថា វត្ថុមួយត្រូវបានបង្កើនល្បឿន ប្រសិនបើមានកម្លាំងជាលទ្ធផល។ បាល់ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងខ្សែពួរ ហើយនៅពេលដែលខ្សែពួរបង្វិល បាល់ក៏បង្វិលដែរ។ នៅពេលដែលបាល់បង្វិល (បាល់ផ្លាស់ទីជារង្វង់) បាល់ឆ្លងកាត់ការបង្កើនល្បឿនផ្ចិត។ វត្ថុដែលកំពុងផ្លាស់ទីទាំងអស់គឺជាការបង្កើនល្បឿនផ្ចិតរាងជារង្វង់។ ការបង្កើនល្បឿនផ្ចិតបណ្តាល មកពី កម្លាំងផ្ចិត ។ កម្លាំងផ្ចិតសម្រាប់ករណីនេះគឺកម្លាំងតានតឹង។
ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវគឺ គ.
[irp]
[wpdm_package id='437′]
[wpdm_package id='439′]
- ការបម្លែងឯកតាមុំជាគំរូបញ្ហាជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ
- បញ្ហា និងដំណោះស្រាយនៃគំរូនៃការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ និងគំរូនៃការផ្លាស់ទីលំនៅលីនេអ៊ែរ
- បញ្ហាគំរូល្បឿនមុំ និងល្បឿនលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ
- បញ្ហាគំរូនៃការបង្កើនល្បឿនមុំ និងការបង្កើនល្បឿនលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ
- បញ្ហាគំរូចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋានជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ
- បញ្ហាគំរូបង្កើនល្បឿន Centripetal ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ
- គំរូបញ្ហាចលនារង្វង់មិនស្មើគ្នាជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ
