អត្ថបទអំពីកម្លាំងនៃពេលវេលា
១. ដៃដងថ្លឹង
សូមពិនិត្យមើលវត្ថុដែលបង្វិល ដូចជាទ្វារបន្ទប់ជាដើម។ នៅពេលដែលទ្វារត្រូវបានបើក ឬបិទ ទ្វារនឹងបង្វិល។ ហ៊ីងដែលភ្ជាប់ទ្វារទៅនឹងជញ្ជាំងដើរតួជាអ័ក្សនៃការបង្វិល។
រូបភាពទ្វារអាចមើលឃើញពីខាងលើ។ សូមពិនិត្យមើលឧទាហរណ៍មួយដែលទ្វារត្រូវបានរុញដោយកម្លាំងពីរដូចគ្នាដែលមានទំហំ និងទិសដៅដូចគ្នា ដែលទិសដៅនៃកម្លាំងគឺកាត់កែងទៅនឹងទ្វារ។ ដំបូងឡើយ ទ្វារត្រូវបានរុញដោយកម្លាំង F។1, r1 ពីអ័ក្សរង្វិល។ បន្ទាប់មក ទ្វារត្រូវបានរុញដោយកម្លាំង F2, r2 ឆ្ងាយពីអ័ក្សរង្វិល។ ទោះបីជាទំហំ និងទិសដៅនៃកម្លាំង F ក៏ដោយ1 = ច2, កម្លាំង F2 បណ្តាលឱ្យទ្វារបង្វិលលឿនជាងកម្លាំង F1ម្យ៉ាងទៀត កម្លាំងរបស់ F2 បណ្តាលឱ្យមានការបង្កើនល្បឿនមុំធំជាងបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកម្លាំង F1អ្នកអាចបញ្ជាក់រឿងនេះបាន។
ទំហំនៃល្បឿនមុំរបស់វត្ថុដែលកំពុងធ្វើចលនាមិនត្រឹមតែត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយកម្លាំងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏ត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយចម្ងាយរវាងចំណុចធ្វើការនៃកម្លាំង និងអ័ក្សរង្វិល (r) ផងដែរ។ ប្រសិនបើទិសដៅនៃកម្លាំងគឺកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃនៃវត្ថុដូចនៅក្នុងឧទាហរណ៍ខាងលើ នោះដៃដងថ្លឹង (l) គឺស្មើនឹងចម្ងាយរវាងចំណុចធ្វើការជាមួយនឹងអ័ក្សរង្វិល (r)។ ចុះប្រសិនបើទិសដៅនៃកម្លាំងមិនកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃនៃវត្ថុ?
សូមពិនិត្យមើលឧទាហរណ៍ពីរផ្សេងទៀត ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពនៅចំហៀង។ ទោះបីជាទំហំនៃកម្លាំងដូចគ្នាក៏ដោយ ទិសដៅនៃកម្លាំងគឺខុសគ្នា ដូច្នេះដៃដងថ្លឹង (l) ក៏ខុសគ្នាដែរ។ នៅក្នុងរូបភាពទី 3 ទិសដៅនៃខ្សែកម្លាំងការងារស្របគ្នានឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល ដូច្នេះដៃដងថ្លឹងគឺសូន្យ។ ដៃដងថ្លឹងត្រូវបានដឹងដោយការពិពណ៌នាអំពីខ្សែពីអ័ក្សនៃការបង្វិលទៅខ្សែកម្លាំងការងារ។ ដែលខ្សែនៃអ័ក្សនៃការបង្វិលត្រូវតែកាត់កែង ឬបង្កើតជាមុំ 90o ជាមួយនឹងខ្សែកម្លាំង។
សូមសង្កេតមើលរូបភាពទី 2 ដើម្បីឱ្យអ្នកយល់កាន់តែច្បាស់អំពីសមីការនៃដៃដងថ្លឹង។
ស៊ីន θ = លីត្រ / រ
l = r ស៊ីន θ
l = ដៃដងថ្លឹង, r = ចម្ងាយនៃចំណុចកម្លាំងពលកម្មជាមួយអ័ក្សនៃការបង្វិល។
សមីការខាងលើត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាដៃដងថ្លឹង។ ប្រសិនបើ F កាត់កែងទៅនឹង r នោះមុំដែលបង្កើតឡើងគឺ 90 ° ។
l = r sin 90 o = r (1)
លីត្រ = រ
ប្រសិនបើ F ស្របគ្នាជាមួយ r នោះមុំដែលបង្កើតឡើងគឺ 0o ។
l = r sin 0 o = r (0)
លីត្រ = 0
២.២ ម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំង (កម្លាំងបង្វិលជុំ)
២.២.១ ទំហំនៃម៉ូម៉ង់ នៃកម្លាំង
តាមគណិតវិទ្យា ទំហំនៃកម្លាំងម៉ូម៉ង់គឺជាលទ្ធផលនៃការគុណនៃកម្លាំង (F) និងដៃដងថ្លឹង (l)។
τ = F l
τ = ម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំង (ញូតុនម៉ែត្រ), F = កម្លាំង ( ញូតុន ), l = ដៃដងថ្លឹង (ម៉ែត្រ)
សមីការទី 2 ត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាទំហំនៃម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំង។ ប្រព័ន្ធអន្តរជាតិនៃកម្លាំងបង្វិលជុំគឺដូចគ្នានឹងការងារ ប៉ុន្តែកម្លាំងបង្វិលជុំមិនមែនជាថាមពលទេ ដូច្នេះឯកតានេះមិនចាំបាច់ត្រូវបានជំនួសដោយជូលទេ។ អ្នករូបវិទ្យាច្រើនតែប្រើពាក្យថាកម្លាំងបង្វិលជុំ ខណៈពេលដែលវិស្វករប្រើពាក្យថាម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំង។
២.២.២ ទិសដៅនៃម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំង
ម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំងគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ពីព្រោះក្រៅពីមានរ៉ិចទ័រ ម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំងក៏មានទិសដៅផងដែរ។ ទិសដៅនៃម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំងត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើច្បាប់ដៃស្តាំ។ បង្វិលម្រាមដៃទាំងបួននៃដៃស្តាំរបស់អ្នក ខណៈពេលដែលមេដៃនៃដៃស្តាំត្រូវបានលើក។ ទិសដៅនៃម្រាមដៃទាំងបួនគឺជាទិសដៅនៃការបង្វិលនៃវត្ថុ ខណៈពេលដែលទិសដៅដែលបង្ហាញដោយមេដៃគឺជាទិសដៅនៃម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំង។
ប្រសិនបើទិសដៅនៃម៉ូម៉ង់កម្លាំងឡើងលើ (ក្នុងទិសដៅអ័ក្ស y) ឬទៅស្តាំ (ក្នុងទិសដៅអ័ក្ស x) នោះម៉ូម៉ង់កម្លាំងគឺវិជ្ជមាន។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើទិសដៅនៃម៉ូម៉ង់កម្លាំងចុះក្រោម (ក្នុងទិសដៅអ័ក្ស y) ឬទៅខាងឆ្វេង (ក្នុងទិសដៅអ័ក្ស –x) ម៉ូម៉ង់កម្លាំងគឺអវិជ្ជមាន។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើទិសដៅនៃការបង្វិលវត្ថុគឺស្របតាមទ្រនិចនាឡិកា នោះម៉ូម៉ង់កម្លាំងគឺអវិជ្ជមាន។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើទិសដៅនៃការបង្វិលវត្ថុគឺផ្ទុយពីការបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា នោះម៉ូម៉ង់កម្លាំងគឺវិជ្ជមាន។
២.២.៣ បញ្ហាគំរូនៃម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំង
បញ្ហាគំរូ ១.
ប្លុកមួយមានប្រវែង ៨ ម៉ែត្រ។ កម្លាំងបីធ្វើការលើធ្នឹម ដូចនៅក្នុងរូបភាព។ តើទំហំនៃម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំងដែលបណ្តាលឱ្យធ្នឹមបង្វិលជុំវិញចំណុចកណ្តាលរបស់វាមានប៉ុន្មាន?
ដំណោះស្រាយ:
ចំណុចកណ្តាលនៃធ្នឹមស្ថិតនៅចំកណ្តាល។ ប្រវែងនៃធ្នឹមគឺ ៨ ម៉ែត្រ ដូច្នេះចំណុចកណ្តាលនៃធ្នឹមគឺ ៤ ម៉ែត្រពីចុងធ្នឹម។
កម្លាំងបង្វិលជុំ ៤ = F ៤ l ៤ = (១០ N)(៥ ម៉ែត្រ) = ៥០ N ម៉ែត្រ
កម្លាំងបង្វិលជុំ 1 គឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះកម្លាំងបង្វិលជុំ 1 បណ្តាលឱ្យធ្នឹមបង្វិលផ្ទុយគ្នាតាមទ្រនិចនាឡិកា។
កម្លាំងបង្វិលជុំ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 ម៉ែត្រ) = – 20 N ម៉ែត្រ
កម្លាំងបង្វិលជុំ 2 គឺអវិជ្ជមាន ពីព្រោះកម្លាំងបង្វិលជុំ 2 បណ្តាលឱ្យធ្នឹមបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា។
កម្លាំងបង្វិលជុំ 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 ម៉ែត្រ) = – 30 N ម៉ែត្រ
កម្លាំងបង្វិលជុំ 3 គឺអវិជ្ជមាន ពីព្រោះកម្លាំងបង្វិលជុំ 3 បណ្តាលឱ្យធ្នឹមបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា។
កម្លាំងបង្វិលជុំសុទ្ធ = 40 N·m – 20 N·m – 30 N·m = – 10 N·m
កម្លាំងបង្វិលជុំលទ្ធផលគឺអវិជ្ជមាន នេះបង្ហាញថាទិសដៅនៃការបង្វិលនៃធ្នឹមគឺស្របតាមទ្រនិចនាឡិកា។
បញ្ហាគំរូ ១.
F 1 = 10 N, F 2 = 15 N, F 3 = 15 N និង F 4 = 10 N សូមធ្វើការលើដំបង ABCD ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ ប្រវែងដំបង ABCD គឺ 20 ម៉ែត្រ។ ប្រសិនបើម៉ាស់ដំបងត្រូវបានមិនអើពើ អ័ក្សរង្វិលដែលមានទីតាំងនៅចំណុច D កំណត់ទំហំនៃម៉ូម៉ង់នៃកម្លាំង។
ដំណោះស្រាយ:
សំណួរនៃការលំបាកនេះគឺថាតើកម្លាំងបង្វិលជុំសុទ្ធដែលបណ្តាលឱ្យធ្នឹមបង្វិលគឺជាអ្វី ដែលអ័ក្សនៃការបង្វិលមានទីតាំងនៅចំណុច D។
កម្លាំងបង្វិលជុំ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 ម៉ែត្រ) = 150 N ម៉ែត្រ
កម្លាំងបង្វិលជុំ 1 គឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះកម្លាំងបង្វិលជុំ 1 បណ្តាលឱ្យធ្នឹមបង្វិល
ផ្ទុយពីទិសដៅនៃទ្រនិចនាឡិកា។
កម្លាំងបង្វិលជុំ 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 ម៉ែត្រ) = -75 N ម៉ែត្រ
កម្លាំងបង្វិលជុំ 2 គឺអវិជ្ជមាន ពីព្រោះកម្លាំងបង្វិលជុំ 2 បណ្តាលឱ្យធ្នឹមបង្វិលក្នុងទិសដៅស្របទ្រនិចនាឡិកា។
កម្លាំងបង្វិលជុំ ៤ = F ៤ l ៤ = (១០ N)(៥ ម៉ែត្រ) = ៥០ N ម៉ែត្រ
កម្លាំងបង្វិលជុំ 3 គឺសូន្យ ពីព្រោះ F 3 ស្របគ្នានឹងអ័ក្សរង្វិល។
កម្លាំងបង្វិលជុំ ៤ = F ៤ l ៤ = (១០ N)(៥ ម៉ែត្រ) = ៥០ N ម៉ែត្រ
កម្លាំងបង្វិលជុំ ៤ គឺវិជ្ជមាន ពីព្រោះកម្លាំងបង្វិលជុំ ៤ បណ្តាលឱ្យធ្នឹមបង្វិលក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នាតាមទ្រនិចនាឡិកា។
កម្លាំងបង្វិលជុំសុទ្ធ = 150 N·m – 75 N·m + 50 N·m = 125 N·m
កម្លាំងបង្វិលជុំសុទ្ធគឺវិជ្ជមាន ដូច្នេះទិសដៅនៃការបង្វិលនៃធ្នឹមគឺផ្ទុយពីទិសដៅនៃទិសដៅតាមទ្រនិចនាឡិកា។
