អត្ថបទអំពី ច្បាប់របស់ Kepler
តើអ្នកនៅចាំអនុស្សាវរីយ៍នៃការជិះឡានលើកដំបូងទេ? ពេលនៅក្នុងឡានដែលកំពុងធ្វើដំណើរ អ្នកឃើញដូចជាដើមឈើ ឬអគារកំពុងរើ។ នៅពេលនោះ អ្នកប្រហែលជាគិតថាដើមឈើ ឬអគារកំពុងរើ ខណៈពេលដែលអ្នក និងឡានកំពុងសម្រាក។ តាមពិតទៅ អ្នក និងឡានកំពុងរើ ខណៈពេលដែលដើមឈើ ឬអគារកំពុងសម្រាក។ បទពិសោធន៍នៃចលនាក្លែងក្លាយនេះពិតជាត្រូវបានជួបប្រទះជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ រៀងរាល់ព្រឹក «ថ្ងៃរះ» នៅលើជើងមេឃខាងកើត បន្ទាប់មកផ្លាស់ទីទៅខាងលិច ហើយ «លិច» នៅលើជើងមេឃខាងលិចនៅពេលរសៀល។
ដូចគ្នានេះដែរ នៅពេលយប់ អ្នកតែងតែឃើញព្រះច័ន្ទរំកិលពីកើតទៅលិច។ តើអ្នកធ្លាប់គិត ឬទាយទេថា ព្រះអាទិត្យ និងព្រះច័ន្ទរំកិលជុំវិញផែនដី ខណៈពេលដែលផែនដីកំពុងសម្រាក?
ប្រវត្តិនៃការអភិវឌ្ឍវិស័យតារាសាស្ត្រ
មនុស្សដែលរស់នៅក្នុងសម័យបុរាណ (ដើមមុនគ.ស.) ក៏បានគិតថាព្រះអាទិត្យ ព្រះច័ន្ទ និងវត្ថុលើមេឃដទៃទៀតកំពុងធ្វើចលនាជុំវិញផែនដី ខណៈដែលផែនដីនៅស្ងៀម។ ម្យ៉ាងទៀត ផែនដីត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចកណ្តាលនៃសកលលោក (ភូមិសាស្ត្រកណ្តាល)។ ការសន្មត់នេះគឺផ្អែកលើបទពិសោធន៍ញ្ញាណមានកំណត់របស់មនុស្ស ដែលសង្កេតមើលព្រះអាទិត្យ ព្រះច័ន្ទ និងផ្កាយជារៀងរាល់ថ្ងៃកំពុងធ្វើចលនា ខណៈដែលផែនដីមានអារម្មណ៍ថាកំពុងធ្វើចលនា។ ស្រដៀងគ្នានឹងការនៅក្នុងឡានដែលកំពុងធ្វើចលនា អ្នកមើលឃើញដូចជាដើមឈើ ឬអគារកំពុងធ្វើចលនា។ ការសន្មត់ថាផែនដីជាចំណុចកណ្តាលនៃសកលលោកត្រូវបានស្រាវជ្រាវ និងអភិវឌ្ឍដោយតារាវិទូក្រិក Claudius Ptolemaeus (100-170 គ.ស.) ក្នុងសតវត្សរ៍ទីពីរនៃគ.ស. ហើយបានជឿសម្រាប់រយៈពេល 1400 ឆ្នាំបន្ទាប់។
យោងតាមលោក ប៉ូតូលេមី ផែនដីស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ។ ព្រះអាទិត្យ និងភពនានាព័ទ្ធជុំវិញរង្វង់មួយ (ចលនារង្វិល) ដែលចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់នេះព័ទ្ធជុំវិញផែនដីក្នុងគន្លងរង្វង់មួយ (ចលនាបដិវត្តន៍)។
នៅឆ្នាំ១៥៤៣ តារាវិទូជនជាតិប៉ូឡូញ នីកូឡាស កូពើនិកុស (១៤៧៣-១៥៤៣) បានស្នើឡើងនូវគំរូមួយដែលព្រះអាទិត្យស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ។ ភពនានារួមមានផែនដីវិលជុំវិញរង្វង់មួយ (ចលនារង្វិល) ដែលចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់នេះព័ទ្ធជុំវិញព្រះអាទិត្យក្នុងគន្លងរង្វង់មួយ (ចលនាបដិវត្តន៍)។ កូពើនិកុសមានការយល់ដឹងកម្រិតខ្ពស់ជាង តូលេមី ពីព្រោះគាត់បានដាក់ព្រះអាទិត្យនៅចំកណ្តាលនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ។ យ៉ាងណាក៏ដោយ កូពើនិកុសនៅតែប្រើរង្វង់ជាទម្រង់នៃចលនាភព។
ការជជែកវែកញែកដ៏គួរឱ្យរំភើបអំពីគំរូភូមិសាស្ត្រកណ្តាល និងអេលីអូកណ្តាល លើកទឹកចិត្តអ្នកតារាវិទូឱ្យធ្វើការសង្កេតដោយប្រុងប្រយ័ត្នជាងមុន។ តារាវិទូនៅពេលនោះបានសង្កេតឃើញវត្ថុនៅលើមេឃដោយប្រើតែភ្នែកប៉ុណ្ណោះ មិនបានប្រើឧបករណ៍ដូចជាតេឡេស្កុប ឬកែវយឹតផ្កាយទេ។ នៅពេលនោះ តេឡេស្កុបមិនទាន់ត្រូវបានផលិតនៅឡើយទេ។ តេឡេស្កុបដែលអាចប្រើដើម្បីសង្កេតមើលវត្ថុនៅលើមេឃត្រូវបានផលិតជាលើកដំបូងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអ៊ីតាលីម្នាក់គឺ ហ្គាលីលេអូ ហ្គាលីលេ ក្នុងឆ្នាំ 1609។ ហ្គាលីលេអូបានប្រើតេឡេស្កុបសិប្បនិម្មិតរបស់គាត់ដើម្បីសង្កេតមើលវត្ថុនៅលើមេឃ ហើយបានប្រើទិន្នន័យសង្កេតរបស់គាត់ដើម្បីជជែកវែកញែកជាមួយអ្នកគាំទ្រគំរូភូមិសាស្ត្រកណ្តាល។
តារាវិទូជនជាតិដាណឺម៉ាកដ៏ល្បីល្បាញម្នាក់ឈ្មោះ ទីកូ ប្រាហេ (១៥៤៦-១៦០១) គឺជាតារាវិទូចុងក្រោយដែលបានសង្កេតមើលវត្ថុនៅលើមេឃដោយប្រើតែភ្នែកប៉ុណ្ណោះ។ បន្ទាប់ពីសង្កេតមើលពីឆ្នាំ ១៥៧៦ ដល់ ១៥៩៩ ទីកូ ប្រាហេ បានសហការជាមួយតារាវិទូជនជាតិអាល្លឺម៉ង់ ចូហានណេស កេប្លើរ (១៥៧១-១៦៣០) ដែលក៏ជាអ្នកគណិតវិទូផងដែរ។ កេប្លើរគឺជាជំនួយការរបស់ ទីកូ ប្រាហេ។ កិច្ចសហការរវាង ទីកូ ប្រាហេ និង កេប្លើរ មិនបានយូរប៉ុន្មានទេ ព្រោះ ទីកូ ប្រាហេ បានទទួលមរណភាព។ បន្ទាប់ពី ទីកូ ប្រាហេ បានទទួលមរណភាព កេប្លើរបានប្រើប្រាស់ទិន្នន័យតារាសាស្ត្រដែលទទួលបានដោយគ្រូរបស់គាត់ ហើយបានចំណាយពេលប្រហែលម្ភៃឆ្នាំនៃជីវិតរបស់គាត់បង្កើតគំរូគណិតវិទ្យាដើម្បីពន្យល់ពីចលនារបស់ភព។
ស្នាដៃដំបូងរបស់ Kepler ក្នុងវិស័យតារាសាស្ត្រ ដែលមានចំណងជើងថា អាថ៌កំបាំងនៃសកលលោក ត្រូវបានបោះពុម្ពផ្សាយនៅឆ្នាំ 1596។ នៅក្នុងសៀវភៅនេះ គាត់បានស្វែងរកការតម្រឹមរវាងគន្លងភពនានា យោងទៅតាមការសង្កេតរបស់ Copernicus និង Tycho Brahe ។ ប៉ុន្តែ Kepler បានបរាជ័យក្នុងការស្វែងរកភាពស៊ីសង្វាក់គ្នារវាងគំរូដែលបង្កើតឡើងដោយ Copernicus និង Ptolemy ជាមួយនឹងលទ្ធផលនៃការសង្កេតរបស់ Tycho Brahe។ ដូច្នេះ គាត់បានបោះបង់ចោលគំរូ Ptolemaic និង Copernican ហើយបន្ទាប់មកបានស្វែងរកគំរូថ្មីៗ។ នៅឆ្នាំ 1609 Kepler បានរកឃើញថា រាងពងក្រពើគឺសមស្របណាស់ជាមួយនឹងលទ្ធផលនៃការសង្កេតរបស់ Tycho Brahe។ Kepler លែងប្រើរង្វង់ជាទម្រង់នៃគន្លងនៃវត្ថុសេឡេស្ទាលទៀតហើយ ប៉ុន្តែជារាងពងក្រពើ។
ច្បាប់របស់ Kepler
ច្បាប់នេះត្រូវបានដាក់ចេញដោយ Kepler កន្លះសតវត្សរ៍មុនពេល Isaac Newton បានស្នើឡើងនូវច្បាប់ចលនាទាំងបីរបស់គាត់ និងច្បាប់ទំនាញសកល។
ច្បាប់ទីមួយរបស់ Kepler
គន្លងរបស់ភពនីមួយៗ នៅពេលដែលវាវិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ គឺជារាងអេលីប ដែលព្រះអាទិត្យស្ថិតនៅចំណុចប្រសព្វតែមួយ។
F1 និង F2 គឺជាចំណុចប្រសព្វរាងអេលីប។ ព្រះអាទិត្យស្ថិតនៅចំណុចប្រសព្វមួយ (ឧទាហរណ៍នៅក្នុងរូបភាពដែលបានជ្រើសរើស F2) ភពផែនដីនេះស្ថិតនៅចម្ងាយ r2 ពី F2 ឬ r1 ពី F1ប្រសិនបើទីតាំងរបស់ភពផែនដីផ្លាស់ប្តូរ r2 និង r1 ផ្លាស់ប្តូរផងដែរ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ r 1 + r 2 គឺតែងតែដូចគ្នា។ ចម្ងាយ a ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សពាក់កណ្តាលសំខាន់ ហើយ 2a ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សធំ។ ចម្ងាយ b ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សពាក់កណ្តាលមីន័រ ហើយ 2b ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សមីន័រ។ ចំណុចប្រសព្វរបស់រាងអេលីបសមានទីតាំងស្ថិតនៅចម្ងាយ c ពីចំណុចកណ្តាលនៃរាងអេលីបស ដែល c 2 = a 2 + b 2 ។
រាងអេលីបត្រូវបានកំណត់ដោយភាពខុសប្លែក (e) នៃអេលីប ដែល e = c / a។ ភាពខុសប្លែកនៃអេលីបមានចាប់ពី 0 ដល់ 1 (0
ប្រសិនបើភពផែនដីស្ថិតនៅចុងខាងឆ្វេងនៃរាងអេលីប (នៅខាងឆ្វេងនៃ F1 ) នោះចម្ងាយរបស់ភពផែនដីទៅនឹងព្រះអាទិត្យគឺ a + c។ ចំណុចនេះត្រូវបានគេហៅថា aphelion។ នៅពេលដែលភពផែនដីស្ថិតនៅ aphelion ភពផែនដីស្ថិតនៅចម្ងាយឆ្ងាយបំផុតពីព្រះអាទិត្យ។ ប្រសិនបើភពផែនដីស្ថិតនៅចុងខាងស្តាំនៃរាងអេលីប (ខាងស្តាំនៃ F2 ) នោះចម្ងាយរបស់ភពផែនដីទៅនឹងព្រះអាទិត្យគឺ ac។ ចំណុចនេះត្រូវបានគេហៅថា perihelion។ នៅពេលដែលភពផែនដីស្ថិតនៅចំណុច perihelion ភពផែនដីស្ថិតនៅចម្ងាយជិតបំផុតពីព្រះអាទិត្យ។
ច្បាប់ទីពីររបស់ Kepler
ខ្សែបន្ទាត់ស្រមើស្រមៃដែលត្រូវបានគូរពីព្រះអាទិត្យទៅកាន់ភពផែនដី លាតសន្ធឹងចេញជាផ្ទៃស្មើគ្នា សម្រាប់ចន្លោះពេលដូចគ្នា។
នៅក្នុងរូបភាពខាងក្រោម មានតែឧទាហរណ៍ពីរនៃតំបន់ប៉ុណ្ណោះ គឺតំបន់ abc និងតំបន់ ade។ តំបន់ទាំងពីរនេះមានទំហំដូចគ្នា។ ក្នុងអំឡុងពេលចន្លោះពេលដូចគ្នា ខ្សែស្រលាយស្រមើស្រមៃដែលភ្ជាប់ភពផែនដី និងព្រះអាទិត្យ ឆ្លងកាត់តំបន់ដែលមានទំហំដូចគ្នា។ ដូច្នេះ នៅពេលផ្លាស់ទីពី b ទៅ c (ភពផែនដីស្ថិតនៅ aphelion) ល្បឿននៃភពផែនដី ឬភពតូចជាងផ្លាស់ទីយឺតជាង។ ផ្ទុយទៅវិញ នៅពេលផ្លាស់ទីពី d ទៅ e (ភពផែនដីស្ថិតនៅ perihelion) ល្បឿននៃភពផែនដី ឬភពធំជាងផ្លាស់ទីលឿនជាង។ ដូច្នេះ អត្រាភពអតិបរមានៅពេលដែលវាស្ថិតនៅចំណុច perihelion និងអត្រាភពអប្បបរមានៅពេលដែលវាស្ថិតនៅចំណុច aphelion។
ច្បាប់ទីបីរបស់ Kepler
សមាមាត្រនៃការ៉េនៃ គន្លង រយៈពេល នៃភពមួយ ទៅដល់ គូប នៃ the ចម្ងាយជាមធ្យមនៃភពផែនដី ជាមួយ ព្រះអាទិត្យ (T2/r3) គឺថេរ ហើយតម្លៃគឺដូចគ្នាសម្រាប់ភពទាំងអស់។ ប្រសិនបើ T1 និងអាវ2 បញ្ជាក់ពីរយៈពេលនៃភពពីរ r1 និង r2 តំណាងឱ្យចម្ងាយជាមធ្យមនៃភពនីមួយៗពីព្រះអាទិត្យ៖
